第7課 二次方程根的分布1.（2012濟寧質(zhì)檢）設(shè)函數(shù)，若，時，有，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D【答案】D 【解析】的對稱軸是，有，在上單調(diào)遞減， ，2.已知函數(shù)，若，, 則（ ）A B C D與的大小不能確定【答案】A【解析】的對稱軸是， 又 ， ，3.方程的兩根為，且，則實數(shù)的取值范圍是_.【答案】 【解析】，又且在上增函數(shù)，即.4（2012浙江高考）設(shè)，若時均有，則_【答案】【解析】函數(shù)，都過定點考查函數(shù)：，令，得，還可分析得；考查函數(shù)：顯然過點，代入得：，解之得或舍去5設(shè)二次函數(shù)，方程的兩個根滿足. 當(dāng)時，證明.證明：由題意可知. , , 當(dāng)時，. 又, , 綜上可知，. 6（2012煙臺質(zhì)檢）已知，.（1）如果對任意，總有成立, 證明；（2）已知關(guān)于的二次方程有兩個不等實根，且，求實數(shù)的取值范圍【解析】（1），時，即，對任意，總有成立時，可得（2），拋物線開口向下，又的兩根在，所求實數(shù)的取值范圍為