第3課時(shí)電場(chǎng)能的性質(zhì)考綱解讀1.掌握電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差的概念，理解電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)；會(huì)判斷電場(chǎng)中電勢(shì)的高低、電勢(shì)能的變化.2.會(huì)計(jì)算電場(chǎng)力做功及分析電場(chǎng)中的功能關(guān)系1對(duì)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化關(guān)系的理解如圖1所示，a、b為某電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，那么以下結(jié)論正確的是()圖1A把正電荷從a移到b，電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能減小B把負(fù)電荷從a移到b，電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增加C把負(fù)電荷從a移到b，電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能增加D不論正電荷還是負(fù)電荷，從a到b電勢(shì)能都逐漸降低答案AB解析若正電荷從a移到b，由于電場(chǎng)力方向和位移方向同向，電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能減小，A對(duì)；若把負(fù)電荷從a移到b，電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增加，B對(duì)，C、D錯(cuò)2對(duì)電勢(shì)差的理解關(guān)于電勢(shì)差的計(jì)算公式，下列說法正確的是()A電勢(shì)差的公式UAB說明兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB與電場(chǎng)力做功WAB成正比，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比B把正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，則有UAB>0C電勢(shì)差的公式UAB中，UAB與移動(dòng)電荷的電荷量q無關(guān)D電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功答案BC解析電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是一個(gè)定值，不會(huì)隨著電場(chǎng)力做的功WAB和移動(dòng)電荷的電荷量q的變化而變化，故A錯(cuò)，C對(duì)；又由UAB知，電場(chǎng)力做正功，q為正電荷，則電勢(shì)差為正，即B正確；電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把單位正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功，故D錯(cuò)誤3對(duì)電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系的理解在靜電場(chǎng)中，下列說法正確的是()A電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)一定也處處為零B電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)一定也處處相同C電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是跟等勢(shì)面垂直D電勢(shì)降低的方向就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向答案C解析電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電勢(shì)高低沒有直接關(guān)系，不能根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度大小判斷電勢(shì)高低，也不能根據(jù)電勢(shì)的高低判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，故A、B錯(cuò)；電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定跟等勢(shì)面垂直，C對(duì)；沿電場(chǎng)強(qiáng)度的方向電勢(shì)降低，但電勢(shì)降低的方向不一定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，D錯(cuò)4對(duì)電場(chǎng)線和等勢(shì)面關(guān)系的理解圖2甲、乙、丙分別是等量異種點(diǎn)電荷、等量正點(diǎn)電荷、正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線與等勢(shì)面的分布情況問：甲 乙丙圖2(1)在圖甲中，比較A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)大?。?2)在圖乙中，O點(diǎn)、M點(diǎn)電勢(shì)一樣嗎？(3)在圖丙中，A、B、C三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系如何？電勢(shì)關(guān)系如何？答案(1)A>B>C，且A>0，B0，C<0(2)不一樣，O>M(3)場(chǎng)強(qiáng)的大小關(guān)系EAEB>EC，方向不同；電勢(shì)的大小關(guān)系A(chǔ)B>C考點(diǎn)梳理一、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能1電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)(1)在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，可見電場(chǎng)力做功與重力做功相似(2)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做的功WEqd，其中d為沿電場(chǎng)線方向的位移2電勢(shì)能(1)定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)電場(chǎng)力所做的功(2)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量，即WABEpAEpB.(3)電勢(shì)能的相對(duì)性：電勢(shì)能是相對(duì)的，通常把電荷在離場(chǎng)源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢(shì)能規(guī)定為零二、電勢(shì)1電勢(shì)(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值(2)定義式：.(3)標(biāo)矢性：電勢(shì)是標(biāo)量，其大小有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比電勢(shì)零點(diǎn)高(低)(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因零電勢(shì)點(diǎn)的選取的不同而不同(5)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低2等勢(shì)面(1)定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面(2)特點(diǎn)電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，即場(chǎng)強(qiáng)的方向跟等勢(shì)面垂直在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功電場(chǎng)線總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大；反之越小任意兩等勢(shì)面不相交深化拓展(1)電勢(shì)是描述電場(chǎng)本身的能的性質(zhì)的物理量，由電場(chǎng)本身決定，而電勢(shì)能反映電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所具有的電勢(shì)能，由電荷與電場(chǎng)共同決定(2)或Epq.三、電勢(shì)差1電勢(shì)差：電荷q在電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功WAB跟它的電荷量q的比值，叫做A、B間的電勢(shì)差，也叫電壓公式：UAB.單位：伏(V)2電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UABAB，電勢(shì)差是標(biāo)量，可以是正值，也可以是負(fù)值，而且有UABUBA.3電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的位置決定，與移動(dòng)的電荷q、電場(chǎng)力做的功WAB無關(guān)，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取也無關(guān)4電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離的乘積即UEd，也可以寫作E.5電場(chǎng)力做功與重力做功特點(diǎn)的比較下列說法中錯(cuò)誤的是()A重力做功與路徑無關(guān)，與移動(dòng)物體的初末位置的豎直高度差有關(guān)，即WABmghABB電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，與移動(dòng)電荷的初末位置的電勢(shì)差有關(guān)，即WABqUABC重力對(duì)物體做正功，其重力勢(shì)能減少，做負(fù)功，則重力勢(shì)能增加D電場(chǎng)力對(duì)正電荷做正功，正電荷電勢(shì)能減少，對(duì)負(fù)電荷做正功，負(fù)電荷電勢(shì)能增加答案D解析電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)與重力做功的特點(diǎn)相同，且有電場(chǎng)力對(duì)電荷做的功等于其電勢(shì)能的減少量做正功，電勢(shì)能減少，做負(fù)功，電勢(shì)能增加，選項(xiàng)D錯(cuò)誤6幾個(gè)功能關(guān)系的理解如圖3為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，某帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在這一運(yùn)動(dòng)過程中克服重力做的功為3.0 J，電場(chǎng)力做的功為2.0 J則下列說法正確的是()A粒子帶正電 圖3B粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)少2.0 JC粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)少1.0 JD粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)多1.0 J答案AD規(guī)律總結(jié)1電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)是：與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān). 2電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量3電場(chǎng)力做功時(shí)，伴隨著能量的轉(zhuǎn)化與守恒考點(diǎn)一電勢(shì)高低及電勢(shì)能大小的判斷與比較1比較電勢(shì)高低的方法(1)沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來越低(2)判斷出UAB的正負(fù)，再由UABAB，比較A、B的大小，若UAB>0，則A>B，若UAB<0，則A<B.(3)取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低2電勢(shì)能大小的比較方法(1)做功判斷法電場(chǎng)力做正功，電荷(無論是正電荷還是負(fù)電荷)從電勢(shì)能較大的地方移向電勢(shì)能較小的地方，反之，如果電荷克服電場(chǎng)力做功，那么電荷將從電勢(shì)能較小的地方移向電勢(shì)能較大的地方特別提醒其他各種方法都是在此基礎(chǔ)上推理出來的，最終還要回歸到電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化關(guān)系上(2)場(chǎng)電荷判斷法離場(chǎng)正電荷越近，正電荷的電勢(shì)能越大；負(fù)電荷的電勢(shì)能越小離場(chǎng)負(fù)電荷越近，正電荷的電勢(shì)能越??；負(fù)電荷的電勢(shì)能越大(3)電場(chǎng)線法正電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減?。荒嬷妶?chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大負(fù)電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減小(4)公式法由Epq，將q、的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式，Ep的正值越大，電勢(shì)能越大；Ep的負(fù)值越大，電勢(shì)能越小例1如圖4所示，xOy平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，方向未知，電場(chǎng)線跟x軸的負(fù)方向夾角為，電子在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，從原點(diǎn)O以大小為v0、方向沿x軸正方向的初速度射入電場(chǎng)，最后打在y軸上的M點(diǎn)電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，重力不計(jì)則()圖4AO點(diǎn)電勢(shì)高于M點(diǎn)電勢(shì)B運(yùn)動(dòng)過程中，電子在M點(diǎn)電勢(shì)能最大C運(yùn)動(dòng)過程中，電子的電勢(shì)能先減少后增加D電場(chǎng)力對(duì)電子先做負(fù)功，后做正功解析由電子的運(yùn)動(dòng)軌跡知，電子受到的電場(chǎng)力方向斜向左上，故電場(chǎng)方向斜向右下，M點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)電勢(shì)，A錯(cuò)誤；電子在M點(diǎn)電勢(shì)能最小，B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)過程中，電子先克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增加，后電場(chǎng)力對(duì)電子做正功，電勢(shì)能減少，故C錯(cuò)誤，D正確答案D電勢(shì)、電勢(shì)能的高低的判斷方法有多種，選擇哪種方法要根據(jù)具體情況而定例如在本題中，可根據(jù)電場(chǎng)線的方向直接判斷電勢(shì)的高低，也可根據(jù)電場(chǎng)力的做功情況來判斷突破訓(xùn)練1如圖5是某一點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，A、B是電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一負(fù)電荷q僅在電場(chǎng)力作用下以初速度v0從A向B運(yùn)動(dòng)并經(jīng)過B點(diǎn)，一段時(shí)間后q以速度圖5v又一次經(jīng)過A點(diǎn)，且v與v0的方向相反，則以下說法中正確的是()AA、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是EA<EBBA、B兩點(diǎn)的電勢(shì)是A>BC負(fù)電荷q在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能EpA<EpBD負(fù)電荷q先后經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小v0v答案BCD解析由于負(fù)電荷從A至B減速運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力的方向由BA，電場(chǎng)E的方向應(yīng)由AB，所以A>B，EpA<EpB，B、C項(xiàng)正確由于只有這一條電場(chǎng)線，不知道電場(chǎng)的具體分布，所以無法判斷場(chǎng)強(qiáng)的大小，A項(xiàng)錯(cuò)誤負(fù)電荷再回到A點(diǎn)時(shí)，其電勢(shì)能不變，動(dòng)能也不變，所以v0v，D項(xiàng)正確考點(diǎn)二電場(chǎng)線、等勢(shì)面及帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合問題1幾種常見的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面比較電場(chǎng)等勢(shì)面(實(shí)線)圖樣重要描述勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線的一簇平面點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)連線的中垂線上的電勢(shì)為零等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低，而在中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高2解決該類問題應(yīng)熟練掌握以下知識(shí)及規(guī)律(1)帶電粒子所受合力(往往僅為電場(chǎng)力)指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)(2)該點(diǎn)速度方向?yàn)檐壽E切線方向(3)電場(chǎng)線或等差等勢(shì)面密集的地方場(chǎng)強(qiáng)大(4)電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面(5)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低最快(6)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大有時(shí)還要用到牛頓第二定律、動(dòng)能定理等知識(shí)例2(2011·江蘇單科·8)一粒子從A點(diǎn)射入電場(chǎng)，從B點(diǎn)射出， 電場(chǎng)的等勢(shì)面和粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6所示，圖中左側(cè)前三個(gè)等勢(shì)面彼此平行，不計(jì)粒子的重力下列說法正確的有()A粒子帶負(fù)電荷圖6B粒子的加速度先不變，后變小C粒子的速度不斷增大D粒子的電勢(shì)能先減小，后增大解析電場(chǎng)線如圖所示，由于受力總指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，故粒子帶負(fù)電荷，A對(duì)；由電場(chǎng)線分布知電場(chǎng)力先不變，后越來越小，由a知B對(duì)；電場(chǎng)力一直做負(fù)功，粒子速度一直減小，電勢(shì)能一直增大，C、D錯(cuò)答案AB 解題突破口：根據(jù)所給的等勢(shì)面，明確電場(chǎng)分布 情況，畫出電場(chǎng)線，再根據(jù)電荷電性找到電荷的受力方向、受力大小變化；根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡或路徑，判斷功的正負(fù)、動(dòng)能及電勢(shì)能的變化突破訓(xùn)練2如圖7所示，O是一固定的點(diǎn)電荷，虛線是該點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的三條等勢(shì)線，正點(diǎn)電荷q僅受電場(chǎng)力的作用下沿實(shí)線所示的軌跡從a處運(yùn)動(dòng)到b處，然后又運(yùn)動(dòng)到c處由此可知()AO為負(fù)電荷B在整個(gè)過程中q的速度先變大后變小 圖7C在整個(gè)過程中q的加速度先變大后變小D在整個(gè)過程中，電場(chǎng)力做功為零答案CD解析由運(yùn)動(dòng)軌跡可以分析可知q受到庫侖斥力的作用，O點(diǎn)的電荷應(yīng)為正電荷，A錯(cuò)；從a到b的過程q受到逐漸變大的庫侖斥力，速度逐漸減小，加速度增大，而從b到c的過程q受到逐漸變小的庫侖斥力，速度逐漸增大，加速度減小，B錯(cuò)，C對(duì)；由于a、c兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，整個(gè)過程中，電場(chǎng)力不做功，D對(duì)考點(diǎn)三電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1在勻強(qiáng)電場(chǎng)中UEd，即在沿電場(chǎng)線方向上，Ud.2在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中UEd雖不能直接應(yīng)用，但可以做定性判斷例3如圖8所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)，在以它們?yōu)轫旤c(diǎn) 的三角形中，a30°，c90°.電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行已知a、b和c點(diǎn)的電勢(shì)分別為(2) V、(2) V和2 V該三角形的外接圓上最低、最高電勢(shì)分別為() 圖8A(2) V、(2) VB0、4 VC. V、 VD0、2 V解析如圖，圓心O是ab的中點(diǎn)，所以圓心O點(diǎn)的電勢(shì)為2 V，所以O(shè)c是等勢(shì)線，則電場(chǎng)線如圖中MN所示，方向由M指向N.沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)均勻降低，過圓心的電勢(shì)為2 V，則圓周上電勢(shì)最低為0，最高為4 V，選B.答案B1.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)沿直線是均勻變化的，即直線上距離相等的線段兩端的電勢(shì)差值相等2等分線段找等勢(shì)點(diǎn)法：將電勢(shì)最高點(diǎn)和電勢(shì)最低點(diǎn)連接后根據(jù)需要平分成若干段，必能找到第三點(diǎn)電勢(shì)的等勢(shì)點(diǎn)，它們的連線即等勢(shì)面(或等勢(shì)線)，與其垂直的線即為電場(chǎng)線突破訓(xùn)練3a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)電場(chǎng)線與矩形所在平面平行已知a點(diǎn)的電勢(shì)為20 V，b點(diǎn)的電勢(shì)為24 V，d點(diǎn)的電勢(shì)為4 V，如圖9所示，由此可知c點(diǎn)的電勢(shì)為()圖9A4 V B8 VC12 V D24 V答案B考點(diǎn)四電場(chǎng)中的功能關(guān)系1功能關(guān)系(1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變；(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變；(3)除重力外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化(4)所有力對(duì)物體所做功的代數(shù)和，等于物體動(dòng)能的變化2電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法(1)由公式WFlcos 計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，可變形為：WqElcos .(2)由WqU來計(jì)算，此公式適用于任何形式的靜電場(chǎng)(3)由動(dòng)能定理來計(jì)算：W電場(chǎng)力W其他力Ek.(4)由電勢(shì)能的變化來計(jì)算：WABEpAEpB.例4如圖10所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質(zhì)量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力F將小球向下壓至某位置靜止現(xiàn)撤去F，小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)到離開彈簧的過程中，重力、電場(chǎng)力對(duì)小球所做的功分別為W1和W2，小球離開彈簧時(shí)速度為v，不計(jì)空氣阻力，則上述過程 圖10中()A小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B小球的重力勢(shì)能增加W1C小球的機(jī)械能增加W1mv2D小球的電勢(shì)能減少W2解析本題考查勢(shì)能大小和機(jī)械能守恒定律由于電場(chǎng)力做正功，故小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加，機(jī)械能不守恒，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；重力做功是重力勢(shì)能變化的量度，由題意知重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，故B選項(xiàng)正確；小球增加的機(jī)械能在數(shù)值上等于除重力和彈力外，電場(chǎng)力所做的功即W2，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)力做功是電勢(shì)能變化的量度，電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做負(fù)功電勢(shì)能增加，故D選項(xiàng)正確答案BD在解決電場(chǎng)中的能量問題時(shí)常用到的基本規(guī)律有動(dòng)能定理、能量守恒定律，有時(shí)也會(huì)用到功能關(guān)系(1)應(yīng)用動(dòng)能定理解決問題需研究合外力的功(或總功)(2)應(yīng)用能量守恒定律解決問題需注意電勢(shì)能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化(3)應(yīng)用功能關(guān)系解決該類問題需明確電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系突破訓(xùn)練4在電場(chǎng)和重力場(chǎng)都存在的空間中，一帶電小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做了10 J的功，重力做了6 J的功，克服阻力做了7 J的功，則此過程中帶電小球的()A機(jī)械能增加了10 J，動(dòng)能減少了7 JB機(jī)械能減少了7 J，動(dòng)能增加了10 JC電勢(shì)能增加了10 J，動(dòng)能增加了9 JD電勢(shì)能減少了10 J，重力勢(shì)能減少了6 J答案D32靜電場(chǎng)中涉及圖象問題的處理方法和技巧 1主要類型：(1)vt圖象；(2)x圖象；(3)Et圖象2應(yīng)對(duì)策略：(1)vt圖象：根據(jù)vt圖象的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化(2)x圖象：電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，x圖線存在極值，其切線的斜率為零在x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向在x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WABqUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷(3)Et圖象：根據(jù)題中給出的Et圖象，確定E的方向的正負(fù)，再在草紙上畫出對(duì)應(yīng)電場(chǎng)線的方向，根據(jù)E的大小變化，確定電場(chǎng)的強(qiáng)弱分布例5(2010·江蘇單科·5)空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖象如圖11所示下列說法中正確的是()AO點(diǎn)的電勢(shì)最低Bx2點(diǎn)的電勢(shì)最高圖11Cx1和x1兩點(diǎn)的電勢(shì)相等Dx1和x3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等解析由題圖知，O點(diǎn)兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，因電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿x軸，故O點(diǎn)可能電勢(shì)最低，也可能電勢(shì)最高，A不正確；x1、x2、x3三點(diǎn)在同一電場(chǎng)線上，由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知，無論O點(diǎn)右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸向右還是向左，x2點(diǎn)電勢(shì)都不是最高，x1、x3兩點(diǎn)的電勢(shì)也不相等，故B、D不正確；由題圖知，電場(chǎng)強(qiáng)度在O點(diǎn)兩側(cè)對(duì)稱，故x1、x1兩點(diǎn)電勢(shì)相等，C正確答案C例6兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)隨x變化的關(guān)系如圖12所示，其中A、N兩點(diǎn)的電勢(shì)為零，ND段中C點(diǎn)電勢(shì)最高，則()AC點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零圖12BA點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零CNC間場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正方向D將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功解析由題圖可知，由O點(diǎn)到M點(diǎn)，電勢(shì)一直降低，且圖線在A點(diǎn)的斜率也不為零，故A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不為零，而C點(diǎn)向N、向D兩個(gè)方向電勢(shì)均降低，說明C點(diǎn)兩側(cè)電場(chǎng)方向相反，且圖線在C點(diǎn)的切線斜率為零，故C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零，故A正確，B錯(cuò)誤；由N到C電勢(shì)升高，故NC間電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向，C錯(cuò)誤；WNCUNC·q，UNC<0，q<0，故WNC>0，而WCDUCD·q，UCD>0，q<0，所以WCD<0，D正確答案AD突破訓(xùn)練5a、b是x軸上兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量分別為q1和q2，沿x軸a、b之間各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)高低如圖13中曲線所示，a、p間距離大于p、b間距離從圖中可以判斷以下說法正確的是()Aa和b均為負(fù)電荷且q1一定大于q2B電勢(shì)最低的p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零圖13C將一負(fù)的檢驗(yàn)電荷從b處移到p處，電荷電勢(shì)能增加Da、p間的電場(chǎng)方向都指向a點(diǎn)答案BC解析由于從a到b，電勢(shì)先減小再增加，所以a、b應(yīng)均為正電荷；從b處x圖象的斜率大于a處的x圖象斜率，可確定Eb>Ea，即qb>qa，所以A錯(cuò)誤；由x圖象的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度E，知B對(duì)；由Epq知，C對(duì)；a、p間的電場(chǎng)方向應(yīng)都指向p點(diǎn)，D錯(cuò)誤.高考題組1(2012·山東理綜·19)圖14中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處 固定一帶正電的點(diǎn)電荷一帶電粒子以一定初速度射入電場(chǎng)，實(shí)線 為粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c三點(diǎn)是實(shí)線與虛線的交點(diǎn)則該粒子()A帶負(fù)電圖14B在c點(diǎn)受力最大C在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能D由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動(dòng)能變化大于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動(dòng)能變化答案CD解析由帶電粒子進(jìn)入正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡可以看出兩者相互排斥，故帶電粒子帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)庫侖定律Fk可知，a、b、c三點(diǎn)中，在a點(diǎn)時(shí)受力最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；帶電粒子從b點(diǎn)到c點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)C正確；由于虛線為等間距的同心圓，故Uab>Ubc，所以Wab>Wbc，根據(jù)動(dòng)能定理，帶電粒子由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動(dòng)能變化大于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動(dòng)能變化，選項(xiàng)D正確2(2012·天津理綜·5)兩個(gè)固定的等量異號(hào)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖15中虛線所示，一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場(chǎng)在紙面內(nèi)飛行，最后離開電場(chǎng)，粒子只受靜電力作用，則粒子在電場(chǎng)中 ()圖15A做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大B做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小C做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大D做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小答案C解析帶負(fù)電的粒子以速度v進(jìn)入電場(chǎng)后，電場(chǎng)力的方向與v的方向不在一條直線上，故帶負(fù)電的粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤帶負(fù)電的粒子先由低電勢(shì)面運(yùn)動(dòng)到高電勢(shì)面，然后由高電勢(shì)面運(yùn)動(dòng)到低電勢(shì)面，所以電勢(shì)能先減小后增大，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤3(2011·上海單科·14)兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷位于x軸上，相對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱分布，正確描述電勢(shì)隨位置x變化規(guī)律的是圖()答案A解析距正電荷越近電勢(shì)越高，且>0；距負(fù)電荷越近電勢(shì)越低，且<0，故選A.模擬題組4如圖16所示，一帶電粒子以某速度進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在電場(chǎng)力作用下形成圖中所示的運(yùn)動(dòng)軌跡M和N是軌跡上的兩點(diǎn)，其中M點(diǎn)是軌跡的最右點(diǎn)不計(jì)重力，下列表述正確的是()A粒子在M點(diǎn)的速率最大 圖16B粒子所受電場(chǎng)力沿電場(chǎng)方向C粒子在電場(chǎng)中的加速度不變D粒子在電場(chǎng)中的電勢(shì)能始終在增加答案C解析根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力指向軌跡的凹側(cè)的特點(diǎn)，再結(jié)合電場(chǎng)力的特點(diǎn)可知粒子帶負(fù)電，即受到的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線方向相反，B錯(cuò)；從N點(diǎn)到M點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功，粒子做減速運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能增加，當(dāng)經(jīng)過M點(diǎn)后電場(chǎng)力做正功，粒子做加速運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能減小，則粒子在M點(diǎn)的速度最小，A、D錯(cuò)；在整個(gè)過程中粒子只受電場(chǎng)力，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度不變，C正確5位于正方形四角上的四個(gè)等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布如圖17 所示，ab、cd分別是正方形兩條邊的中垂線，O點(diǎn)為中垂線的交點(diǎn)，P、Q分別為cd、ab上的點(diǎn)則下列說法正確的是()AP、O兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為P<OBP、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為EP<EQC若在O點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則該正點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力為零圖17D若將某一負(fù)電荷由P點(diǎn)沿著圖中曲線PQ移到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功答案C解析由電場(chǎng)線分布可知，ab、cd為等勢(shì)面，且電勢(shì)相等，均為0，EP>EQ，選項(xiàng)A、B均錯(cuò)；P、Q等勢(shì)，所以把負(fù)電荷從P沿圖中曲線移到Q電場(chǎng)力做功為零，D項(xiàng)錯(cuò)；由對(duì)稱性可知，EO0，因此C項(xiàng)正確