2015年高二數(shù)學 專題訓練5 平面向量
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2015年高二數(shù)學 專題訓練5 平面向量
專題訓練5平面向量基礎過關1化簡(2a8b)(4a2b)得()A. 2ab B. 2baC. ba D. ab2. 已知a(2,3),b(4,y),且ab,則y的值為()A. 6 B. 6C. D. 3. 化簡 得()A. B. C. D. 04. 已知四邊形ABCD的三個頂點A(0,2),B(1,2),C(3,1),且2,則頂點D的坐標為()A. B. C. (3,2) D. (1,3)5. 已知|a|1,|b|2,且(ab)·a0,則a,b的夾角為()A. 60° B. 90°C. 120° D. 150°6. 已知|a|6,|b|3,a·b12,則向量a在向量b方向上的投影是()A. 4 B. 4C. 2 D. 27. 在ABC中,c,b,若點D滿足2,則等于()A. bc B. cbC. bc D. bc8. 向量a(n,1)與b(4,n)共線且方向相同,則n等于()A. B. ±C. 2 D. ±29. 已知P1(4 ,7),P2(1,0),且點P在線段P1P2的延長線上,且2,則點P的坐標()A. (2, 11) B. (,1)C. (, 3) D. (2 ,7)10. 已知兩個非零向量a,b滿足|ab|ab|,則下面結論正確的是()A. ab B. abC. |a|b| D. abab11. 設e1,e2是夾角為45°的兩個單位向量,且ae12e2,b2e1e2,則|ab|的值是()A. 3 B. 9C. 189 D. 312. 已知ABC ,D為AB上一點,若2,則()A. B. C. D. 13. 設i,j是互相垂直的單位向量,向量a(m1)i3j,bi(m1)j,(ab)(ab)則實數(shù)m為()A. 2 B. 2C. D. 不存在14. 設0<2,已知兩個向量,則向量長度的最大值是()A. B. C. 3 D. 215. 點O是ABC所在平面上一點,且滿足···,則點O是ABC的()A. 重心 B. 垂心C. 內心 D. 外心16. 已知向量a(3,4),b(2,3),則2|a|3a·b_17. 已知在ABC中,(2,3),(1,k),C90°,則k_18. 已知a(3,2),b(2,1),若ab與ab平行,則_. 19. 設e1,e2是兩個不共線的非零向量(1)若ABe1e2,2e18e2,3(e1e2),求證:A,B,D三點共線;(2)試求實數(shù)k的值,使向量ke1e2和e1ke2共線20. 設向量a(sin x,cos x),b(cos x,cos x),xR,函數(shù)f(x)a·(ab)(1)求f(x)的最大值和此時相應的x的值;(2)求使不等式f(x)成立的x的取值集合沖刺A級21. 已知向量a,b,c滿足|a|1,|b|2,cab,ca,則a與b的夾角等于()A. 120° B. 60°C. 30° D. 90°22. 已知a,b是單位向量,a·b0.若向量c滿足|cab|1,則|c|的最大值為()A. 1 B. C. 1 D. 223. 設O,A,B,C為平面內四點,a,b,c,且abc0,a·bb·cc·a1,則|a|2|b|2|c|2_24. 關于平面向量a,b,c.有下列三個命題:若a·ba·c,則bc;若a(1,k),b(2,6),ab,則k3;非零向量a和b滿足|a|b|ab|,則a與ab的夾角為60°.其中真命題的序號為_(寫出所有真命題的序號)25. 已知向量a,b,且x0,(1)求a·b及|ab|;(2)若f(x)a·b2|ab|的最小值是,求實數(shù)的值專題訓練5平面向量基礎過關1. B2. A3. D4. A5. C6. A7. A8. C9. D10. B11. C12. A提示:A(),13. A14. C提示:(2sincos,2cos sin ),(2sincos)2(2cossin)2108cos,max183.15. B提示:··,·()0,·0,.16. 2817. 18. ±119. (1)略(2)k±120. (1)fmax,xk.(2)k,k沖刺A級21. A22. C提示:利用向量的幾何意義,c的終點在以C為圓心,1為半徑的圓上,當O,C,P三點共線時,的模最大為123. 6提示:由abc0得a·(abc)0,a2a·ba·c0,2,同理得22|a|2|b|2|c|26.24. 提示:錯,例如:a(bc);正確;錯,例如:a與(ab)的夾角可以為30°.25. (1)a·bcos 2x,2cos x(2)f(x)cos 2x4cos x2cos2x4cos x1.設tcos x,則f(t)2t24t1,t0,1當<0時,fmin1,不合;當01時,fmin22421,22421,;當>1時,fmin241,241,(舍去)綜上可知,.