新課標(biāo)2013年高考預(yù)測(cè)試題三370ABvCD1（15分）質(zhì)量為5kg的物塊自37°傾角的傳輸帶上由靜止下滑，物塊進(jìn)入水平地面CD，傳送帶向下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其速度，傳送帶與水平地面之間光滑連接（光滑圓弧BC長(zhǎng)度可忽略），傳送帶AB長(zhǎng)度為16米，水平面CD長(zhǎng)度6.3米，水平地面與傳送帶的摩擦系數(shù)均為，試求（1）物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（2） 試求物塊到達(dá)D點(diǎn)的速度2（15分）如圖所示，從A點(diǎn)以的水平速度拋出一質(zhì)量的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓孤軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面的長(zhǎng)木板上，圓弧軌道C端切線水平。已知長(zhǎng)木板的質(zhì)量M=4kg,A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。求：（1）小物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；（2）小物塊滑動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道C點(diǎn)的壓力；（3）長(zhǎng)木板至少為多長(zhǎng)，才能保證小物塊不滑出長(zhǎng)木板？高考預(yù)測(cè)試題（7）參考答案1解析：(1) 物塊達(dá)到傳送帶速度前， （2分）解得 （1）物塊達(dá)到傳送帶速度時(shí) ，解得 （1分）物塊的位移 （1分）由x<AB，此后物塊繼續(xù)沿傳送帶下滑，物塊所受摩擦力變?yōu)檠匦泵嫦蛏希?（2分）解得 （1分）由 （1分）解得物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)間 （1分）(2)物塊到達(dá)斜面底端的末速度（2分）對(duì)物塊CD部分的運(yùn)動(dòng)由動(dòng)能定理可得：（2分）解得 （1分）2（15分）物塊做平拋運(yùn)動(dòng)：Hh =gt2 （2分）設(shè)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)豎直分速度為vy：vygt（1分）=5m/s（1分）方向與水平面的夾角為：tan vy / v03/4，即 =37° （1分）從A至C點(diǎn)，由動(dòng)能定理得mgH =（2分）設(shè)C點(diǎn)受到的支持力為FN，則有FNmg = （1分）由上式可得v2=m/s FN = 47.3 N （1分）根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊m對(duì)圓弧軌道C點(diǎn)的壓力大小為47.3N（1分）由題意可知小物塊m對(duì)長(zhǎng)木板的摩擦力f = 1mg =5N （1分）長(zhǎng)木板與地面間的最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力f = 2(M+m)g=10N （1分）因f <f ，所以小物塊在長(zhǎng)木板上滑動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)木板靜止不動(dòng)（1分）小物塊在長(zhǎng)木板上做勻減速運(yùn)動(dòng)，至長(zhǎng)木板右端時(shí)速度剛好為0則長(zhǎng)木板長(zhǎng)度至少為l=2.8m （2分）