（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第5課時 空間中的垂直關(guān)系隨堂檢測（含解析）1(2012·莆田質(zhì)檢)設(shè)，為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是()A若，n，mn，則mB若m，n，mn，則C若m，n，mn，則D若n，n，m，則m解析：選D.對命題A，增加m后才正確，A錯；對命題B，還有與相交的可能，B錯；對命題C，與還可能平行，C錯；由，又m，m，故選D.2.如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，ECPD，且PD2EC，(1)求證：BE平面PDA；(2)若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：NE平面PDB.證明：(1)ECPD，PD平面PDA，EC平面PDA，EC平面PDA.同理可得BC平面PDA.EC平面EBC，BC平面EBC且ECBCC，平面EBC平面PDA.又BE平面EBC，BE平面PDA.(2)連接AC，與BD交于點(diǎn)F，連接NF，F(xiàn)為BD的中點(diǎn)，NFPD且NFPD，又ECPD且ECPD.NFEC且NFEC.四邊形NFCE為平行四邊形NEFC.PD平面ABCD，AC面ABCD，ACPD.又DBAC，PDBDD，AC面PBD.NE面PDB.3如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，分別取邊BC、CD的中點(diǎn)E、F，連結(jié)AE、EF、AF，以AE、EF、FA為折痕折疊，使點(diǎn)B、C、D重合于一點(diǎn)P.(1)求證：APEF；(2)求證：平面APE平面APF.證明：(1)APEAPF90°，PEPFP，AP平面PEF.EF平面PEF，APEF.(2)APEEPF90°，APPFP，PE平面APF.又PE平面PAE，平面APE平面APF.