新課標(biāo)2014年高考二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)之萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用 一、 選擇題 1. 已知以下哪組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球的質(zhì)量Ｍ（?。?。 A.地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期Ｔ地及地球離太陽(yáng)中心的距離Ｒ地日 B.月球繞地球運(yùn)行的周期Ｔ月及月球離地球的中心的距離Ｒ月地 C.人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行時(shí)的速度v和運(yùn)行周期Ｔ衛(wèi) D.若不考慮地球的自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及重力加速度 （該題考查的是天體質(zhì)量的估算） 2. 人造衛(wèi)星的天線(xiàn)偶然折斷了，天線(xiàn)將（　）。 A.作自由落體運(yùn)動(dòng)，落向地球 B.作拋體運(yùn)動(dòng)，落向地球 C.沿軌道切線(xiàn)方向飛出，遠(yuǎn)離地球 D.繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運(yùn)動(dòng) （該題考查的是萬(wàn)有引力有向心力的關(guān)系） 3.根據(jù)觀察，在土星外圍有一個(gè)環(huán)，為了用力學(xué)知識(shí)判定外圍的環(huán)是連續(xù)物（與天體連在一起）還是衛(wèi)星群（各自繞土星運(yùn)行的小衛(wèi)星），可以測(cè)出環(huán)中各層的線(xiàn)速度v與該層到土星中心的距離r之間的關(guān)系，下列判斷正確的是（?。?。 A.若v與r成正比，此環(huán)是連續(xù)物 B.若v與r成正比，此環(huán)是小衛(wèi)星群 C.若v與成反比，此環(huán)是小衛(wèi)星群 D.若v與成反比，此環(huán)是連續(xù)物 （該題考查的是萬(wàn)有引力提供向心力的表達(dá)式的應(yīng)用） 4. 某人在一星球上以速度v0豎直向上拋一物體，經(jīng)時(shí)間t后物體落回手中，若星球的半徑為Ｒ，要將物體從星球表面拋出，并使物體不再落回星球表面，那么至少要用的速度大小是（?。?。 A.v0t/R B. C. D. （該題考查的是萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系） 5. 一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的行星表面飛行，要測(cè)定該行星的密度，僅僅只需（?。?。 A.測(cè)定運(yùn)動(dòng)周期 B.測(cè)定環(huán)繞半徑 C.測(cè)定行星的體積 D.測(cè)定運(yùn)動(dòng)速度 （該題考查的是天體密度的估算） 6. 兩顆靠得很近的天體稱(chēng)為雙星，他們以?xún)烧哌B線(xiàn)上某點(diǎn)為圓心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就不至于由于引力作用而吸引在一起，則下述物理量中，與他們的質(zhì)量成反比的是（?。?。 A.線(xiàn)速度　　 B.角速度 C.向心加速度 D.轉(zhuǎn)動(dòng)半徑 （該題考查的是萬(wàn)有引力提供向心力的表達(dá)式） 7. (2001年上海高考題)組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率，如果超過(guò)了該速率，星球的萬(wàn)有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動(dòng)，由此能得到半徑為R、密度為、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T，下列表達(dá)式中正確的是（ ） A.T= B.T= C.T= D.T= （該題考查的是萬(wàn)有引力提供向心力時(shí)周期的表達(dá)式） 二、填空題 8. 已知地球表面的重力加速度為g，第一宇宙速度為v，一個(gè)與地球密度相同的行星半徑為R，則該行星的第一宇宙速度為_(kāi)_____。 （該題考查的是第一宇宙的計(jì)算） 圖15-A-2 9．古希臘某地理學(xué)家通過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)6月21日正午時(shí)刻，在北半球A城陽(yáng)光與鉛直方向成7.5º角下射，而在A城正南方，與A城地面距離為L(zhǎng)的B城，陽(yáng)光恰好沿鉛直方向下射，射到地球的太陽(yáng)光可視為平行光，如圖15-A-2所示，據(jù)此他估算出了地球的半徑，試寫(xiě)出估算地球半徑的表達(dá)式R=________。 三、計(jì)算題 10. 某行星一晝夜時(shí)間Ｔ＝６h，若彈簧秤在其“赤道”上比在“兩極處”測(cè)同一物體的重量時(shí)，讀數(shù)小10%,設(shè)想該行星自轉(zhuǎn)角速度加速到某一值時(shí)，在赤道上的物體會(huì)自動(dòng)飄起來(lái)，這時(shí)的自動(dòng)周期多大？（該題考查的是萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系，以及與向心力的關(guān)系） 11. 宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為Ｌ。若拋出時(shí)的初速增大到原來(lái)的２倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為Ｌ，已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為Ｒ，萬(wàn)有引力常數(shù)為Ｇ，求該星球的質(zhì)量。（該題考查的是萬(wàn)有引力提供重力時(shí)，重力加速度的表示。）