名校名師推薦（蘇教版）六年級數(shù)學下冊教案 認識比例尺 1教學目標1.知識教學點：感受并理解比例尺的意義，會計算圖上距離和實際距離，并能解決相關的實際問題。2.能力訓練點：培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題能力；在實際應用中感受數(shù)學、親近數(shù)學，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣；辯證唯物主義的初步滲透。教學重點：比例尺的應用。教學難點：比例尺的實際意義。教學過程一、設置教學情境，感受比例尺（一）畫畫比比1.估計黑板的長和寬：教室前的這塊黑板同學們熟悉嗎？請你估計一下黑板的長和寬。2.丈量黑板的長和寬：（板書：黑板實際長 3.5 米，寬 1.5 米）3.畫黑板：你能照樣子把黑板畫在本子上嗎？（師巡視）4.質疑：這么大的黑板，為什么能畫在這么小的一張紙上呢？（長和寬按一定的比例縮小了。）評析：“照樣子畫黑板”是同學們美術課上再熟悉不過的舉動，但以此為本節(jié)課的開始，讓學生在不知不覺中體會到了比例尺，實為教者的匠心之筆！5.挑兩個黑板圖（一個畫得不像一個畫得較像）出示：（1）評價：誰畫得更像一點？分析圖 A 畫得不像原因可能是什么？（長和寬縮小的比例不一樣。）（2）師生合作，算一下長和寬分別縮小了多少倍？得數(shù)保留整數(shù)。(屏幕顯示)圖上長 7 厘米，長縮?。?50÷7=50圖上長 5 厘米，長縮?。?50÷5=70寬 1.5 厘米，寬縮小：150÷1.5=100寬 2.5 厘米，寬縮小：150÷2.5=60（3）點撥：從上面計算結果來看圖A 長和寬縮小的比例差距較大（即比例失調），所以看上去畫得不像；而圖 B 長和寬縮小的比例接近，所以看上去畫得較像。評析：實踐出真知！讓學生分析畫得“像與不像”使學生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激發(fā)學生學習比例尺的興趣。（二）再畫再比1.想一想怎樣畫得更像？（長和寬縮小的比例要保持相同。）2.課件展示準確的平面圖：3.請你幫老師算算長和寬分別縮小多少倍？圖上長 3.5 厘米縮小：350÷3.5=100寬 1.5 厘米縮?。?50÷1.5=100小結:當長和寬縮小的倍數(shù)相同時,黑板的平面圖就十分逼真!由此可見,為了能反映真實的情況，畫圖時必須要有個統(tǒng)一的標準，這個統(tǒng)一的標準就是比例尺。（板書：比例尺）名校名師推薦評析：從畫黑板提出問題到“比比誰畫得像”分析問題再到“如何畫得更像”解決問題。教者均是置學生于熟悉的生活背景下，感受并理解比例尺意義，體現(xiàn)了數(shù)學的生活性。二、結合實際，理解比例尺（一）說一說1.講授：課件中的長方形是按縮小 100 倍來畫的，我們就說這幅圖的比例尺是 1100。2.誰來說說比例尺 1100 表示什么？（圖上距離是實際距離的一百分之一；實際距離是圖上距離的一百倍；圖上距離 1 厘米表示實際距離 100 厘米等等）。3.圖 A、圖 B 長和寬比例尺各是多少？分別表示什么？小結：一幅圖一般只有一個比例尺，當長和寬的比例尺不一樣時，所畫黑板就會失真。4.用自己話說說什么叫做比例尺？怎樣計算比例尺？小結：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺；比例尺通常寫成前項是 1 的比。（二）算一算1.下圖是我校附近的平面圖（屏幕同時顯示），新華五村菜場距我校直線距離約 300 米，可在這幅圖上只畫了 3 厘米，這幅圖的比例尺是多少？評講：你是如何算得？結果是多少？（110000）要注意些什么？2.從 110000 這一比例尺上，你能獲取那些信息？板書：圖上距離是實際距離的一萬分之一；實際距離是圖上距離的一萬倍；圖上距離 1 厘米表示實際距離 10000 厘米等等。評析：比例尺是一個實用性很強的知識點，教師在幫助學生理解比例尺意義時，運用實例讓學生“說一說”、“算一算”，口腦并用，從多角度多方位理解比例尺的實際含義，為下面多種角度計算實際距離、圖上距離打下知識準備。三、聯(lián)系實際，應用比例尺（一）求圖上距離1.還是在這幅圖上，現(xiàn)在要標上區(qū)委，估計一下我校離區(qū)委直線距離有多遠？（400 米）你看在這幅圖上要畫多長？（1）獨立思考，試試看，如感覺有困難小組內小聲討論。（2）評講：你是怎么想的？還可以怎么算？你覺得要注意些什么？方法一：400 米=40000 厘米40000÷10000=4（厘米）方法二：400 米=40000 厘米40000×1/10000=4（厘米）方法三：10000 厘米=100 米400 ÷100=4（厘米）方法四：用比例解（略）等等小結：求圖上距離可以用乘法計算，也可以用除法計算，關鍵是理解的角度不一樣。（3）如何畫？自己畫畫看。（按上北下南左西右東常規(guī)去畫，注意方向。）評析：“怎樣計算圖距和實距？”教者一改以往根據(jù)比例尺計算方法去死套公式（圖距=實距名校名師推薦×比例尺；實距=圖距÷比例尺）的做法，也一改教材中“煩瑣”的比例解法，而是借助于學生對比例尺的多角度理解，不把知識點“講死”，讓學生靈活的選擇解決方法，很好的體現(xiàn)了新課標的理念以人為本，即讓不同的學生學不同的數(shù)學，讓不同的學生得到不同的發(fā)展。2.練一練：區(qū)委東北是我區(qū)鬧市區(qū)十村，已知區(qū)委和十村實際距離是 2.5 千米，在這圖上應畫多長？如何畫？自己畫畫看。（課件演示）3.畫一畫：（1）請準確地畫出教室前黑板的平面圖。（怎樣畫才算準確？）（2）評講：你是如何畫的？方法一：自己定一個比例尺算出圖上長和寬然后畫；方法二：在原有圖上以長的比例尺為比例畫出寬；方法三：在原有圖上以寬的比例尺為比例畫出長。（二）求實際距離1.西廠門在區(qū)委的東南面，（課件演示）量得圖上距離是 9 厘米，如何算實際距離？有幾種算法？（1）獨立思考；（2）合作交流；（3）講評算理。（略）2.練習：南鋼賓館在區(qū)委西南（課件演示）量得圖上距離是 18 厘米，如何算實際距離？評析：用學生熟悉的生活場景大廠區(qū)各地名，采取學生感興趣的活動畫“地圖”聯(lián)系實際應用比例尺意義計算圖距和實距，使學生對數(shù)學倍感親切，感覺數(shù)學就在我們身邊，突出的體現(xiàn)了數(shù)學的生活性。（三）新課延伸1.南京距大廠 40 千米，畫在這幅圖上要畫多少厘米？（1）獨立列式計算（400 厘米）。（2）要畫 400 厘米，你有何感覺？（太長畫不下）（3）畫不下怎么辦？（調整比例尺）（4）說說你的調整方案？評析：一石激起千層浪！在矛盾沖突中培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，同時達到使學生跳出大廠看“比例”的目的。2.請拿出標有南京上海的地圖，找出比例尺并說說意義。（1）同座位間合作算出實際距離。（2）一輛汽車從南京早上 900 從南京出發(fā)趕往上海，要趕下午 200 的飛機，如果車速是每小時 80 千米，問能否趕及？為什么？3.五一長假是旅游的黃金季節(jié)，請同學們采訪一下聽課的老師，最向往哪個大城市，然后根據(jù)地圖幫老師算出實際距離，再告訴被采訪的老師。名校名師推薦評析：很有創(chuàng)意！采訪老師，就地取材增加課的參與度；學生下位采訪，體現(xiàn)課的開放性，培養(yǎng)學生解決實際問題能力的同時培養(yǎng)學生的交際能力。使課堂教學內容得到了再延伸！四、課堂總結，回顧比例尺（略）總評：本節(jié)課循著一根知識主線比例尺的意義與應用，引入新知別出心裁，探究新知有章有法，練習設計富有創(chuàng)意；同時循著一根能力主線培養(yǎng)學生解決實際問題能力，無論是哪個環(huán)節(jié)的例子都來源于學生熟悉的生活，重視學生的獨立探究與合作討論相結合。同時多次運用多媒體輔助教學，充分體現(xiàn)了以教師為主導，學生為主體，訓練為主線的嚴禁課堂教學結構，使學生學的輕松，學有成效。