小題分層練(二)送分小題精準練(2)(建議用時：40分鐘)一、選擇題1若復數(shù)(2ai)i(aR)的實部與虛部互為相反數(shù)，則a的值等于()A2B1C2D1A(2ai)ia2i，a2.2設復數(shù)z滿足z(1i)3i，則|等于()A. B5 C12i D12iA由z(1i)3i，得z12i.12i.|，故選A.3(2017·浙江高考)已知集合Px|1<x<1，Qx|0<x<2，那么PQ()A(1,2) B(0,1)C(1,0) D(1,2)APx|1<x<1，Qx|0<x<2，PQx|1<x<2故選A.4設集合Ax|(x4)(x4)0，Bx|2x6，則AB等于()A(2,4) B(4，2)C(4,6) D(4,6DAx|x4，或x4，AB(4,65已知點P(3,5)，Q(2,1)，向量m(，1)，若m，則實數(shù)等于()A. B C. DC(5，4)，因為m，所以45，解得.6已知向量a，b滿足|a|1，b(2,1)，且a·b0，則|ab|()A. B. C2 D.A|a|1，b(2,1)，且a·b0，則|ab|2a2b22a·b1506，所以|ab|，故選A.7(2018·北京模擬)如圖31的莖葉圖記錄的是甲、乙兩個班級各5名同學在一次數(shù)學測試中的選擇題的成績(單位：分，每道題5分，共8道題)：圖31已知兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則x，y的值分別為()A0,0 B0,5 C5,0 D5,5B根據(jù)平均數(shù)的概念得到y(tǒng)x5.根據(jù)選項得到答案為B.8已知拋物線C：y24x的焦點為F，點P(2，t)為拋物線C上一點，則|PF|等于()A2 B3 C4 D6B由定義|PF|x0213.9雙曲線W： 1(a0，b0)一個焦點為F(2,0)，若點F到W的漸近線的距離是1，則W的離心率為()A. B. C2 D.B雙曲線W: 1(a0，b0)一個焦點為F(2，0)，c2，雙曲線的一條漸近線方程bxay0，點F到W的漸近線的距離是1，可得1，即1，解得b1，則a，所以雙曲線的離心率為：，故選B.10甲、乙、丙三人各買了一輛不同品牌的新汽車，汽車的品牌為A、B、C甲、乙、丙讓丁猜他們三人各買的什么品牌的車，丁說：“甲買的是A，乙買的不是A，丙買的不是C”若丁的猜測只對了一個，則甲、乙所買汽車的品牌分別是()A. C，A B. C，BC. A，C D. A，BA因為丁的猜測只對了一個，所以“甲買的是A，乙買的不是A”這兩個都是錯誤的否則“甲買的不是A，乙買的不是A”或“甲買的是A，乙買的是A”是正確的，這與三人各買了一輛不同的品牌矛盾，“丙買的不是C”是正確的，所以乙買的是A，甲買的是C，選A.11已知集合A1,2,3,4,5,6，B3,4,5,6,7,8，在集合AB中任取一個元素，則該元素是集合AB中的元素的概率為()A. B. C. D.D集合A1,2,3,4,5,6，B3,4,5,6,7,8，AB1,2,3,4,5,6,7,8，AB3,4,5,6，在集合AB中任取一個元素不同的取法是8種；在集合AB中任取一個元素不同的取法是4種，所求概率P，故選D.12如圖32是一邊長為8的正方形苗圃圖案，中間黑色大圓與正方形的內切圓共圓心，圓與圓之間是相切的，且中間黑色大圓的半徑是黑色小圓半徑的2倍若在正方形圖案上隨機取一點，則該點取自白色區(qū)域的概率為()圖32A. B. C. D.D由題意得正方形的內切圓的半徑為4，中間黑色大圓的半徑為2，黑色小圓的半徑為1，所以白色區(qū)域的面積為×42×224××128，由幾何概型概率公式可得所求概率為.選D.二、填空題13已知函數(shù)f(x)且f(a)3，則f(6a)_.f(a)3，當a1時，f(a)2a123，即2a110，此等式顯然不成立當a1時，f(a)log2(a1)3，即a123，解得a7.f(6a)f(1)21122.14設x，y滿足，則zxy的取值范圍為_2，)由題意，先作出約束條件的可行域圖形，如圖中陰影部分，將目標函數(shù)轉化為yxz，在圖中作出平行直線yx，在可行域范圍內平行移動直線yx，則當移到頂點A(2,0)處時，有zmin2，由于可行域向上無限延展，所以目標函數(shù)的取值范圍為2，)15已知點P是拋物線y24x上的點，且P到該拋物線焦點的距離為3，則P到原點的距離為_2設P(x0，y0)，則x03，即x013，所以x02，所以y8，所以P到原點的距離為2.16ABC中，B120°，AC7，AB5，則ABC的面積為_由余弦定理得，AC2AB2BC22AB×BCcos B，即7252BC22×5×BC×，即BC25BC240，解得BC3或BC8(舍)，SABCBC×ABsin B×3×5×.