2013年高考數(shù)學總復習 第四章 第4課時 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入課時闖關(含解析) 新人教版
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2013年高考數(shù)學總復習 第四章 第4課時 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入課時闖關(含解析) 新人教版
2013年高考數(shù)學總復習 第四章 第4課時 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入課時闖關(含解析) 新人教版一、選擇題1(2011·高考重慶卷)復數(shù)()AiBiC.i D.i解析:選C.i.2(2011·高考山東卷)復數(shù)z(i為虛數(shù)單位)在復平面內對應的點所在象限為()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:選D.zi,復數(shù)z對應的點的坐標為,在第四象限3若復數(shù)(bR)的實部與虛部互為相反數(shù),則b()A. B.C D2解析:選C.,實部與虛部互為相反數(shù),22bb4,即b.4(2012·東營質檢)若復數(shù)z滿足方程z220.則z3()A±2 B2C2i D±2i解析:選D.設zabi(a,bR),則z220a2b222abi0.由復數(shù)相等的充要條件知a0,b±.z±i.z3±2i.5(2011·高考湖北卷)i為虛數(shù)單位,則2011()AiB1Ci D1解析:選A.i,2011i2011i4×5023i3i.二、填空題6已知z032i,復數(shù)z滿足z·z03zz0,則復數(shù)z_.解析:z·z03zz0,且z032i,3z2i·z3z32i,即z11i.答案:1i7已知復數(shù)z142i,z2ki,且z1·2是實數(shù),則實數(shù)k_.解析:2ki,z1·2(42i)(ki)(4k2)(2k4)i,又z1·2是實數(shù),則2k40,即k2.答案:28已知i是虛數(shù)單位,m和n都是實數(shù),且m(1i)1ni,則()2011等于_解析:由m(1i)1ni,得mn1,()2011()2011i2011i.答案:i三、解答題9計算:(1);(2).解:(1)13i.(2)1.10已知mR,復數(shù)z(m22m3)i,當m為何值時,(1)zR;(2)z是純虛數(shù);(3)z對應的點在直線xy30上解:(1)zR,m3.即m3時,zR.(2)z是純虛數(shù),.m0或m2,即m0或m2時,z是純虛數(shù)(3)z的對應點坐標為(,m22m3),將其代入直線方程xy30得:m22m330,m(m2)0,0,m0或m2.即m0或m2時,z對應的點在直線xy30上11(探究選做)已知復數(shù)z的共軛復數(shù)是,且滿足z·2iz92i.求z.解:設zabi(a,bR),則abi,z·2iz92i,(abi)(abi)2i(abi)92i,即a2b22b2ai92i,由,得a1,代入,得b22b80.解得b2或b4.z12i或z14i.