2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第11課時 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計算隨堂檢測（含解析） 新人教版1設(shè)y2exsinx，則y等于()A2excosxB2exsinxC2exsinx D2ex(sinxcosx)解析：選D.y2exsinx，y(2ex)sinx(2ex)·(sinx)2exsinx2excosx2ex(sinxcosx)2設(shè)函數(shù)f(x)g(x)x2，曲線yg(x)在點(diǎn)(1，g(1)處的切線方程為y2x1，則曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處切線的斜率為()A4 BC2 D解析：選A.由條件知g(1)2，又f(x)g(x)x2g(x)2x，f(1)g(1)2224.3若函數(shù)f(x)exsinx，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)(4，f(4)處的切線的傾斜角為()A. B0C鈍角 D銳角解析：選C.f(x)ex(sinxcosx)，f(4)e4(sin4cos4)e4sin(4)<0，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)(4，f(4)處的切線的傾斜角為鈍角，故選C.4(2011·高考浙江卷)設(shè)函數(shù)f(x)a2ln xx2ax，a>0.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求所有的實數(shù)a，使e1f(x)e2對x1，e恒成立注：e為自然對數(shù)的底數(shù)解：(1)因為f(x)a2ln xx2ax，其中x>0，所以f(x)2xa.由于a>0，所以f(x)的增區(qū)間為(0，a)，減區(qū)間為(a，)(2)由題意得f(1)a1e1，即ae.由(1)知f(x)在1，e內(nèi)單調(diào)遞增，要使e1f(x)e2對x1，e恒成立只要解得ae.