2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第11課時 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計算隨堂檢測(含解析) 新人教版
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2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第11課時 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計算隨堂檢測(含解析) 新人教版
2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第11課時 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計算隨堂檢測(含解析) 新人教版1設(shè)y2exsinx,則y等于()A2excosxB2exsinxC2exsinx D2ex(sinxcosx)解析:選D.y2exsinx,y(2ex)sinx(2ex)·(sinx)2exsinx2excosx2ex(sinxcosx)2設(shè)函數(shù)f(x)g(x)x2,曲線yg(x)在點(diǎn)(1,g(1)處的切線方程為y2x1,則曲線yf(x)在點(diǎn)(1,f(1)處切線的斜率為()A4 BC2 D解析:選A.由條件知g(1)2,又f(x)g(x)x2g(x)2x,f(1)g(1)2224.3若函數(shù)f(x)exsinx,則此函數(shù)圖象在點(diǎn)(4,f(4)處的切線的傾斜角為()A. B0C鈍角 D銳角解析:選C.f(x)ex(sinxcosx),f(4)e4(sin4cos4)e4sin(4)<0,則此函數(shù)圖象在點(diǎn)(4,f(4)處的切線的傾斜角為鈍角,故選C.4(2011·高考浙江卷)設(shè)函數(shù)f(x)a2ln xx2ax,a>0.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)求所有的實數(shù)a,使e1f(x)e2對x1,e恒成立注:e為自然對數(shù)的底數(shù)解:(1)因為f(x)a2ln xx2ax,其中x>0,所以f(x)2xa.由于a>0,所以f(x)的增區(qū)間為(0,a),減區(qū)間為(a,)(2)由題意得f(1)a1e1,即ae.由(1)知f(x)在1,e內(nèi)單調(diào)遞增,要使e1f(x)e2對x1,e恒成立只要解得ae.