2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第7課時 指數(shù)函數(shù)課時闖關(guān)（含解析） 新人教版一、選擇題1化簡(x<0，y<0)得()A2x2yB2xyC4x2y D2x2y解析：選D.(16x8y4)24(x)8(y)424·(x)8·(y)4·2(x)2(y)2x2y.2若函數(shù)f(x)a|2x4|(a>0，a1)，滿足f(1)，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A(，2 B2，)C2，) D(，2解析：選B.由f(1)得a2，a(a舍去)，即f(x)()|2x4|.由于y|2x4|在(，2上遞減，在2，)上遞增，所以f(x)在(，2上遞增，在2，)上遞減故選B.3已知f(x)2x2x，若f(a)3，則f(2a)等于()A5 B7C9 D11解析：選B.由f(a)3得2a2a3，(2a2a)29，即22a22a29.所以22a22a7，故f(2a)22a22a7.故選B.4已知函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y2x1的圖象關(guān)于直線yx對稱，則f(3)的值是()A1 B1C2 D2解析：選D.由題意知32x1，解得x2，故f(3)2.5已知yf(x1)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x1,2時，f(x)2x，設(shè)af()，bf()，cf(1)，則a、b、c的大小關(guān)系為()Aa<c<b Bc<b<aCb<c<a Dc<a<b解析：選B.f(x1)是R上的偶函數(shù)f(x)關(guān)于x1對稱，而f(x)2x在區(qū)間1,2上單調(diào)遞增，則有af()f()>bf()>cf(1)，故選B.二、填空題6函數(shù)y()|x|的值域為_解析：|x|0，()|x|1，即y1.值域為1，)答案：1，)7(0.002)10(2)1()0_.解析：原式()150010(2)1101020119.答案：198(2012·襄樊調(diào)研)已知集合P(x，y)|ym，Q(x，y)|yax1，a>0，a1，如果PQ有且只有一個元素，那么實數(shù)m的取值范圍是_解析：如果PQ有且只有一個元素，即函數(shù)ym與yax1(a>0，且a1)的圖象只有一個公共點yax1>1，m>1.m的取值范圍是(1，)答案：(1，)三、解答題9求函數(shù)y()x24x，x0,5)的值域解：令ux24x，x0,5)，則4u<5，()5<y()4，<y81，即值域為(，8110已知f(x)(axax)(a>0且a1)(1)判斷f(x)的奇偶性；(2)討論f(x)的單調(diào)性解：(1)函數(shù)定義域為R，關(guān)于原點對稱又因為f(x)(axax)f(x)，所以f(x)為奇函數(shù)(2)當(dāng)a>1時，a21>0，yax為增函數(shù)，yax為減函數(shù)，從而yaxax為增函數(shù)，所以f(x)為增函數(shù)當(dāng)0<a<1時，a21<0，yax為減函數(shù)，yax為增函數(shù)，從而yaxax為減函數(shù)所以f(x)為增函數(shù)故當(dāng)a>0，且a1時，f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增11(探究選做)設(shè)函數(shù)f(x)(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若不等式f(x)22a2a恒成立，求a的取值范圍解：(1)由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知：當(dāng)x<1時，f(x)2x3為減函數(shù)；當(dāng)1x1時，f(x)23x1為增函數(shù)；當(dāng)x>1時，f(x)2x3為增函數(shù)故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為1,1，(1，)；函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為(，1)(2)由(1)知f(x)minf(1).要使f(x)22a2a恒成立，只需22a2a，即22a2a20成立，解得12a2，得a1.