專題訓(xùn)練3基本初等函數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)1. 下列各圖象所表示的函數(shù)能用二分法求零點(diǎn)的是()2. 當(dāng)x越來越大時(shí)，下列函數(shù)中，增長速度最快的應(yīng)該是()A. y100x B. ylog100xC. yx100 D. y100x3. 函數(shù)f(x)ex的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A. B. C. D. 4. 下列函數(shù)f(x)中，滿足“對(duì)任意x1，x2(0，)，當(dāng)x1<x2時(shí)，f(x1)>f(x2)”的是()A. f(x) B. f(x)x2C. f(x)lg(x2) D. f(x)2x5. 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?)A. B. (2，)C. D. 6. 設(shè)f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x內(nèi)近似解的過程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，則方程的根落在區(qū)間()A. (1，1.25) B. (1.25，1.5)C. (1.5，2) D. 不能確定7. 若函數(shù)f(x)1是奇函數(shù)，則m的值是()A. 0 B. C. 1 D. 28. 已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)yf(x)滿足f(xy)f(x)f(y), 且f(x)不恒等于零，則yf(x)是()A. 奇函數(shù) B. 偶函數(shù)C. 非奇非偶函數(shù) D. 不能確定9. 已知關(guān)于x的不等式ax2bx2<0的解集是，則ab等于()A. 24 B. 24C. 14 D. 1410. 已知A，B兩地相距150 km，某人開汽車以60 km/h的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1 h后再以50 km/h的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x(km)表示為時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系式是()A. x60tB. x60t50tC. xD. x11. 建造一個(gè)容積為8 cm3，深為2 m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為120元和80元，那么水池的最低總造價(jià)為()A. 1700元 B. 1720元C. 1740元 D. 1760元12. 若函數(shù)f(x)x2bxc對(duì)任意實(shí)數(shù)都有f(2x)f(2x)，則()A. f(2)<f(1)<f(4)B. f(1)<f(2)<f(4)C. f(2)<f(4)<f(1)D. f(4)<f(2)<f(1)13. 若方程2ax2x10在(0，1)內(nèi)恰有一解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. ，) B. (1，)C. (，1) D. ，1)14. 已知函數(shù)f(x)a|x|(a1)，則下列不等式成立的是()A. f(1)f(2) B. f(2)f(1)C. f(5)f(3) D. f(5)f(3)15. 函數(shù)y |logx|的定義域?yàn)閍，b，值域?yàn)?，2，則區(qū)間a，b的長度ba的最小值為()A. 3 B. C. 4 D. 16. 用二分法求f(x)0的近似解，已知f(1)2 ，f(3)0.625 ，f(2)0.984.若要求下一個(gè)f(m)，則m_17. 函數(shù)f(x)(xa)(x4)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a_.18. 已知方程lgx3x的解所在的區(qū)間為(k，k1)(kN*)，則k_19. 某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時(shí)間t(小時(shí))之間近似滿足如圖所示的曲線(OA為線段，AB為某二次函數(shù)圖象的一部分，O為原點(diǎn))(1)寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)f(x)；(2)據(jù)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí)，對(duì)治療有效，求服藥一次治療疾病有效的時(shí)間20. 在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，已知函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)f(x1)f(x)某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺(tái)(xN*)的收入函數(shù)R(x)3000x20x2(單位：元)，其成本函數(shù)為C(x)500x4000(單位：元)，利潤是收入與成本之差(1)求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x)；(2)利潤函數(shù)P(x)與邊際利潤函數(shù)MP(x)是否具有相同的最大值？沖刺A級(jí)21. 設(shè)f(x)是區(qū)間a，b上的單調(diào)函數(shù)，且f(a)·f(b)0，則方程f(x)0在區(qū)間(a，b)()A. 至少有一實(shí)根 B. 至多有一實(shí)根C. 沒有實(shí)根 D. 必有唯一實(shí)根22. 已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，A(0，1)，B(3，1)是其圖像上的兩點(diǎn)，則<1的解集是()A. B. C. D. 23. 函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)2x，那么，f(log2)_24. 已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，且f(2)f(1)1，f(0)2，則f(1)f(2)f(2013)f(2014)_25. 已知函數(shù)f(x)x22(a2)x4.(1)如果對(duì)一切xR，f(x)>0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)如果對(duì)x3，1，f(x)>0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍專題訓(xùn)練3基本初等函數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)1. C2. D3. B4. A5. C6. B7. D8. A9. B10. D11. D12. A提示：由條件知對(duì)稱軸為x2，再由二次函數(shù)性質(zhì)，知f>f(1)>f(2)13. B提示：可分離變量來解，2a，且>1，利用圖象知，2a>2，即a>1.14. A提示：可作出草圖(為分段函數(shù))，由圖易知答案15. B提示：利用數(shù)形結(jié)合，當(dāng)a，b1時(shí)，長度最小16. 2.517. 418. 2提示：構(gòu)造函數(shù)f(x)lgxx3，該函數(shù)在上遞增，且f(2)<0，f>0，僅有一個(gè)零點(diǎn)在(2，3)之間19. 解析：(1)由已知得y(2)當(dāng)0t1時(shí)，4t，得t1；當(dāng)1<t5時(shí)，(t5)2，得1t.t，即所求時(shí)間為(小時(shí))20. 解析：由題意知，x，且xN*.(1)P(x)R(x)C(x)3000x20x2(500x4000)20x22500x4000，MP(x)PP(x)2025004000(20x22500x4000)248040x.(2) P(x)20x22500x400020(x)274125，當(dāng)x62或x63時(shí)，P(x)的最大值為74120 (元)因?yàn)镸P(x)248040x是減函數(shù)，所以當(dāng)x1時(shí)，MP(x)的最大值為2440 (元)因此，利潤函數(shù)P(x)與邊際利潤函數(shù)MP(x)不具有相同的最大值沖剌A級(jí)21. D解析：f(x)在上單調(diào)且兩端異號(hào)，則f(x)在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)22. B解析：可作出草圖，直觀判斷23. 3解析：fff(log23)2log233.24. 1解析：由f(x)f，得f(x3)f(x)，知函數(shù)f(x)周期為3，f(1)f(2)1，f(2)f1，ff(0)2，f(1)f(2)ff671×f(1)f(1)1.25. 解析：(1)4(a2)216<00<a<4.(2)或或解得a或1a<4或<a<1，a的取值范圍為(，4)