(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章第6課時 橢圓隨堂檢測(含解析)
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(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章第6課時 橢圓隨堂檢測(含解析)
(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章第6課時 橢圓隨堂檢測(含解析)1(2012·福州質(zhì)檢)橢圓1上一點P與橢圓的兩個焦點F1F2的連線互相垂直,則PF1F2的面積為()A20B22C24 D28解析:選C.F1PF2,Sb2tan,故選C.2已知點F1、F2分別是橢圓1(a>b>0)的左、右焦點,過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點,若ABF2為正三角形,則橢圓的離心率是()A2 B.C3 D.解析:選D.由題意設(shè)|AF1|m,則|AF2|2m,|F1F2|m,e,故選D.3橢圓的兩焦點坐標(biāo)分別為F1(,0)和F2(,0),且橢圓過點(1,)(1)求橢圓方程;(2)過點作不與y軸垂直的直線l交該橢圓于M、N兩點,A為橢圓的左頂點,試判斷MAN的大小是否為定值,并說明理由解:(1)由題意,即可得橢圓方程為y21.(2)設(shè)直線MN的方程為:xky,聯(lián)立直線MN和曲線C的方程可得:,即(k24)y2ky0.設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),A(2,0),則y1y2,y1·y2.·(x12,y1)·(x22,y2)(k21)y1y2k(y1y2)0,即可得MAN.