（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章第六節(jié) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練 理
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（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章第六節(jié) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練 理
課時(shí)知能訓(xùn)練一、選擇題1已知函數(shù)f(x)cos2(x)cos2(x)，則f()等于()A. B C. D【解析】f(x)cos2(x)sin2(x)sin 2x，f()sin .【答案】B2(2012·揭陽(yáng)檢測(cè))已知為銳角，且cos()，則cos 的值為()A. B. C. D.【解析】0，由cos()，得sin()，cos cos()cos()cos sin()sin .【答案】D3已知sin cos 且，則cos 的值是()A B C. D.【解析】由sin cos 代入sin2cos21，化簡(jiǎn)，25cos25cos 120，解得cos 或cos .又，cos 0，cos 0.因此cos ，且cos 2cos21，cos .【答案】C4已知，(0，)，且2sin sin()，則的值為()A. B. C. D.【解析】由，得tan .(0，)，.所以2sin sin()cos sin .tan ，.【答案】A5已知a(cos 2，sin )，b(1,2sin 1)，(，)若a·b，則tan()的值為()A. B. C. D.【解析】由a·bcos 2sin (2sin 1)12sin22sin2sin 1sin ，得sin .又(，)，cos ，tan .tan().【答案】C二、填空題6如果(，)，且sin ，那么sin()cos()_.【解析】sin ，cos ，因而sin()cos()sin()cos .【答案】7(2012·湛江質(zhì)檢)的值是_【解析】原式.【答案】8(2012·佛山調(diào)研)已知tan 22，22，則的值為_(kāi)【解析】原式，由tan 22，得tan 或tan .22，tan ，因此原式32.【答案】32三、解答題9求值：2sin 50°sin 10°(1tan 10°)·.【解】原式(2sin 50°sin 10°·)·sin 80°(2sin 50°2sin 10° ·)·cos 10°2sin 50°cos 10°sin 10°cos(60°10°)2sin(50°10°).10已知函數(shù)f(x)2sin xcos xcos 2x(xR)(1)當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)f(x)取得最大值，并求其最大值(2)若為銳角，且f()，求tan 的值【解】f(x)sin 2xcos 2xsin(2x)，(1)當(dāng)2x2k，即xk(kZ)時(shí)，函數(shù)f(x)取得最大值，其值為.(2)f()，sin(2)，cos 2.又為銳角，即0，02，sin 2.tan .11(2012·肇慶質(zhì)檢)在ABC中，.(1)證明：BC；(2)若cos A，求sin(4B)的值【解】(1)證明由正弦定理，及，得，sin Bcos Csin Ccos B0，于是sin(BC)0.又B、C(0，)，因此BC.從而BC0，所以BC.(2)由ABC和(1)得A2B，故cos 2Bcos(2B)cos A.又02B，于是sin 2B.從而sin 4B2sin 2Bcos 2B，cos 4Bcos22Bsin22B.所以sin(4B)sin 4Bcos cos 4Bsin .
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