2014年高考物理復(fù)習(xí)（人教版通用）訓(xùn)練題：第12章 第1課時(shí) 機(jī)械振動(dòng)（深度思考+考點(diǎn)突破+提能訓(xùn)練 （19頁 ）考點(diǎn)內(nèi)容要求考綱解讀簡諧運(yùn)動(dòng)本章考查的熱點(diǎn)有簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及圖象、波的圖象以及波長、波速、頻率的關(guān)系，光的折射和全反射，題型以選擇題和填空題為主，難度中等偏下，波動(dòng)與振動(dòng)的綜合及光的折射與全反射的綜合，有的考區(qū)也以計(jì)算題的形式考查復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意理解振動(dòng)過程中回復(fù)力、位移、速度、加速度等各物理量的變化規(guī)律、振動(dòng)與波動(dòng)的關(guān)系及兩個(gè)圖象的物理意義，注意圖象在空間和時(shí)間上的周期性，分析幾何光學(xué)中的折射、全反射和臨界角問題時(shí)，應(yīng)注意與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，作出正確的光路圖；光和相對(duì)論部分，以考查基本概念及對(duì)規(guī)律的簡單理解為主，不可忽視任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn).簡諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象單擺、單擺的周期公式受迫振動(dòng)和共振機(jī)械波橫波和縱波橫波的圖象波速、波長和頻率(周期)的關(guān)系波的干涉和衍射現(xiàn)象多普勒效應(yīng)光的折射定律折射率全反射、光導(dǎo)纖維光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象變化的磁場產(chǎn)生電場、變化的電場產(chǎn)生磁場、電磁波及其傳播電磁波的產(chǎn)生、發(fā)射和接收電磁波譜狹義相對(duì)論的基本假設(shè)質(zhì)速關(guān)系、質(zhì)能關(guān)系相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系式實(shí)驗(yàn)：探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測定重力加速度實(shí)驗(yàn)：測定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測量光的波長第1課時(shí)機(jī)械振動(dòng)考綱解讀1.知道簡諧運(yùn)動(dòng)的概念，理解簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖象.2.知道什么是單擺，知道在擺角較小的情況下單擺的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)，熟記單擺的周期公式.3.理解受迫振動(dòng)和共振的概念，掌握產(chǎn)生共振的條件1 對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)的理解某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為xAsint，則質(zhì)點(diǎn) ()A第1 s末與第3 s末的位移相同B第1 s末與第3 s末的速度相同C3 s末至5 s末的位移方向都相同D3 s末至5 s末的速度方向都相同答案AD解析由表達(dá)式xAsint知，簡諧運(yùn)動(dòng)的周期T8 s表達(dá)式對(duì)應(yīng)的振動(dòng)圖象如圖所示質(zhì)點(diǎn)在1 s末的位移x1Asin(×1)A質(zhì)點(diǎn)在3 s末的位移x3Asin(×3)A，故A正確由前面計(jì)算可知t1 s和t3 s質(zhì)點(diǎn)連續(xù)通過同一位置，故兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度大小相等，但方向相反，B錯(cuò)誤；由xt圖象可知，3 s4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為正值，4 s5 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)值，C錯(cuò)誤；同樣由xt圖象可知，在3 s5 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)一直向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，D正確2 對(duì)單擺特點(diǎn)的理解做簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度減小為原來的1/2，則單擺振動(dòng)的 ()A頻率、振幅都不變 B頻率、振幅都改變C頻率不變、振幅改變 D頻率改變、振幅不變答案C解析由單擺周期公式T2 知周期只與l、g有關(guān)，與m和v無關(guān)，周期不變，其頻率不變又因?yàn)闆]改變質(zhì)量前，設(shè)單擺最低點(diǎn)與最高點(diǎn)高度差為h，最低點(diǎn)速度為v，mghmv2.質(zhì)量改變后：4mgh×4m·()2，可知hh，振幅改變3 對(duì)受迫振動(dòng)與共振的理解如圖1所示，A球振動(dòng)后，通過水平細(xì)繩迫使B、C振動(dòng)，振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，下列說法中正確的是()A只有A、C振動(dòng)周期相等BC的振幅比B的振幅小CC的振幅比B的振幅大圖1DA、B、C的振動(dòng)周期相等答案CD解析A振動(dòng)后，水平細(xì)繩上驅(qū)動(dòng)力的周期TA2 ，迫使B、C做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的頻率等于施加的驅(qū)動(dòng)力的頻率，所以TATBTC，而TC固2 TA，TB固2 >TA，故C共振，B不共振，C的振幅比B的振幅大，所以C、D正確考點(diǎn)梳理1 簡諧運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體在跟位移大小成正比并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)(2)簡諧運(yùn)動(dòng)的特征動(dòng)力學(xué)特征：Fkx.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：x、v、a均按正弦或余弦規(guī)律發(fā)生周期性變化(注意v、a的變化趨勢相反)能量特征：系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，振幅A不變(3)描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量位移x：由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，是矢量振幅A：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，它表示振動(dòng)的強(qiáng)弱周期T和頻率f：物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間叫做周期，而頻率則等于單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)它們是表示振動(dòng)快慢的物理量，二者互為倒數(shù)關(guān)系：T.(4)簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：Fkx，其中“”表示回復(fù)力與位移的方向相反運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：xAsin (t)，其中A代表振幅，2f表示簡諧運(yùn)動(dòng)的快慢，(t)代表簡諧運(yùn)動(dòng)的相位，叫做初相2 單擺(1)定義：如圖2所示，在細(xì)線的一端拴一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果線的伸長和質(zhì)量都不計(jì)，球的直徑比擺線短得多，這樣的裝置叫做單擺(2)視為簡諧運(yùn)動(dòng)的條件：擺角小于5°.(3)回復(fù)力：小球所受重力沿圓弧切線方向的分力，即：F 圖2G2Gsin x，F(xiàn)的方向與位移x的方向相反(4)周期公式：T2 .(5)單擺的等時(shí)性：單擺的振動(dòng)周期取決于擺長l和重力加速度g，與振幅和振子(小球)質(zhì)量都沒有關(guān)系3 受迫振動(dòng)與共振(1)受迫振動(dòng)：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)做受迫振動(dòng)的物體，它的周期(或頻率)等于驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率)無關(guān)(2)共振：做受迫振動(dòng)的物體，它的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者相等時(shí)，振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象共振曲線如圖3所示圖34 用圖象法描述簡諧運(yùn)動(dòng)如圖4所示為彈簧振子P在04 s內(nèi)的振動(dòng)圖象，從t0開始()A再過1 s，該振子的位移是正的最大B再過1 s，該振子的速度方向沿正方向C再過1 s，該振子的加速度方向沿正方向D再過1 s，該振子的加速度最大答案AD解析振動(dòng)圖象描述質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻偏離平衡位置的位移的情況依題意，從t0開始，再經(jīng)過1 s，振動(dòng)圖象將延伸到正x最大處這時(shí)振子的位移為正的最大，因?yàn)榛貜?fù)力與位移成正比且方向與位移方向相反，所以此時(shí)回復(fù)力最大且方向?yàn)樨?fù)方向，故振動(dòng)物體的加速度最大且方向?yàn)樨?fù)方向此時(shí)振動(dòng)物體的速度為零，無方向可談所以正確的選項(xiàng)為A、D.5 用圖象法描述簡諧運(yùn)動(dòng)圖5是某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象根據(jù)圖象中的信息，回答下列問題(1)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離是多少？(2)在1.5 s和2.5 s這兩個(gè)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的位置各在哪里？(3)在1.5 s和2.5 s這兩個(gè)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)？圖5答案(1)10 cm(2)在1.5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置在7 cm處在2.5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置在x7 cm處(3)這兩個(gè)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)都向位移負(fù)方向運(yùn)動(dòng)方法提煉1簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象表示物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律2圖景結(jié)合：解決此類問題時(shí)，應(yīng)把圖象信息與質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情景結(jié)合起來.考點(diǎn)一簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象及運(yùn)動(dòng)規(guī)律振動(dòng)圖象的信息：(1)由圖象可以看出振幅、周期(2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移(3)可以根據(jù)圖象確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度和速度的方向回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸速度的方向：速度的方向可以通過下一時(shí)刻位移的變化來判定，下一時(shí)刻位移如增加，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸，下一時(shí)刻位移如減小，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸例1如圖6所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，試完成以下問題：(1)寫出該振子簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式(2)在第2 s末到第3 s末這段時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢能各是怎樣變化的？(3)該振子在前100 s的總位移是多少？路程是多少？圖6解析(1)由振動(dòng)圖象可得：A5 cm，T4 s，0則 rad/s故該振子簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x5sin t (cm)(2)由圖可知，在t2 s時(shí)，振子恰好通過平衡位置，此時(shí)加速度為零，隨著時(shí)間的延續(xù)，位移值不斷增大，加速度的值也變大，速度值不斷變小，動(dòng)能不斷減小，彈性勢能逐漸增大當(dāng)t3 s時(shí)，加速度的值達(dá)到最大，速度等于零，動(dòng)能等于零，彈性勢能達(dá)到最大值(3)振子經(jīng)過一個(gè)周期位移為零，路程為5×4 cm20 cm，前100 s剛好經(jīng)過了25個(gè)周期，所以前100 s振子位移x0，振子路程s20×25 cm500 cm5 m.答案(1)x5sin t (cm) (2)見解析(3)05 m突破訓(xùn)練1彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖7所示，下列說法不正確的是 ()A在第5秒末，振子的速度最大且沿x方向B在第5秒末，振子的位移最大且沿x方向圖7C在第5秒末，振子的加速度最大且沿x方向D在0到5秒內(nèi)，振子通過的路程為10 cm答案A考點(diǎn)二單擺的回復(fù)力與周期1 受力特征：重力和細(xì)線的拉力(1)回復(fù)力：擺球重力沿切線方向上的分力，F(xiàn)mgsin xkx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F與位移x的方向相反(2)向心力：細(xì)線的拉力和重力沿細(xì)線方向的分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)向FTmgcos .特別提醒1.當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向0，F(xiàn)Tmgcos .2 當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向，F(xiàn)向最大，F(xiàn)Tmgm.2周期公式：T2 ，f (1)只要測出單擺的擺長l和周期T，就可以根據(jù)g42，求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.(2)l為等效擺長，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長和擺線長，懸點(diǎn)實(shí)質(zhì)為擺球擺動(dòng)所在圓弧的圓心(3)g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣壤?如圖8所示為一單擺及其振動(dòng)圖象，由圖回答：圖8(1)若擺球從E指向G為正方向，為最大擺角，則圖象中O、A、B、C點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)單擺中的_點(diǎn)一周期內(nèi)加速度為正且減小，并與速度同方向的時(shí)間范圍是_，勢能增加且速度為正的時(shí)間范圍是_(2)單擺擺球多次通過同一位置時(shí)，下述物理量變化的是()A位移 B速度C加速度 D動(dòng)能E擺線張力(3)求單擺的擺長(g10 m/s2，210)解析(1)振動(dòng)圖象中O點(diǎn)位移為零，O到A的過程位移為正，且增大，A處最大，歷時(shí)周期，顯然擺球是從平衡位置E起振并向G方向運(yùn)動(dòng)的，所以O(shè)對(duì)應(yīng)E，A對(duì)應(yīng)G.A到B的過程分析方法相同，因而O、A、B、C對(duì)應(yīng)E、G、E、F點(diǎn)擺動(dòng)中EF間加速度為正，且靠近平衡位置過程中加速度逐漸減小，即從F向E的運(yùn)動(dòng)過程，在圖象中為C到D的過程，時(shí)間范圍是1.5 s2.0 s間擺球遠(yuǎn)離平衡位置勢能增加，即從E向兩側(cè)擺動(dòng)，而速度為正，顯然是從E向G的運(yùn)動(dòng)過程，在圖象中為從O到A，時(shí)間范圍是00.5 s(2)經(jīng)過同一位置時(shí)，位移、回復(fù)力和加速度不變；由機(jī)械能守恒知，動(dòng)能不變，速率也不變，擺線張力FTmgcos m也不變；相鄰兩次過同一點(diǎn)，速度方向改變(3)由題圖可知：T2 s，由T2 得l1 m.答案(1)E、G、E、F1.5 s2.0 s00.5 s(2)B(3)1 m突破訓(xùn)練2如圖9所示，一單擺懸于O點(diǎn)，擺長為L，若在O點(diǎn)的豎直線上的O點(diǎn)釘一個(gè)釘子，使OOL/2，將單擺拉至A處釋放，小球?qū)⒃贏、B、C間來回振動(dòng)，若振動(dòng)中擺線與豎直方向夾角小于5°，則此擺的周期是()A2 圖9B2 C2( )D( )答案D解析根據(jù)T2 ，該單擺有周期擺長為L，周期擺長為L，故T ，故D正確考點(diǎn)三受迫振動(dòng)和共振1自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較 振動(dòng)項(xiàng)目自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即TT驅(qū)或ff驅(qū)T驅(qū)T0或f驅(qū)f0振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(5°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲 音的共鳴等2 對(duì)共振的理解(1)共振曲線：如圖10所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A.它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)某振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)ff0時(shí)，振幅A最大(2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：受迫振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，系 圖10統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換例3一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，圖11所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動(dòng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手時(shí)，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動(dòng)力，使振子做受迫振動(dòng)把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期就是驅(qū)動(dòng)力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度就可以改變驅(qū)動(dòng)力的周期若保持把手不動(dòng)，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖線如圖12甲所示當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，砝碼的振動(dòng)圖線如圖乙所示 圖11若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動(dòng)力的周期，Y表示受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振動(dòng)的振幅，則 ()圖12A由圖線可知T04 sB由圖線可知T08 sC當(dāng)T在4 s附近時(shí)，Y顯著增大；當(dāng)T比4 s小得多或大得多時(shí)，Y很小D當(dāng)T在8 s附近時(shí)，Y顯著增大；當(dāng)T比8 s小得多或大得多時(shí)，Y很小解析由題圖可知彈簧振子的固有周期T04 s，故A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)受迫振動(dòng)的特點(diǎn)；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期與系統(tǒng)的固有周期相同時(shí)發(fā)生共振，振幅最大；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期與系統(tǒng)的固有周期相差越多時(shí)，受迫振動(dòng)物體振動(dòng)穩(wěn)定后的振幅越小，故C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤答案AC突破訓(xùn)練3某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為f .若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變，下列說法正確的是 ()A當(dāng)f<f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小B當(dāng)f>f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大C該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f0D該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f答案BD解析物體在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫做受迫振動(dòng)，物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟物體的固有頻率沒有關(guān)系，驅(qū)動(dòng)力的頻率接近物體的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅增大，所以B、D正確52單擺模型問題的特點(diǎn)和應(yīng)用單擺是一種理想化的物理模型，其周期公式T2 ，其中l(wèi)為等效擺長：擺動(dòng)圓弧的圓心到擺球重心的距離如圖13甲所示的雙線擺的擺長lrLcos .乙圖中小球(可看做質(zhì)點(diǎn))在半徑為R的光滑圓槽中靠近A點(diǎn)振動(dòng)，其等效擺長為lR.圖13例4如圖14所示，ACB為光滑弧形槽，弧形槽半徑為R，R.甲球從弧形槽的球心處自由落下，乙球從A點(diǎn)由靜止釋放，問：(1)兩球第1次到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間之比(2)若在圓弧的最低點(diǎn)C的正上方h處由靜止釋放小球甲，讓其自由下 圖14落，同時(shí)乙球從圓弧左側(cè)由靜止釋放，欲使甲、乙兩球在圓弧最低點(diǎn)C處相遇，則甲球下落的高度h是多少？解析(1)甲球做自由落體運(yùn)動(dòng)Rgt，所以t1 乙球沿圓弧做簡諧運(yùn)動(dòng)(由于R，可認(rèn)為擺角5°)此振動(dòng)與一個(gè)擺長為R的單擺振動(dòng)模型相同，故此等效擺長為R，因此乙球第1次到達(dá)C處的時(shí)間為t2T×2 ，所以t1t2(2)甲球從離弧形槽最低點(diǎn)h高處開始自由下落，到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間為t甲 由于乙球運(yùn)動(dòng)的周期性，所以乙球到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間為t乙n (2n1)n0,1,2，由于甲、乙在C點(diǎn)相遇，故t甲t乙解得h(n0,1,2，)答案(1)(2)(n0,1,2，)突破訓(xùn)練4一個(gè)半圓形光滑軌道如圖15所示，半徑是R，圓心是O，如果拿兩個(gè)物體分別放在O點(diǎn)和B點(diǎn)(B點(diǎn)離A點(diǎn)很近)，同時(shí)從靜止釋放，問這兩個(gè)物體誰先到達(dá)A點(diǎn)？圖15答案放在O點(diǎn)的物體先到達(dá)A點(diǎn)解析解決此問題的關(guān)鍵是看這兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)可以看成什么物理模型對(duì)于放在O點(diǎn)的物體，可看成是自由落體運(yùn)動(dòng)，于是可以求出從O到A的時(shí)間t1，由Rgt，得t11.41 對(duì)于放在B點(diǎn)的物體，從受力情況來看，受到了重力與指向圓心O的軌道面的支持力的作用，這個(gè)運(yùn)動(dòng)物體與單擺擺球的受力情況相似又由于B離A很近，相當(dāng)于擺角很小，于是，可以把它的運(yùn)動(dòng)看成單擺運(yùn)動(dòng)，從B到A經(jīng)歷個(gè)周期，設(shè)為t2，由T2 得t2T1.57 ，即t2>t1，所以，放在O點(diǎn)的物體先到達(dá)A點(diǎn).高考題組1. (2012·重慶理綜·14)裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，如圖16所示，將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)，在一定時(shí)間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡諧運(yùn)動(dòng)若取豎直向上為正方向，則以下描述試管振動(dòng)的圖象中可能正確的是 () 圖16答案D解析試管在豎直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置是在重力與浮力相等的位置，開始計(jì)時(shí)時(shí)向上提起的距離，就是其偏離平衡位置的位移，為正向最大位移，因此應(yīng)選D.2 (2012·北京理綜·17)一個(gè)彈簧振子沿x軸做簡諧運(yùn)動(dòng)，取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過四分之一周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度能正確反映振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖像是 ()答案A解析根據(jù)Fkx及牛頓第二定律得ax，當(dāng)振子具有沿x軸正方向的最大加速度時(shí)，其具有沿x軸負(fù)方向的最大位移，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤3 (2011·上海單科·5)兩個(gè)相同的單擺靜止于平衡位置，使擺球分別以水平初速度v1、v2(v1>v2)在豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，它們的頻率與振幅分別為f1，f2和A1，A2，則()Af1>f2，A1A2 Bf1<f2，A1A2Cf1f2，A1>A2 Df1f2，A1<A2答案C解析由單擺周期公式T2 知，單擺振動(dòng)的周期或頻率只與擺長和當(dāng)?shù)刂亓铀俣扔嘘P(guān)，因此兩單擺的頻率相等，即f1f2；由機(jī)械能守恒定律有mv2mgh，解得h，即擺球經(jīng)過平衡位置的速度越大，到達(dá)的高度越高，其振幅也就越大，則本題只有選項(xiàng)C正確4 (2011·江蘇單科·12B(3)將一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下端系上質(zhì)量為m的物塊將物塊向下拉離平衡位置后松開，物塊上下做簡諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)周期恰好等于以物塊平衡時(shí)彈簧的伸長量為擺長的單擺周期請由單擺的周期公式推算出該物塊做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期T.答案2 解析物塊平衡時(shí)，彈簧伸長量為L，則mgkL，由單擺周期公式T2 ，解得T2 模擬題組5 有一個(gè)單擺，在豎直平面內(nèi)做小擺角振動(dòng)，周期為2 s如果從單擺向右運(yùn)動(dòng)通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，在t1.4 s至t1.5 s的過程中，擺球的 ()A速度向右在增大，加速度向右在減小B速度向左在增大，加速度向左也在增大C速度向左在減小，加速度向右在增大D速度向右在減小，加速度向左也在減小答案C解析在t1.4 s至t1.5 s的過程中，擺球在向左從平衡位置到最大位移處運(yùn)動(dòng)的過程中，所以速度向左在減小，加速度向右在增大，C項(xiàng)正確6. 如圖17所示為某彈簧振子在05 s內(nèi)的振動(dòng)圖象，由圖可知，下列說法中正確的是 ()A振動(dòng)周期為5 s，振幅為8 cmB第2 s末振子的速度為零，加速度為負(fù)向的最大值圖17C第3 s末振子的速度為正向的最大值D從第1 s末到第2 s末振子在做加速運(yùn)動(dòng)答案C解析根據(jù)圖象可知，彈簧振子的周期T4 s，振幅A8 cm，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；第2 s末振子到達(dá)波谷位置，速度為零，加速度最大，且沿x軸正方向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；第3 s末振子經(jīng)過平衡位置，速度達(dá)到最大，且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；從第1 s末到第2 s末振子經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)到達(dá)波谷位置，速度逐漸減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤7 甲、乙兩彈簧振子，振動(dòng)圖象如圖18所示，則可知 ()圖18A兩彈簧振子完全相同B兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲F乙21C振子甲速度為零時(shí)，振子乙速度最大D兩振子的振動(dòng)頻率之比f甲f乙12答案CD解析從圖象中可以看出，兩彈簧振子周期之比T甲T乙21，得頻率之比f甲f乙12，D選項(xiàng)正確；彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說明兩彈簧振子不同，A錯(cuò)誤；由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同，所以兩振子所受回復(fù)力(Fkx)的最大值之比F甲F乙不一定為21，所以B錯(cuò)誤；由簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，在振子到達(dá)平衡位置時(shí)位移為零，速度最大；在振子到達(dá)最大位移處時(shí)，速度為零，從圖象中可以看出，在振子甲到達(dá)最大位移處時(shí)，振子乙恰好到達(dá)平衡位置，所以C正確(限時(shí)：30分鐘)題組1對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)的概念及對(duì)稱性的考查1 簡諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置是指 ()A速度為零的位置 B回復(fù)力為零的位置C加速度為零的位置 D位移最大的位置答案B解析簡諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置是回復(fù)力為零的位置，而物體在平衡位置時(shí)加速度不一定為零，例如單擺在平衡位置時(shí)存在向心加速度簡諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過平衡位置時(shí)速度最大，位移為零2. 如圖1所示，彈簧振子在振動(dòng)過程中，振子從a到b歷時(shí)0.2 s，振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)時(shí)速度相同，若它從b再回到a的最短時(shí)間為0.4 s，則該振子的振動(dòng)頻率為 ()A1 Hz B1.25 Hz C2 Hz D2.5 Hz圖1答案B解析由簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，tOb0.1 s，tbc0.1 s，故0.2 s，解得T0.8 s，f1.25 Hz，選項(xiàng)B正確題組2對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象的考查3 擺長為l的單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)，若從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)(取t0)，當(dāng)振動(dòng)至t 時(shí)，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象是下列圖中的 ()答案D4 懸掛在豎直方向上的彈簧振子，周期為2 s，從最低點(diǎn)的位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，它的振動(dòng)圖象如圖2所示，由圖可知 ()圖2At1.25 s時(shí)振子的加速度為正，速度為正Bt1.7 s時(shí)振子的加速度為負(fù)，速度為負(fù)Ct1.0 s時(shí)振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值Dt1.5 s時(shí)振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值答案C解析彈簧振子振動(dòng)時(shí)，加速度的方向總是指向平衡位置，且在最大位移處，加速度的值最大，在平衡位置處加速度的值為0，由圖可知，t1.25 s時(shí)，振子的加速度為負(fù)；t1.7 s時(shí)，振子的加速度為正；t1.5 s時(shí)，振子的加速度為零，故A、B、D均錯(cuò)誤，只有C正確5 一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖3所示，下列說法正確的是()A質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率是4 HzB在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20 cmC第4 s末質(zhì)點(diǎn)的速度為零D在t1 s和t3 s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等，方向相同圖3答案B解析振動(dòng)圖象表示質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移，由題圖可看出，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期T4 s，其頻率f0.25 Hz，A錯(cuò)誤；10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了T，其運(yùn)動(dòng)路程為s×4A×4×2 cm20 cm，B正確；第4 s末質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，其速度最大，C錯(cuò)；t1 s和t3 s兩時(shí)刻，由題圖可看出，位移大小相等，方向相反，D錯(cuò)由以上分析可知，只有B項(xiàng)正確6. 有一個(gè)在y方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，其振動(dòng)圖象如圖4所示下列關(guān)于圖5中(1)(4)的判斷正確的是(選項(xiàng)中v、F、a分別表示物體的速度、受到的回復(fù)力和加速度) ()圖4圖5A圖(1)可作為該物體的速度時(shí)間圖象B圖(2)可作為該物體的回復(fù)力時(shí)間圖象C圖(3)可作為該物體的回復(fù)力時(shí)間圖象D圖(4)可作為該物體的回復(fù)加速度時(shí)間圖象答案C解析因?yàn)镕kx，a，故圖(3)可作為Ft、at圖象；而v隨x增大而減小，故vt圖象應(yīng)為圖(2)題組3對(duì)單擺的考查7 圖6甲是利用沙擺演示簡諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置當(dāng)盛沙的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時(shí)，做簡諧運(yùn)動(dòng)的漏斗漏出的沙會(huì)在板上顯示出沙擺的振動(dòng)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線已知木板被水平拉動(dòng)的速度為0.20 m/s，圖乙所示的一段木板的長度為0.60 m，則這次實(shí)驗(yàn)沙擺的擺長大約為(取g2) () 甲乙圖6A0.56 m B0.65 m C1.00 m D2.25 m答案A解析由于木板勻速拉動(dòng)，據(jù)xvt，則t s3 s，顯然t2T，則T1.5 s，據(jù)T2 ，可計(jì)算出擺長l大約為0.56 m故A正確8. (1)將一個(gè)電動(dòng)傳感器接到計(jì)算機(jī)上，就可以測量快速變化的力，用這種方法測得的某單擺擺動(dòng)時(shí)懸線上拉力的大小隨時(shí)間變化的曲線如圖7所示某同學(xué)由此圖象提供的信息做出的下列判斷中，正確的是_At0.2 s時(shí)擺球正經(jīng)過最低點(diǎn) 圖7Bt1.1 s時(shí)擺球正經(jīng)過最低點(diǎn)C擺球擺動(dòng)過程中機(jī)械能減小D擺球擺動(dòng)的周期是T1.4 s(2)圖8為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖象，下列說法中正確的是_A甲、乙兩單擺的擺長相等B甲擺的振幅比乙擺大 圖8C甲擺的機(jī)械能比乙擺大D在t0.5 s時(shí)有最大正向加速度的是乙擺答案(1)AC(2)ABD解析(1)在擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)懸線拉力最大，t0.2 s時(shí)，F(xiàn)有正向最大值，故A選項(xiàng)正確；t1.1 s時(shí)，F(xiàn)有最小值，擺球不在最低點(diǎn)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；周期應(yīng)為T1.2 s，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；因振幅減小，故機(jī)械能減小，C選項(xiàng)正確(2)可從題圖上看出甲擺振幅大，故B對(duì)且兩擺在同一地點(diǎn)、周期相等，則擺長相等，因質(zhì)量關(guān)系不明確，無法比較機(jī)械能t0.5 s時(shí)乙擺球在負(fù)的最大位移處，故有最大正向加速度，所以正確答案為A、B、D.題組4對(duì)受迫振動(dòng)和共振的考查9 鋪設(shè)鐵軌時(shí)，每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運(yùn)行的列車經(jīng)過軌端接縫處時(shí)，車輪就會(huì)受到一次沖擊由于每一根鋼軌長度相等，所以這個(gè)沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動(dòng)普通鋼軌長為12.6 m，列車固有振動(dòng)周期為0.315 s下列說法正確的是 ()A列車的危險(xiǎn)速率為40 m/sB列車過橋需要減速，是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象C列車運(yùn)行的振動(dòng)頻率和列車的固有頻率總是相等的D增加鋼軌的長度有利于列車高速運(yùn)行答案AD解析列車在鋼軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，受鋼軌對(duì)它的沖擊力作用做受迫振動(dòng)，當(dāng)列車固有振動(dòng)頻率等于鋼軌對(duì)它的沖擊力的頻率時(shí)，列車振動(dòng)的振幅最大，因v40 m/s，故A正確；列車過橋做減速運(yùn)動(dòng)，是為了使驅(qū)動(dòng)力頻率遠(yuǎn)小于橋梁固有頻率，防止橋發(fā)生共振現(xiàn)象，而不是防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象，B、C錯(cuò)；增加鋼軌的長度有利于列車高速運(yùn)行，D對(duì)10下表記錄了某受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變化的關(guān)系，若該振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f固，則 ()驅(qū)動(dòng)力頻率/Hz304050607080受迫振動(dòng)振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A.f固60 HzB60 Hzf固70 HzC50 Hzf固60 HzD以上三個(gè)都不對(duì)答案C解析從如圖所示的共振曲線，可判斷出f驅(qū)與f固相差越大，受迫振動(dòng)的振幅越??；f驅(qū)與f固越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大并可以從中看出f驅(qū)越接近f固，振幅的變化越慢比較各組數(shù)據(jù)知f驅(qū)在50 Hz60 Hz范圍內(nèi)時(shí)，振幅變化最小，因此50 Hzf固60 Hz，即C正確題組5簡諧運(yùn)動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)化11. 一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移和時(shí)間關(guān)系如圖9所示(1)求t0.25×102 s時(shí)的位移；(2)在t1.5×102 s到2×102 s的振動(dòng)過程中，質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、速度、動(dòng)能、勢能如何變化？ 圖9(3)在t0到8.5×102 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程、位移各多大？答案(1) cm(2)變大變大變小變小變大(3)34 cm2 cm解析(1)由題圖可知A2 cm，T2×102 s，振動(dòng)方程為xAsin (t)Acos t2cos t cm2cos 100t cm當(dāng)t0.25×102 s時(shí)，x2cos cm cm.(2)由圖可知在1.5×102 s2×102 s的振動(dòng)過程中，質(zhì)點(diǎn)的位移變大，回復(fù)力變大，速度變小，動(dòng)能變小，勢能變大(3)從t0至8.5×102 s時(shí)間內(nèi)為個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)的路程為s17A34 cm，位移為2 cm.