(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第1課時(shí) 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理隨堂檢測(cè)(含解析)
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(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第1課時(shí) 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理隨堂檢測(cè)(含解析)
(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第1課時(shí) 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理隨堂檢測(cè)(含解析)1(2012·泉州質(zhì)檢)有A、B兩種類型的車(chē)床各一臺(tái),現(xiàn)有甲、乙、丙三名工人,其中甲、乙都會(huì)操作兩種車(chē)床,丙只會(huì)操作A種車(chē)床,現(xiàn)在要從三名工人中選2名分別去操作以上車(chē)床,不同的選派方法有()A6種B5種C4種 D3種解析:選C.若選甲、乙二人,包括甲操作A車(chē)床,乙操作B車(chē)床,或甲操作B車(chē)床,乙操作A車(chē)床,共有2種選派方法:若選甲、丙二人,則只有甲操作B車(chē)床,丙操作A車(chē)床這一種選派方法;若選乙、丙二人,則只有乙操作B車(chē)床,丙操作A車(chē)床這一種選派方法,故共有2114種不同的選派方法故應(yīng)選C.2設(shè)4名學(xué)生報(bào)名參加同一時(shí)間安排的3項(xiàng)課外活動(dòng)方案有a種,這4名學(xué)生在運(yùn)動(dòng)會(huì)上共同爭(zhēng)奪100米、跳遠(yuǎn)、鉛球3項(xiàng)比賽的冠軍的可能結(jié)果有b種,則(a,b)為()A(34,34) B(43,34)C(34,43) D(43,43)解析:選C.每名學(xué)生報(bào)名有3種選擇,4名學(xué)生有34種選擇,每項(xiàng)冠軍有4種可能歸屬,3項(xiàng)冠軍有43種可能結(jié)果3若三角形的三邊均為正整數(shù),其中一邊長(zhǎng)為4,另外兩邊長(zhǎng)分別為b、c,且滿足b4c,則這樣的三角形有()A10個(gè) B14個(gè)C15個(gè) D21個(gè)解析:選A.當(dāng)b1時(shí),c4;當(dāng)b2時(shí),c4,5;當(dāng)b3時(shí),c4,5,6;當(dāng)b4時(shí),c4,5,6,7.故共有10個(gè)這樣的三角形4三邊長(zhǎng)均為正整數(shù),且最大邊長(zhǎng)為11的三角形的個(gè)數(shù)是多少?解:另兩邊長(zhǎng)用x,y表示,且不妨設(shè)1xy11,要構(gòu)成三角形,必須xy12.當(dāng)y取值11時(shí),x1,2,3,11,可有11個(gè)三角形;當(dāng)y取值10時(shí),x2,3,10,可有9個(gè)三角形;當(dāng)y取值6時(shí),x只能取6,只有一個(gè)三角形所求三角形的個(gè)數(shù)為119753136(個(gè))