（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第1課時(shí) 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理隨堂檢測(cè)（含解析）1(2012·泉州質(zhì)檢)有A、B兩種類型的車(chē)床各一臺(tái)，現(xiàn)有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都會(huì)操作兩種車(chē)床，丙只會(huì)操作A種車(chē)床，現(xiàn)在要從三名工人中選2名分別去操作以上車(chē)床，不同的選派方法有()A6種B5種C4種 D3種解析：選C.若選甲、乙二人，包括甲操作A車(chē)床，乙操作B車(chē)床，或甲操作B車(chē)床，乙操作A車(chē)床，共有2種選派方法：若選甲、丙二人，則只有甲操作B車(chē)床，丙操作A車(chē)床這一種選派方法；若選乙、丙二人，則只有乙操作B車(chē)床，丙操作A車(chē)床這一種選派方法，故共有2114種不同的選派方法故應(yīng)選C.2設(shè)4名學(xué)生報(bào)名參加同一時(shí)間安排的3項(xiàng)課外活動(dòng)方案有a種，這4名學(xué)生在運(yùn)動(dòng)會(huì)上共同爭(zhēng)奪100米、跳遠(yuǎn)、鉛球3項(xiàng)比賽的冠軍的可能結(jié)果有b種，則(a，b)為()A(34,34) B(43,34)C(34,43) D(43,43)解析：選C.每名學(xué)生報(bào)名有3種選擇，4名學(xué)生有34種選擇，每項(xiàng)冠軍有4種可能歸屬，3項(xiàng)冠軍有43種可能結(jié)果3若三角形的三邊均為正整數(shù)，其中一邊長(zhǎng)為4，另外兩邊長(zhǎng)分別為b、c，且滿足b4c，則這樣的三角形有()A10個(gè) B14個(gè)C15個(gè) D21個(gè)解析：選A.當(dāng)b1時(shí)，c4；當(dāng)b2時(shí)，c4,5；當(dāng)b3時(shí)，c4,5,6；當(dāng)b4時(shí)，c4,5,6,7.故共有10個(gè)這樣的三角形4三邊長(zhǎng)均為正整數(shù)，且最大邊長(zhǎng)為11的三角形的個(gè)數(shù)是多少？解：另兩邊長(zhǎng)用x，y表示，且不妨設(shè)1xy11，要構(gòu)成三角形，必須xy12.當(dāng)y取值11時(shí)，x1,2,3，11，可有11個(gè)三角形；當(dāng)y取值10時(shí)，x2,3，10，可有9個(gè)三角形；當(dāng)y取值6時(shí)，x只能取6，只有一個(gè)三角形所求三角形的個(gè)數(shù)為119753136(個(gè))