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1、單元小結(jié)練 牛頓運動定律和動力學(xué)問題分析
(限時:45分鐘)
1.牛頓第一定律和牛頓第二定律共同確定了力與運動的關(guān)系,下列相關(guān)描述正確的是( )
A.力是使物體產(chǎn)生加速度的原因,沒有力就沒有加速度
B.力是改變物體運動狀態(tài)的原因,質(zhì)量決定著慣性的大小
C.速度變化越快的物體慣性越大,勻速運動或靜止時沒有慣性
D.質(zhì)量越小,慣性越大,外力作用的效果越明顯
答案 AB
2.放在水平地面上的一物塊,受到方向不變的水平推力F的作用,F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系和物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖1所示.取重力加速度g=10 m/s2.由此兩圖線可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)μ分
2、別為 ( )
圖1
A.m=0.5 kg,μ=0.4 B.m=1.5 kg,μ=0.4
C.m=0.5 kg,μ=0.2 D.m=1.5 kg,μ=0.2
答案 A
3.如圖2所示,在光滑水平地面上,水平外力F拉動小車和木塊一起
做無相對滑動的勻加速運動.小車質(zhì)量為M,木塊質(zhì)量為m,加速
度大小為a,木塊和小車之間的動摩擦因數(shù)為μ,則在這個過程中,
木塊受到的摩擦力大小是 ( ) 圖2
A.μma B.ma
C. D.F-Ma
答案 BCD
4.如圖3所示,小車上有一根固
3、定的水平橫桿,橫桿左端固定
的輕桿與豎直方向成θ角,輕桿下端連接一小鐵球;橫桿右
端用一根細(xì)線懸掛一相同的小鐵球,當(dāng)小車做勻變速直線運
動時,細(xì)線保持與豎直方向成α角,若θ<α,則下列說法中 圖3
正確的是 ( )
A.輕桿對小球的彈力方向沿著輕桿方向向上
B.輕桿對小球的彈力方向與細(xì)線平行向上
C.小車一定以加速度gtan α向右做勻加速運動
D.小車一定以加速度gtan θ向右做勻加速運動
答案 B
5.如圖4所示,水平傳送帶足夠長,傳送帶始終順時針勻速運動,
長為1米的薄木板A的正中央放置一個小木塊B,A和B之間
的動摩擦因數(shù)為0.2,
4、A和傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5, 圖4
薄木板的質(zhì)量是木塊質(zhì)量的2倍,輕輕把AB整體放置在傳送帶的中央,設(shè)傳送帶始終繃緊并處于水平狀態(tài),g取10 m/s2,在剛放上很短的時間內(nèi),A、B的加速度大小分別為
( )
A.6.5 m/s2、2 m/s2 B.5 m/s2、2 m/s2
C.5 m/s2、5 m/s2 D.7.5 m/s2、2 m/s2
答案 A
6.在2010年上海世博會風(fēng)洞飛行表演上,若風(fēng)洞內(nèi)向上的風(fēng)速、風(fēng)量
保持不變,讓質(zhì)量為m的表演者通過身姿調(diào)整,可改變所受向上的
風(fēng)力大小,以獲得不同的運動效果.假設(shè)人體
5、受風(fēng)力大小與有效面
積成正比,已知水平橫躺時受風(fēng)力有效面積最大,站立時受風(fēng)力有
效面積最小,為最大值的1/8.風(fēng)洞內(nèi)人可上下移動的空間總高度為H.
開始時,若人體與豎直方向成一定角度傾斜時,受風(fēng)力有效面積是 圖5
最大值的一半,恰好可以靜止或勻速漂移.現(xiàn)人由靜止開始從最高點A以向下的最大加速度勻加速下落,如圖5所示,經(jīng)過B點后,再以向上的最大加速度勻減速下落,到最低點C處速度剛好為零,則下列說法中正確的有 ( )
A.人向上的最大加速度是g
B.人向下的最大加速度是g
C.BC之間的距離是H
D.BC之間的距離是H
答案 BC
7.如圖6所示,質(zhì)量為m的
6、球置于斜面上,被一個豎直擋板擋?。?
現(xiàn)用一個力F拉斜面,使斜面在水平面上做加速度為a的勻加
速直線運動,忽略一切摩擦,以下說法中正確的是 ( )
A.若加速度足夠小,豎直擋板對球的彈力可能為零 圖6
B.若加速度足夠大,斜面對球的彈力可能為零
C.斜面和擋板對球的彈力的合力等于ma
D.斜面對球不僅有彈力,而且該彈力是一個定值
答案 D
解析 設(shè)球的質(zhì)量為m,斜面傾角為θ,斜面給球的彈力為F1,
豎直擋板給球的彈力為F2.對球受力分析,如圖所示.由牛頓第
二定律得:F1cos θ-mg=0,F(xiàn)2-F1sin θ=ma
解得F1=是定值,F(xiàn)2=mgtan θ+
7、ma,故A、B錯,D正確;球所受斜面、擋板的力以及重力的合力為ma,故C錯.
8.質(zhì)量為0.3 kg的物體在水平面上做直線運動,圖7中a、b直線分別表示物體受水平拉力和不受水平拉力時的v-t圖象,則求:(取g=10 m/s2)
圖7
(1)物體受滑動摩擦力多大?
(2)水平拉力多大?
答案 見解析
解析 (1)由題圖知圖線a的加速度為
a1=- m/s2
圖線b的加速度為
a2=- m/s2
根據(jù)牛頓第二定律得,摩擦力Ff=ma2=-0.2 N,方向與運動方向相反
(2)根據(jù)牛頓第二定律得:F+Ff=ma1=-0.1 N
所以F=0.1 N,方向與運動方向相同.
8、9.如圖8甲所示,質(zhì)量為m=2 kg的物塊放在水平桌面上處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)用一水平外力F作用在物塊上,物塊運動的加速度隨時間變化的關(guān)系圖象如圖乙所示,已知物塊運動過程中所受摩擦力的大小為Ff=5 N,重力加速度g取10 m/s2,求:
圖8
(1)物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)物塊所受拉力F隨時間t變化的關(guān)系式;
(3)2 s末物塊的速度v.
答案 (1)0.25 (2)F=(5+4t) N (3)4 m/s
解析 (1)設(shè)地面對物塊的支持力為FN,則Ff=μFN
又FN=mg
解得μ=0.25
(2)根據(jù)牛頓第二定律,有
F-Ff=ma
由題圖乙可知a=kt
9、其中k=2 m/s3
所以F=(5+4t) N
(3)a-t圖象所圍面積表示速度的變化量,2 s內(nèi)物塊速度的變化量為
Δv=×2×4 m/s=4 m/s
因為0時刻物塊速度為0,故2 s末物塊的速度v=4 m/s.
10.如圖9所示,質(zhì)量M=1 kg的木板靜止在粗糙的水平地面上,
木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1,在木板的左端放置一個
質(zhì)量m=1 kg、大小可以忽略的鐵塊,鐵塊與木板間的動摩擦 圖9
因數(shù)μ2=0.4,取g=10 m/s2,試求:
(1)若木板長L=1 m,在鐵塊上加一個水平向右的恒力F=8 N,經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的右端?
(2)
10、若在木板(足夠長)的左端施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向左的拉力F,認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,在圖10中畫出鐵塊受到的摩擦力Ff隨F變化的圖象.
圖10
答案 (1)1 s (2)見解析圖
解析 (1)對鐵塊根據(jù)牛頓第二定律
F-μ2mg=ma1
x1=a1t2
對木板根據(jù)牛頓第二定律
μ2mg-μ1(mg+Mg)=Ma2
x2=a2t2
x1-x2=L
聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)解得:t=1 s
(2)對鐵塊與木板組成的系統(tǒng):F≤μ1(M+m)g=2 N時,拉力F小于地面對系統(tǒng)的摩擦力,系統(tǒng)不會滑動,鐵塊受到的摩擦力Ff=0.
當(dāng)系統(tǒng)所受拉力大于2 N時,在木板與鐵塊之間無相對滑動前,系統(tǒng)具有共同的加速度,有
F-μ1(M+m)g=(M+m)a ①
對m:Ff=ma ②
聯(lián)立①②解得F=2Ff+2,即Ff=(-1) N
因鐵塊與木板間的靜摩擦力與F成正比,且鐵塊的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,故此時拉力應(yīng)為F=2μ2mg+2 N=10 N,所以2 N≤F≤10 N.當(dāng)F>10 N時,木板與鐵塊間有相對滑動,F(xiàn)f=μ2mg=4 N,圖象如圖所示.