《2014年高考物理復(fù)習(xí) 第13章 第1課時(shí) 動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用訓(xùn)練題 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014年高考物理復(fù)習(xí) 第13章 第1課時(shí) 動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用訓(xùn)練題 新人教版（17頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2014年高考物理復(fù)習(xí)（人教版通用）訓(xùn)練題：第13章 第1課時(shí) 動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用（深度思考+考點(diǎn)突破+提能訓(xùn)練 （17頁 ） 考點(diǎn)內(nèi)容 要求 考綱解讀 動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用 Ⅱ 　 1.動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用是本部分的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn)，動(dòng)量和動(dòng)量的變化量這兩個(gè)概念常穿插在動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用中考查． 2．動(dòng)量守恒定律結(jié)合能量守恒定律來解決碰撞、打擊、反沖等問題，以及動(dòng)量守恒定律與圓周運(yùn)動(dòng)、核反應(yīng)的結(jié)合已成為近幾年高考命題的熱點(diǎn)． 3．波粒二象性部分的重點(diǎn)內(nèi)容是光電效應(yīng)現(xiàn)象、實(shí)驗(yàn)規(guī)律和光電效應(yīng)方程，光的波粒二象性和德布羅意波是理解的難點(diǎn)． 4．核式結(jié)構(gòu)、玻

2、爾理論、能級(jí)公式、原子躍遷條件在選做題部分出現(xiàn)的幾率將會(huì)增加，可能單獨(dú)命題，也可能與其它知識(shí)聯(lián)合出題． 5．半衰期、質(zhì)能方程的應(yīng)用、計(jì)算和核反應(yīng)方程的書寫是高考的熱點(diǎn)問題，試題一般以基礎(chǔ)知識(shí)為主，較簡單. 彈性碰撞和非彈性碰撞 Ⅰ 光電效應(yīng) Ⅰ 愛因斯坦光電效應(yīng)方程 Ⅰ 氫原子光譜 Ⅰ 氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)、能級(jí)公式 Ⅰ 原子核的組成、放射性、原子核衰變、半衰期 Ⅰ 放射性同位素 Ⅰ 核力、核反應(yīng)方程 Ⅰ 結(jié)合能、質(zhì)量虧損 Ⅰ 裂變反應(yīng)和聚變反應(yīng)、裂變反應(yīng)堆 Ⅰ 射線的危害和防護(hù) Ⅰ 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 　 第1課時(shí)　動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用

3、 考綱解讀1.理解動(dòng)量、動(dòng)量變化量的概念.2.知道動(dòng)量守恒的條件.3.會(huì)利用動(dòng)量守恒定律分析碰撞、反沖等相互作用問題． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1． [對(duì)動(dòng)量、動(dòng)量變化量的理解]下列說法正確的是 (　　) A．速度大的物體，它的動(dòng)量一定也大 B．動(dòng)量大的物體，它的速度一定也大 C．只要物體的運(yùn)動(dòng)速度大小不變，物體的動(dòng)量也保持不變 D．物體的動(dòng)量變化越大則該物體的速度變化一定越大 答案　D 2． [動(dòng)量守恒的判斷]把一支彈簧槍水平固定在小車上，小車放在光滑水平地面上，槍射出一顆子彈時(shí)，關(guān)于槍、彈、車，下列說法正確的是 (　　)

4、 A．槍和彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B．槍和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C．槍彈和槍筒之間的摩擦力很小，可以忽略不計(jì)，故二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒 D．槍、彈、車三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 答案　D 解析　內(nèi)力、外力取決于系統(tǒng)的劃分．以槍和彈組成的系統(tǒng)，車對(duì)槍的作用力是外力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒．槍和車組成的系統(tǒng)受到系統(tǒng)外彈簧彈力對(duì)槍的作用力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒．槍彈和槍筒之間的摩擦力屬于內(nèi)力，但槍筒受到車的作用力，屬于外力，故二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒．槍、彈、車組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故D正確． 3． [動(dòng)量守恒定律的簡單應(yīng)用]A球的質(zhì)量是m，B球的質(zhì)量是2m，它們在光滑的水平面上以相同

5、的動(dòng)量運(yùn)動(dòng)．B在前，A在后，發(fā)生正碰后，A球仍朝原方向運(yùn)動(dòng)，但其速率是原來的一半，碰后兩球的速率比vA′∶vB′為 (　　) A. B. C．2 D. 答案　D 解析　設(shè)碰前A球的速率為v，根據(jù)題意，pA＝pB，即mv＝2mvB，得碰前vB＝，碰后vA′＝，由動(dòng)量守恒定律，有mv＋2m＝m＋2mvB′，解得vB′＝v，所以＝＝. 考點(diǎn)梳理 1． 動(dòng)量 (1)定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積． (2)表達(dá)式：p＝mv，單位：kg·m/s. (3)動(dòng)量的性質(zhì) ①矢量性：方向與瞬時(shí)速度方向相同． ②瞬時(shí)性：動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的量，是針對(duì)某一時(shí)刻而言

6、的． ③相對(duì)性：大小與參考系的選取有關(guān)，通常情況是指相對(duì)地面的動(dòng)量． (4)動(dòng)量、動(dòng)能、動(dòng)量的變化量的關(guān)系 ①動(dòng)量的變化量：Δp＝p′－p. ②動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系：Ek＝. 2． 動(dòng)量守恒定律 (1)守恒條件 ①理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒． ②近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量可近似看成守恒． ③分方向守恒：系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受合力為零時(shí)，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒． (2)動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 或Δp1＝－Δp2. 4． [動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用]如圖1所示，在光滑水

7、平面上，用等大反向的 F1、F2分別同時(shí)作用于A、B兩個(gè)靜止的物體上，已知mA

8、的木塊，并留在木塊中，子彈留在木塊中以后，木塊運(yùn)動(dòng)的速度是多大？如果子彈把木塊打穿，子彈穿過后的速度為100 m/s，這時(shí)木塊的速度又是多大？ 答案　88.2 m/s　83.3 m/s 解析　子彈質(zhì)量m＝10 g＝0.01 kg，子彈速度v0＝300 m/s，木塊質(zhì)量M＝24 g＝0.024 kg，設(shè)子彈射入木塊中以后木塊的速度為v，則子彈速度也是v，以子彈初速度的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得mv0＝(m＋M)v，解得v＝＝ m/s＝88.2 m/s. 若子彈穿出后速度為v1＝100 m/s，設(shè)木塊速度為v2，仍以子彈初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得mv0＝mv1＋Mv2.代入數(shù)據(jù)

9、解得v2＝83.3 m/s. 方法提煉 1．當(dāng)一個(gè)相互作用的物體系統(tǒng)動(dòng)量守恒時(shí)，作用前后的總動(dòng)量大小和方向均相同． 2．利用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)，遵循的基本思路為：判守恒條件→定正方向→確定初末動(dòng)量→列式求解 考點(diǎn)一　動(dòng)量守恒的判斷 1．動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象都是相互作用的物體組成的系統(tǒng)．系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒，與選擇哪幾個(gè)物體作為系統(tǒng)和分析哪一段運(yùn)動(dòng)過程有直接關(guān)系． 2．分析系統(tǒng)內(nèi)物體受力時(shí)，要弄清哪些是系統(tǒng)的內(nèi)力，哪些是系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)的作用力． 例1　一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊A并留在其中，A、B用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連在一起，如圖2所示．則在子彈打擊木塊A及

10、彈簧被壓縮的過程中，對(duì)子彈、兩木塊和彈 圖2 簧組成的系統(tǒng) (　　) A．動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 B．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 C．動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒 D．無法判定動(dòng)量、機(jī)械能是否守恒 解析　動(dòng)量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受外力的和為零，本題中子彈、兩木塊、彈簧組成的系統(tǒng)，水平方向上不受外力，豎直方向上所受外力的和為零，所以動(dòng)量守恒．機(jī)械能守恒的條件是系統(tǒng)除重力、彈力做功外，其他力對(duì)系統(tǒng)不做功，本題中子彈射入木塊瞬間有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(發(fā)熱)，所以系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤． 答案　C 突破訓(xùn)練1　如圖3所示，小車與木箱緊挨

11、著靜止放在光滑的水平冰面 上，現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱．關(guān)于上述過程， 下列說法中正確的是 (　　) 圖3 A．男孩和木箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B．小車與木箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C．男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 D．木箱的動(dòng)量增量與男孩、小車的總動(dòng)量增量相同 答案　C 解析　如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，那么這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變．選項(xiàng)A中，男孩和木箱組成的系統(tǒng)受到小車對(duì)系統(tǒng)的摩擦力的作用；選項(xiàng)B中，小車與木箱組成的系統(tǒng)受到男孩對(duì)系統(tǒng)的摩擦力的作用；動(dòng)量、動(dòng)量的改變量均為矢量，選項(xiàng)D中，木箱的動(dòng)量增量與男孩、小車的總動(dòng)

12、量增量大小相同、方向相反，故本題正確選項(xiàng)為C. 考點(diǎn)二　動(dòng)量守恒定律的理解與應(yīng)用 1． 動(dòng)量守恒定律的不同表達(dá)形式 (1)p＝p′，系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p′. (2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和． (3)Δp1＝－Δp2，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向． (4)Δp＝0，系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零． 2． 應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的步驟 (1)明確研究對(duì)象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個(gè)物體及研究的過程)； (2)進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒(或某一方向上動(dòng)量是否守恒)；

13、 (3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動(dòng)量； (4)由動(dòng)量守恒定律列出方程； (5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時(shí)討論說明． 例2　如圖4所示，在高為h＝5 m的平臺(tái)右邊緣上，放著一個(gè)質(zhì) 量M＝3 kg的鐵塊，現(xiàn)有一質(zhì)量為m＝1 kg的鋼球以v0＝10 m/s的水平速度與鐵塊在極短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生正碰被反彈，落地點(diǎn)距離平臺(tái)右邊緣的水平距離為L＝2 m，已知鐵塊與平臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，求鐵塊在平臺(tái)上滑行的距離s(不計(jì)空氣阻力， 圖4 鐵塊和鋼球都看成質(zhì)點(diǎn)，取g＝10 m/s2)． 解析　設(shè)鋼球反彈后的速度大小為v1，鐵塊的速度大小為v，碰撞時(shí)間極短， 系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則mv0＝Mv

14、－mv1① 鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)L＝v1t② h＝gt2③ 由①②③解得t＝1 s，v1＝2 m/s，v＝4 m/s 鐵塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由μMg＝Ma解得加速度大小 a＝5 m/s2 最終速度為0，則其運(yùn)行時(shí)間t′＝＝0.8 s 所以鐵塊在平臺(tái)上滑行的距離s＝＝1.6 m 答案　1.6 m 突破訓(xùn)練2　如圖5所示，在光滑水平面上，一輛平板車載著一人以速 度v0＝6 m/s水平向左勻速運(yùn)動(dòng)．已知車的質(zhì)量M＝100 kg，人的質(zhì)量m＝60 kg.某一時(shí)刻人突然相對(duì)于車以v＝5 m/s的速度向右奔跑，求此時(shí)車的速度． 圖5 答案　7.875 m/s，方向水平向

15、左 解析　取水平向左為正方向，設(shè)此時(shí)車的速度為v1.人奔跑時(shí)，相對(duì)于地面的速度為v1－v. 由動(dòng)量守恒定律得(M＋m)v0＝m(v1－v)＋Mv1 代入數(shù)據(jù)得v1＝7.875 m/s，方向水平向左． 考點(diǎn)三　碰撞現(xiàn)象的特點(diǎn)和規(guī)律 1． 碰撞的種類及特點(diǎn) 分類標(biāo)準(zhǔn) 種類 特點(diǎn) 機(jī)械能是 否守恒 彈性碰撞 動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 非彈性碰撞 動(dòng)量守恒，機(jī)械能有損失 完全非彈性碰撞 動(dòng)量守恒，機(jī)械能損失最大 碰撞前后 動(dòng)量是否 共線 對(duì)心碰撞(正碰) 碰撞前后速度共線 非對(duì)心碰撞(斜碰) 碰撞前后速度不共線 2. 碰撞現(xiàn)象滿足的規(guī)律 (1)動(dòng)量守恒

16、定律． (2)機(jī)械能不增加． (3)速度要合理： ①若碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v后>v前，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v前′≥v后′. ②碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變． 3． 彈性碰撞的規(guī)律 兩球發(fā)生彈性碰撞時(shí)滿足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律． 以質(zhì)量為m1，速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例，則有m1v1＝m1v1′＋m2v2′ m1v＝m1v1′2 ＋m2v2′2 解得v1′＝，v2′＝ 結(jié)論　1.當(dāng)兩球質(zhì)量相等時(shí)，v1′＝0，v2′＝v1，兩球碰撞后交換速度． 2．當(dāng)質(zhì)量大的球碰質(zhì)

17、量小的球時(shí)，v1′>0，v2′>0，碰撞后兩球都向前運(yùn)動(dòng)． 3．當(dāng)質(zhì)量小的球碰質(zhì)量大的球時(shí)，v1′<0，v2′>0，碰撞后質(zhì)量小的球被反彈回來． 例3　質(zhì)量為m1＝1 kg和m2(未知)的兩個(gè)物體在光滑的水平面上正碰， 碰撞時(shí)間不計(jì)，其x－t(位移—時(shí)間)圖象如圖6所示，試通過計(jì)算回答下列問題： (1)m2等于多少？ (2)碰撞過程是彈性碰撞還是非彈性碰撞？ 圖6 解析　(1)碰撞前m2是靜止的，m1的速度為v1＝4 m/s碰撞后m1的速度v1′＝－2 m/s m2的速度v2′＝2 m/s 根據(jù)動(dòng)量守恒定律有 m1v1＝m1v1′＋m2v2′ 解得m2＝3 k

18、g (2)碰撞前系統(tǒng)總動(dòng)能 Ek＝Ek1＋Ek2＝8 J 碰撞后系統(tǒng)總動(dòng)能 Ek′＝Ek1′＋Ek2′＝8 J 碰撞前后系統(tǒng)總動(dòng)能相等，因而該碰撞是彈性碰撞． 答案　(1)3 kg　(2)彈性碰撞 突破訓(xùn)練3　如圖7所示，物體A靜止在光滑平直軌道上，其左端固定有輕質(zhì)彈簧，物體B以速度v0＝2.0 m/s沿軌道向物體A運(yùn)動(dòng)，并通過彈簧與物體A發(fā)生相互作用，設(shè)A、B兩物體的質(zhì)量均為m＝2 kg，求當(dāng)物體A的速度多大時(shí)，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大？損失的最大動(dòng)能為多少？ 圖7 答案　1.0 m/s　2 J 解析　當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，彈簧壓縮量最大，系統(tǒng)損失的動(dòng)能最大． 由

19、動(dòng)量守恒定律知mv0＝2mv 所以v＝＝1.0 m/s 損失的動(dòng)能為ΔEk＝mv－×2m×v2＝2 J. 55．動(dòng)量和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用 例4　如圖8所示，一水平面上P點(diǎn)左側(cè)光滑，右側(cè)粗糙， 質(zhì)量為m的劈A在水平面上靜止，上表面光滑，A右端與水平面平滑連接，質(zhì)量為M的物塊B恰好放在水平面上P點(diǎn)，物塊B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.一質(zhì)量為 圖8 m的小球C位于劈A的斜面上，距水平面的高度為h.小球C從靜止開始滑下，然后與B發(fā)生正碰(碰撞時(shí)間極短，且無機(jī)械能損失)．已知M＝2m，求： (1)小球C與劈A分離時(shí)，A的速度； (2)小球C的最后速度和物塊B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

20、 解析　(1)設(shè)小球C與劈A分離時(shí)速度大小為v0，此時(shí)劈A速度大小為vA 小球C運(yùn)動(dòng)到劈A最低點(diǎn)的過程中，規(guī)定向右為正方向，由水平方向動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒有 mv0－mvA＝0 mgh＝mv＋mv 得v0＝，vA＝，之后A向左勻速運(yùn)動(dòng) (2)小球C與B發(fā)生正碰后速度分別為vC和vB，規(guī)定向右為正方向，由動(dòng)量守恒得mv0＝mvC＋MvB 機(jī)械能不損失有mv＝mv＋Mv 代入M＝2m 得vB＝ vC＝－(負(fù)號(hào)說明小球C最后向左運(yùn)動(dòng)) 物塊B減速至停止時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)為t，由動(dòng)量定理有 －μMgt＝0－MvB，得t＝ 答案　(1)　(2)－，方向向左　 突破訓(xùn)練4　如圖9所

21、示，在光滑水平面上有一輛質(zhì)量M＝8 kg 的平板小車，車上有一個(gè)質(zhì)量m＝1.9 kg的木塊，木塊距小車左端6 m(木塊可視為質(zhì)點(diǎn))，車與木塊一起以v＝1 m/s的速度水平向右勻速行駛．一顆質(zhì)量m0＝0.1 kg的子彈以v0＝179 m/s 圖9 的速度水平向左飛來，瞬間擊中木塊并留在其中．如果木塊剛好不從車上掉下來，求木塊與平板小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.(g＝10 m/s2) 答案　0.54 解析　以子彈和木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，設(shè)子彈射入木塊后兩者的共同速度為v1，以水平向左為正方向，則由動(dòng)量守恒有：m0v0－mv＝(m＋m0)v1① 解得v1＝8 m/s 它們恰好不從小車上

22、掉下來，則它們相對(duì)平板小車滑行距離x＝6 m時(shí)它們跟小車具有共同速度v2，則由動(dòng)量守恒定律有 (m＋m0)v1－Mv＝(m＋m0＋M)v2② 解得v2＝0.8 m/s 由能量守恒定律有 μ(m0＋m)gx＝(m＋m0)v＋Mv2－(m0＋m＋M)v③ 由①②③，代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.54 高考題組 1． (2011·大綱全國理綜·20)質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水 平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動(dòng)摩擦 圖10 因數(shù)為μ.初始時(shí)小物塊停在箱子正中間，如圖10所示．現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中

23、間，并與箱子保持相對(duì)靜止．設(shè)碰撞都是彈性的，則整個(gè)過程中，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為 (　　) A.mv2 B.v2 C.NμmgL D．NμmgL 答案　BD 解析　由動(dòng)量守恒定律得mv＝(M＋m)v1，v1＝，ΔEk＝mv2－(M＋m)v＝v2，A錯(cuò)，B對(duì)；系統(tǒng)損失的動(dòng)能等于產(chǎn)生的熱量，等于摩擦力與兩物體相對(duì)路程的乘積，C錯(cuò)，D對(duì)． 2． (2012·山東理綜·38(2))如圖11所示，光滑水平軌道上有三個(gè) 木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA＝3m、mB＝mC＝m，開始時(shí) B、C均靜止，A以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后分開， 圖11 B又與C發(fā)生

24、碰撞并粘在 一起，此后A與B間的距離保持不變．求B與C碰撞前B的速度大?。? 答案　v0 解析　設(shè)A與B碰撞后，A的速度為vA，B與C碰撞前B的速度為vB，B與C碰撞后粘在一起的速度為v，由動(dòng)量守恒定律得 對(duì)A、B木塊：mAv0＝mAvA＋mBvB① 對(duì)B、C木塊：mBvB＝(mB＋mC)v② 由A與B間的距離保持不變可知 vA＝v③ 聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得 vB＝v0. 3． (2012·天津理綜·10)如圖12所示，水平地面上固定有高為h的平臺(tái)，臺(tái)面上有固定的光滑坡道，坡道頂端距臺(tái)面高也為h，坡道底端與臺(tái)面相切．小球A從坡道頂端由靜止開始滑下，到達(dá)水平光滑的臺(tái)面后與靜止在

25、臺(tái)面上的小球B發(fā)生碰撞，并粘在一起，共同沿臺(tái)面滑行并從臺(tái)面邊緣飛出，落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的水平距離 圖12 恰好為臺(tái)高的一半．兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g.求： (1)小球A剛滑至水平臺(tái)面的速度vA； (2)A、B兩小球的質(zhì)量之比mA∶mB. 答案　(1)　(2)1∶3 解析　(1)小球從坡道頂端滑至水平臺(tái)面的過程中，由機(jī)械能守恒定律得mAgh＝mAv 解得vA＝. (2)設(shè)兩球碰撞后共同的速度為v，由動(dòng)量守恒定律得 mAvA＝(mA＋mB)v 粘在一起的兩小球飛出臺(tái)面后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在豎直方向上有h＝gt2 在水平方向上有

26、 ＝vt 聯(lián)立上述各式得mA∶mB＝1∶3. 模擬題組 4． 如圖13所示，兩物體A、B用輕質(zhì)彈簧相連靜止在光滑水平面 上，現(xiàn)同時(shí)對(duì)A、B兩物體施加等大反向的水平恒力F1、F2，使 圖13 A、B同時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，對(duì)A、B兩物體及彈簧組成的系統(tǒng)，正確的說法是(彈簧不超過其彈性限度) (　　) A．動(dòng)量始終守恒 B．機(jī)械能不斷增加 C．當(dāng)彈簧伸長到最長時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大 D．當(dāng)彈簧彈力的大小與F1、F2的大小相等時(shí)，A、B兩物體速度為零 答案　AC 解析　彈簧的彈力屬于系統(tǒng)內(nèi)力，水平恒力F1、F2等大反向，系統(tǒng)的合力為零，所以動(dòng)

27、量守恒，選項(xiàng)A正確；剛開始，彈簧彈力小于水平恒力，兩物體均做加速運(yùn)動(dòng)，彈簧被拉長，當(dāng)彈力的大小與恒力相等時(shí)，合力為零，兩物體的速度均達(dá)到最大，之后，彈簧繼續(xù)被拉長，彈力大于水平恒力，兩物體開始做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧被拉伸到最長時(shí)，兩物體速度減為零，在此過程中，兩個(gè)外力均對(duì)系統(tǒng)做正功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸增加；此后，兩物體返回，水平恒力均對(duì)物體做負(fù)功，系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸減小，根據(jù)以上分析，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤． 5． 如圖14所示，光滑水平面上有質(zhì)量均為2m的木塊A、B，A靜止，B以速度水平向左運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m的子彈以水平向右的速度v0射入木塊A，穿出A后，又射入木塊B而未穿出，A、B最終以相同

28、的速度向右運(yùn)動(dòng)．若B與A始終未相碰，求子彈穿出A時(shí)的速度． 圖14 答案　v0 解析　以子彈、木塊A組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由動(dòng)量守恒定律得 mv0＝2mvA＋mv 以子彈及木塊A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由動(dòng)量守恒定律得 mv0－2m×＝5mvA 解得v＝v0 6. 如圖15所示，兩木板M1＝0.5 kg，M2＝0.4 kg，開始時(shí)M1、M2 都靜止于光滑水平面上，小物塊m＝0.1 kg以初速度v＝10 m/s 滑上M1的上表面，最后停在M2上時(shí)速度為v2＝1.8 m/s，求： 圖15 (1)最后M1的速度v1； (2)在整個(gè)過程中克服摩擦力所做的功． 答

29、案　(1)0.2 m/s　(2)4.18 J 解析　(1)由動(dòng)量守恒定律有mv＝M1v1＋(m＋M2)v2，得v1＝＝0.2 m/s (2)由動(dòng)能定理得Wf＝mv2－M1v－(m＋M2)v＝4.18 J (限時(shí)：30分鐘) ?題組1　動(dòng)量守恒的判斷 1． 如圖1所示，一內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓柱槽置于光滑的水平面上．槽 的左側(cè)有一豎直墻壁．現(xiàn)讓一小球(可認(rèn)為質(zhì)點(diǎn))自左端槽口A點(diǎn)的 正上方從靜止開始下落，與半圓槽相切并從A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)．則下列說法正確的是 (　　) 圖1 A．小球離開右側(cè)槽口以后，將做豎直上拋運(yùn)動(dòng) B．小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，只有

30、重力對(duì)小球做功 C．小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D．小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向上的動(dòng)量不守恒 答案　CD 解析　小球從下落到最低點(diǎn)的過程中，槽沒有動(dòng)，與豎直墻之間存在擠壓，動(dòng)量不守恒；小球經(jīng)過最低點(diǎn)往上運(yùn)動(dòng)的過程中，槽與豎直墻分離，水平方向動(dòng)量守恒；全過程中有一段時(shí)間系統(tǒng)受豎直墻彈力的作用，故全過程系統(tǒng)水平方向動(dòng)量不守恒，選項(xiàng)D正確；小球離開右側(cè)槽口時(shí)，水平方向有速度，將做斜拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球經(jīng)過最低點(diǎn)往上運(yùn)動(dòng)的過程中，槽往右運(yùn)動(dòng)，槽對(duì)小球的支持力對(duì)小球做負(fù)功，小球?qū)Σ鄣膲毫?duì)槽做正功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確．

31、?題組2　動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用 2． 某人站在平板車上，與車一起在光滑水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)人相對(duì)于車豎直向上跳起時(shí)，車的速度大小將 (　　) A．增大 B．減小 C．不變 D．無法判斷 答案　C 3． 如圖2所示，一輛小車靜止在光滑水平面上，A、B兩人分別站在 車的兩端．當(dāng)兩人同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)時(shí) (　　) A．若小車不動(dòng)，兩人速率一定相等 圖2 B．若小車向左運(yùn)動(dòng)，A的動(dòng)量一定比B的小 C．若小車向左運(yùn)動(dòng)，A的動(dòng)量一定比B的大 D．若小車向右運(yùn)動(dòng)，A的動(dòng)量一定比B的大 答案　C 解析　根據(jù)動(dòng)量守恒可知

32、，若小車不動(dòng)，兩人的動(dòng)量大小一定相等，因不知兩人的質(zhì)量， 故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．若小車向左運(yùn)動(dòng)，A的動(dòng)量一定比B的大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正 確．若小車向右運(yùn)動(dòng)，A的動(dòng)量一定比B的小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 4. 在2010年溫哥華冬奧會(huì)上，首次參賽的中國女子冰壺隊(duì)喜獲銅牌， 如圖3為中國隊(duì)員投擲冰壺的鏡頭．在某次投擲中，冰壺運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后以0.4 m/s的速度與對(duì)方的靜止冰壺發(fā)生正碰，碰后對(duì)方的冰壺以0.3 m/s的速度向前滑行．若兩冰壺質(zhì)量相等，規(guī)定向前運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，則碰后中國隊(duì)冰壺獲得的速度為 (　　) A．0.1 m/s B．－0.1 m/s 圖3

33、C．0.7 m/s D．－0.7 m/s 答案　A 解析　設(shè)冰壺質(zhì)量為m，碰后中國隊(duì)冰壺速度為vx， 由動(dòng)量守恒定律得 mv0＝mv＋mvx 解得vx＝0.1 m/s，故選項(xiàng)A正確． 5． 如圖4所示，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量M＝3 kg的薄板和一 質(zhì)量m＝1 kg的物塊朝相反方向運(yùn)動(dòng)，初速度大小都為v＝4 m/s， 它們之間有摩擦．當(dāng)薄板的速度大小為2.4 m/s時(shí)，物塊的運(yùn)動(dòng) 圖4 情況是 (　　) A．做加速運(yùn)動(dòng) B．做減速運(yùn)動(dòng) C．做勻速運(yùn)動(dòng) D．以上運(yùn)動(dòng)都有可能 答案　A 解析　由動(dòng)量守恒定律

34、得：當(dāng)m的速度為零時(shí)，M的速度為2.67 m/s，此前m向右減速運(yùn)動(dòng)，M向左減速運(yùn)動(dòng)，此后m將向左加速運(yùn)動(dòng)，M繼續(xù)向左減速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)兩者速度達(dá)到相同時(shí)，即速度均為2 m/s時(shí)，兩者相對(duì)靜止，一起向左勻速直線運(yùn)動(dòng)．由此可知當(dāng)M的速度為2.4 m/s時(shí)，m處于向左加速運(yùn)動(dòng)過程中，選項(xiàng)A對(duì)． 6． 如圖5所示，光滑水平地面上依次放置著質(zhì)量m＝0.08 kg的10塊完全相同的長直木板．一質(zhì)量M＝1.0 kg、大小可忽略的小銅塊以初速度v0＝6.0 m/s從長木板左側(cè)滑上木板，當(dāng)銅塊滑離第一塊木板時(shí)，速度大小為v1＝4.0 m/s.銅塊最終停在第二塊木板上．(取g＝10 m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字

35、)求： 圖5 (1)第一塊木板的最終速度； (2)銅塊的最終速度． 答案　(1)2.5 m/s　(2)3.4 m/s 解析　(1)銅塊和10個(gè)木板組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)銅塊剛滑到第二塊木板時(shí)，第一塊木板的速度為v2，由動(dòng)量守恒得， Mv0＝Mv1＋10mv2 得v2＝2.5 m/s. (2)由題可知銅塊最終停在第二塊木板上，設(shè)銅塊的最終速度為v3，由動(dòng)量守恒得： Mv1＋9mv2＝(M＋9m)v3 得v3＝3.4 m/s. 題組3　對(duì)碰撞問題的考查 7． 如圖6所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線 上運(yùn)動(dòng)．兩球質(zhì)量關(guān)系為mB

36、＝2mA，規(guī)定向右為正方向，A、B 兩球的動(dòng)量均為6 kg·m/s，運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動(dòng) 圖6 量增量為－4 kg·m/s，則 (　　) A．左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5 B．左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10 C．右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5 D．右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10 答案　A 解析　由mB＝2mA，知碰前vB＜vA 若左為A球，設(shè)碰后二者速度分別為vA′、vB′ 由題意知pA′＝mAvA′＝2 kg·m/s pB′＝mBvB′＝10 kg·m/s

37、 由以上各式得＝，故正確選項(xiàng)為A. 若右為A球，由于碰前動(dòng)量都為6 kg·m/s，即都向右運(yùn)動(dòng)，兩球不可能相碰． 8． A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量是5 kg·m/s，B球的動(dòng)量是7 kg·m/s.當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動(dòng)量可能值分別是 (　　) A．6 kg·m/s,6 kg·m/s B．3 kg·m/s,9 kg·m/s C．－2 kg·m/s,14 kg·m/s D．－5 kg·m/s,15 kg·m/s 答案　BC 解析　兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，A球減少的動(dòng)量等于B球增加的動(dòng)量，故D錯(cuò)．雖然碰撞前后的總動(dòng)量相等，

38、但A球的動(dòng)量不可能沿原方向增加，故A錯(cuò)，選B、C. 題組4　對(duì)動(dòng)量和能量綜合問題的考查 9． 如圖7所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定 有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相等的物體B以速度v向A運(yùn)動(dòng)并與 彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)，則A、B組成的 圖7 系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是 (　　) A．開始運(yùn)動(dòng)時(shí) B．A的速度等于v時(shí) C．B的速度等于零時(shí) D．A和B的速度相等時(shí) 答案　D 解析　當(dāng)B觸及彈簧后減速，而物體A加速，當(dāng)A、B兩物體速度相等時(shí)，A、B間距離最小，彈簧壓縮量最大，彈性勢能最大，由能量守恒定律可知系統(tǒng)損失的動(dòng)能

39、最多，故只有D正確． 10．如圖8所示，光滑水平面上有A、B兩個(gè)物體，A物體的質(zhì)量 mA＝1 kg，B物體的質(zhì)量mB＝4 kg，A、B兩個(gè)物體分別與一個(gè)輕彈簧拴接，B物體的左端緊靠豎直固定墻壁，開始時(shí)彈簧處于自然長度，A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用大小為 圖8 F＝10 N的水平恒力向左推A，將彈簧壓縮了20 cm時(shí)，A的速度恰好為0，然后撤去水平恒力，求： (1)運(yùn)動(dòng)過程中A物體的最大速度； (2)運(yùn)動(dòng)過程中B物體的最大速度． 答案　(1)2 m/s　(2)0.8 m/s 解析　(1)恒力做的功為：W＝Fx＝2 J 彈簧具有的最大彈性勢能為：Ep＝W＝2 J 彈簧完

40、全彈開達(dá)到原長時(shí)，A速度達(dá)到最大 Ep＝mAv，vA＝ ＝2 m/s. (2)當(dāng)彈簧再次達(dá)到原長時(shí)，B物體的速度最大 mAvA＝mAvA′＋mBvB mAv＝mAvA′2＋mBv 所以vB＝0.8 m/s. 11．(2011·課標(biāo)全國·35(2))如圖9，A、B、C三個(gè)木塊的質(zhì)量均為m， 置于光滑的水平桌面上，B、C之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端 與木塊接觸而不固連．將彈簧壓緊到不能再壓縮時(shí)用細(xì)線(細(xì)線 圖9 未畫出)把B和C緊連，使彈簧不能伸展，以至于B、C可視為一個(gè)整體．現(xiàn)A以初速度v0沿B、C的連線方向朝B運(yùn)動(dòng)，與B相碰并粘合在一起．以后細(xì)線突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離．已知C離開彈簧后的速度恰為v0.求彈簧釋放的勢能． 答案　mv 解析　設(shè)碰后A、B和C的共同速度的大小為v，由動(dòng)量守恒定律得mv0＝3mv ① 設(shè)C離開彈簧時(shí)，A、B的速度大小為v1，由動(dòng)量守恒定律得 3mv＝2mv1＋mv0 ② 設(shè)彈簧的彈性勢能為Ep，從細(xì)線斷開到C與彈簧分開的過程中機(jī)械能守恒，有(3m)v2＋Ep＝(2m)v＋mv ③ 由①②③式得彈簧釋放的勢能為 Ep＝mv