（福建專(zhuān)用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第7課時(shí) 對(duì)數(shù)函數(shù)隨堂檢測(cè)（含解析）1(2012·三明質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上，f(2x)f(x)，且當(dāng)x1時(shí)，f(x)lnx，則有()Af<f(2)<fBf<f(2)<fCf<ff(2) Df(2)ff解析：選C.由f(2x)f(x)，得x1是函數(shù)f(x)的一條對(duì)稱(chēng)軸，又x1時(shí)，f(x)lnx單調(diào)遞增，x<1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減f<ff(2)2若函數(shù)f(x)loga(2x2x)(a0，a1)在區(qū)間(，1)內(nèi)恒有f(x)0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A(，) B(，)C(，) D(0，)解析：選D.因2x2x在(，1)上恒大于1，a1，因f(x)的定義域?yàn)?0，)(，)，函數(shù)y2x2x的單調(diào)遞增區(qū)間為，)，因此f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)3(2012·福州質(zhì)檢)已知f(x)loga(3a)xa是其定義域上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是()A(0,1) B(1,3)C(0,1)(1,3) D(3，)解析：選B.若0<a<1，則3a>0，所以g(x)(3a)xa是增函數(shù)，從而f(x)是定義域上的減函數(shù)，不合題意；若a>1，則應(yīng)滿(mǎn)足3a>0，所以得1<a<3.故選B.4為了保證信息安全傳輸，有一種稱(chēng)為秘密密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如下圖：明文密文密文明文現(xiàn)在加密密鑰為yloga(x2)，如上所示，明文“6”通過(guò)加密后得到密文“3”，再發(fā)送，接收方通過(guò)解密密鑰解密得到明文“6”若接收方得到的密文為“4”，則解密后得明文為_(kāi)解析：由loga(62)3得a2，令log2(x2)4，得x14.故明文為14.答案：145已知函數(shù)f(x)ax4(a，b為常數(shù))，f(lg2)0，則f(lg)_.解析：由題意得f(lg2)alg240，有alg24.則f(lg)alg4alg248.答案：86(2012·廣州調(diào)研)已知函數(shù)f(x)若f(x)在(，)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)解析：由.答案：(2,37已知函數(shù)f(x)則使函數(shù)f(x)的圖象位于直線(xiàn)y1上方的x的取值范圍是_解析：當(dāng)x0時(shí)，3x1>1x1>0，1<x0；當(dāng)x>0時(shí)，log2x>1x>2，x>2.綜上所述，x的取值范圍為1<x0或x>2.答案：x|1<x0或x>2