單元小結練電場能的性質(zhì)帶電粒子在電場中的運動(限時：45分鐘)1如圖1所示，a、b、c、d分別是一個菱形的四個頂點，abc120°.現(xiàn)將三個等量的負點電荷Q固定在a、b、c三個頂點上，將一個電荷量為q的檢驗電荷依次放在菱形中心點O點和另一個頂點d處，則兩點相比()Aq在d點所受的電場力比在O點的大圖1Bq在d點所具有的電勢能比在O點的大Cd點的電場強度小于O點的電場強度Dd點的電勢高于O點的電勢答案BCD解析設ad長為l，則在d點疊加后的場強為Ed，在O點的場強疊加后為EO，即EO>Ed，選項C正確，A錯誤；越靠近負電荷，電勢越低，且正電荷從d到O，電場力做正功，電勢能減小，所以選項B、D正確2如圖2所示，在O點處放置一點電荷Q，a、b、c、d、e、f是以O點為球心的球面上的點，aecf平面與bedf平面垂直，則下列說法中正確的是()Ab、d兩點的電場強度相同Ba、f兩點的電勢相等 圖2C點電荷q在球面上任意兩點之間移動時，電場力要做功D圖中Oa兩點之間的電勢差與Ob兩點之間的電勢差不同答案B解析b、d兩點場強大小相等，方向不同，A錯誤；整個球面為一等勢面，電場力做功為0，C、D錯誤，B正確3一正電荷僅在電場力作用下，從A點運動到B點，速度大小隨時間變化的圖象如圖3所示下列關于A、B兩點電場強度E的大小和電勢的高低的判斷，正確的是() 圖3AEA>EB，A>B BEAEB，ABCEA<EB，A>BDEA<EB，A<B答案B解析物體受電場力的作用，合力不為零由運動圖象可知速度的大小沒有變化，故物體只能做勻速圓周運動，故選B.4如圖4所示，將帶正電的甲球放在不帶電的乙球左側，兩球在空間形成了穩(wěn)定的靜電場，實線為電場線，虛線為等勢線A、B兩點與兩球球心連線位于同一直線上，C、D兩點關于直線AB對稱，則()圖4AA點和B點的電勢相同BC點和D點的電場強度相同C正電荷從A點移至B點，電場力做正功D負電荷從C點移至D點，電勢能增大答案C解析A點比乙球面電勢高，乙球面比B點電勢高，故A點和B點的電勢不相同，A錯；C、D兩點場強大小相等，方向不同，B錯；A>B，WAB>0，C對；C、D兩點位于同一等勢面上，故此過程電勢能不變，D錯5某導體置于電場后其周圍的電場分布情況如圖5所示，圖中虛線表示電場線，實線表示等勢面，A、B、C為電場中的三個點下列說法錯誤的是()AA點的電場強度小于B點的電場強度BA點的電勢高于B點的電勢C將負電荷從A點移到B點，電場力做正功 圖5D將正電荷從A點移到C點，電場力做功為零答案C解析根據(jù)圖中電場線的疏密，判斷場強E的大小為EA<EB，根據(jù)等勢面的分布知A>B.且A、C在同一等勢面上，將正電荷從A點移到C點，電場力不做功；將負電荷從A點移到B點，電場力做負功，因此只有選項C錯誤6(2012·福建理綜·15)如圖6所示，在點電荷Q產(chǎn)生的電場中，將兩個帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點，虛線為等勢線取無窮遠處為零電勢點，若將q1、q2移動到無窮遠的過程中外力克服電場力做的功相等，則下列說法正確的 圖6是()AA點電勢大于B點電勢BA、B兩點的電場強度相等Cq1的電荷量小于q2的電荷量Dq1在A點的電勢能小于q2在B點的電勢能答案C解析由于電場力做負功，所以Q應帶負電荷，由負點電荷產(chǎn)生電場的電場線的分布規(guī)律可判斷出B>A，故A項錯誤；由Ek，r不相等，所以EAEB，B項錯誤；由A、B，因為WAWB，A<B<0，所以>，即q1<q2，故C項正確；由于外力克服電場力做功相等，且無窮遠處電勢能為零，所以q1在A點的電勢能等于q2在B點的電勢能，故D項錯誤7如圖7所示，在等量異種點電荷Q和Q的電場中，有一個正方形OABC，其中O點為兩電荷連線的中點下列說法正確的是() 圖7AA點電場強度比C點的電場強度大BA點電勢比B點的電勢高C將相同的電荷放在O點與C點電勢能一定相等D移動同一正電荷，電場力做的功WCBWOA答案AC解析由等量異種點電荷的電場線分布知A點電場強度大于C點電場強度，選項A正確；由等量異種點電荷的等勢面分布知A點電勢低于B點電勢，選項B錯誤；O、C兩點在同一等勢面上，故相同的電荷在O、C兩點處的電勢能相等，選項C正確；A點電勢低于B點電勢，O點電勢等于C點電勢，且O、C為高電勢點，故移動同一正電荷，電場力做功WCB<WOA，選項D錯誤8如圖8所示，一個平行板電容器，板間距離為d，當對其加上電壓后，A、B兩板的電勢分別為和，下述結論正確的是()A電容器兩極板間可形成勻強電場，電場強度大小為E 圖8B電容器兩極板間各點的電勢，有的相同，有的不同；有正的，有負的，有的為零C若只減小兩極板間的距離d，該電容器的電容C要增大，極板上帶的電荷量Q也會增加D若有一個電子水平射入兩極板之間的電場，則電子的電勢能一定會減小答案BCD解析由題意可知，兩板間電壓為2，電場強度為E，A錯誤；板間與板平行的中線上電勢為零，中線上方電勢為正，下方電勢為負，故B正確；由C知，d減小，C增大，由QCU知，極板帶電荷量Q增加，C正確；電子水平射入兩極板之間的電場時，電場力一定對電子做正功，電子的電勢能一定減小，D正確9如圖9所示，一個帶電粒子從粒子源飄入(初速度很小，可忽略不計)電壓為U1的加速電場，經(jīng)加速后從小孔S沿平行金屬板A、B的中線射入，A、B板長為L，相距為d，電壓為U2.則帶電粒子能從A、B板間飛出應該滿足的圖9條件是()A.< B.<C.< D.<答案C解析根據(jù)qU1mv2，再根據(jù)t和yat2·()2，由題意知，y<d，解得<，故C正確10如圖10所示，兩平行金屬板間有一勻強電場，板長為l，板間距離為d，在板右端l處有一豎直放置的光屏M，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點從兩極板中央射入板間，最后垂直打在M屏上，則下列結論正確的是()A板間電場強度大小為mg/q 圖10B板間電場強度大小為2mg/qC質(zhì)點在板間運動的時間跟它從板的右端運動到光屏的時間相等D質(zhì)點在板間運動的時間大于它從板的右端運動到光屏的時間答案BC解析質(zhì)點受到重力和沿豎直方向的電場力，水平方向做勻速直線運動，由t可知，質(zhì)點在板間的運動時間與它從板的右端運動到光屏的時間相等，C正確，D錯誤；設板間場強大小為E，因質(zhì)點垂直打在光屏上，故有tgt，故E，A錯誤，B正確11如圖11(a)所示，兩個平行金屬板P、Q豎直放置，兩板間加上如圖(b)所示的電壓t0時，Q板比P板電勢高5 V，此時在兩板的正中央M點有一個電子，速度為零，電子在電場力作用下運動，使得電子的位置和速度隨時間變化假設電子始終未與兩板相碰在0<t<8×1010 s的時間內(nèi)，這個電子處于M點的右側，速度方向向左且大小逐漸減小的時間是()圖11A0<t<2×1010 sB2×1010 s<t<4×1010 sC4×1010 s<t<6×1010 sD6×1010 s<t<8×1010 s答案D解析選向右為正方向，根據(jù)題圖(b)作出粒子運動的vt圖象如圖所示由圖象可知正確選項為D.12如圖12所示，半徑為R的均勻帶電圓盤水平放置，圓盤中心有一小孔，P、Q是過圓盤中心且垂直圓盤的直線一質(zhì)量為m的帶電小球從P、Q連線上的H點由靜止開始釋放，當小球下落到圓盤上方h處的M點時，小球的加速度為零已知重力加速度為g，則下列判斷中錯誤的是()A小球運動到圓盤下方h處的N點時加速度大小為2g 圖12B小球運動到圓盤下方h處的N點時的電勢能與在M點時相等C小球從M點運動到N點的過程中，小球的機械能守恒D小球從M點運動到N點的過程中，小球的機械能與電勢能之和保持不變答案C解析均勻帶電圓盤在其中心軸線上產(chǎn)生的電場可以等效成無數(shù)對等量同種電荷在其中心軸線上形成的電場由其電場特點可知：帶電圓盤在M、N點產(chǎn)生的電場關于圓盤中心點對稱，由于小球在M點加速度為零，則可知圓盤對小球在該點的電場力與重力等大反向，而在N點，帶電小球受到的電場力方向是豎直向下的，故小球在圓盤下方h處的N點時加速度大小為2g，選項A正確；由電場特點可知小球在兩點的電勢能相等，選項B正確；小球在此運動過程中，只有重力和電場力做功，故小球的機械能與電勢能之和保持不變，選項C錯誤，選項D正確13如圖13所示，在豎直向下的勻強電場中有一絕緣的光滑軌道，一個帶負電的小球從斜軌道上的A點由靜止釋放，沿軌道下滑，已知小球的質(zhì)量為m、電荷量為q，勻強電場的場強大小為E，斜軌道的傾角為(小球的重力大于所受的電場力)圖13(1)求小球沿斜軌道下滑的加速度的大小(2)若使小球通過圓軌道頂端的B點，求A點距水平地面的高度h至少應為多大？(3)若小球從斜軌道h5R處由靜止釋放，假設其能夠通過B點，求在此過程中小球機械能的改變量答案(1)(2)R(3)3REq解析(1)根據(jù)牛頓第二定律有(mgqE)sin ma，解得a(2)若小球剛好通過B點，根據(jù)牛頓第二定律有mgqE小球由A到B，根據(jù)動能定理有(mgqE)(h2R)以上兩式聯(lián)立得hR.(3)小球從靜止開始沿軌道運動到B點的過程中，設機械能的變化量為E機由E機W電，W電3REq，得E機 3REq.