(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第11課時(shí) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算隨堂檢測(含解析)
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(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第11課時(shí) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算隨堂檢測(含解析)
(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第11課時(shí) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算隨堂檢測(含解析)1(2012·寧德調(diào)研)若對任意xR,f(x)4x3,f(1)1,則f(x)是()Af(x)x4Bf(x)x42Cf(x)4x35 Df(x)x42解析:選B.因?yàn)閒(x)4x3,所以設(shè)f(x)x4k.又因?yàn)閒(1)1,所以1k1,則k2,所以選B.2設(shè)函數(shù)f(x)g(x)x2,曲線yg(x)在點(diǎn)(1,g(1)處的切線方程為y2x1,則曲線yf(x)在點(diǎn)(1,f(1)處切線的斜率為()A4 BC2 D解析:選A.由條件知g(1)2,又f(x)g(x)x2g(x)2x,f(1)g(1)2224.3若函數(shù)f(x)exsinx,則此函數(shù)圖象在點(diǎn)(4,f(4)處的切線的傾斜角為()A. B0C鈍角 D銳角解析:選C.f(x)ex(sinxcosx),f(4)e4(sin4cos4)<0,則此函數(shù)圖象在點(diǎn)(4,f(4)處的切線的傾斜角為鈍角,故選C.4已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x),且滿足f(x)3x22x·f(2),則f(5)_.解析:對f(x)3x22xf(2)求導(dǎo),得f(x)6x2f(2)令x 2,得f(2)12.再令x5,得f(5)6×52f(2)6.答案:65已知直線ykx與曲線ylnx有公共點(diǎn),則k的最大值為_解析:k的最大值即過原點(diǎn)與曲線ylnx相切的直線的斜率設(shè)切點(diǎn)P(x0,y0),y0lnx0.y,在x0處的切線斜率為.,即.x0e.k的最大值為.答案: