幾何概型 開篇語(yǔ) 上一講我們學(xué)習(xí)了古典概型，同學(xué)們還記得古典概型的特點(diǎn)嗎？試驗(yàn)的結(jié)果是有限個(gè)，且等可能．那么你能舉出一個(gè)試驗(yàn)不符合古典概型嗎？ 重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析 題一：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)D是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均不大于2的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，E是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則落入E中的概率為________． 題二：已知正三棱錐S－ABC的底面邊長(zhǎng)為4，高為3，在正三棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得VP－ABC < VS－ABC的概率是(　　) A． B． C． D． 金題精講 題一：一海豚在水池中自由游弋．水池為長(zhǎng)30m、寬20m的長(zhǎng)方形．則此刻海豚嘴尖離岸邊不超過(guò)2m的概率為________． 題二：已知直線y＝x＋b的橫截距在區(qū)間[－2,3]內(nèi)，則直線在y軸上截距b大于1的概率是(　　) A． B． C． D． 題三：點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離|PA|<1的概率為(　　) A． B． C． D．π 題四：設(shè)A為圓周上一定點(diǎn)，在圓周上等可能地任取一點(diǎn)P與A連結(jié)，則弦長(zhǎng)超過(guò)半徑的概率為(　　) A． B． C． D． 題五：設(shè)有一個(gè)正方形網(wǎng)格，其中每個(gè)最小正方形的邊長(zhǎng)都等于6cm，現(xiàn)用直徑等于2cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上，則硬幣落下后與格線有公共點(diǎn)的概率為________． 題六 題面：(1)在半徑為1的圓的一條直徑上任取一點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)作垂直于直徑的弦，其長(zhǎng)度超過(guò)該圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)的概率是多少？ (2)在半徑為1的圓內(nèi)任取一點(diǎn)，以該點(diǎn)為中點(diǎn)作弦，問(wèn)其長(zhǎng)超過(guò)該圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)的概率是多少？ (3)在半徑為1的圓周上任取兩點(diǎn)，連成一條弦，其長(zhǎng)超過(guò)該圓內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)的概率是多少？ 題七：下表為某體育訓(xùn)練隊(duì)跳高成績(jī)(x)與跳遠(yuǎn)成績(jī)(y)的分布，成績(jī)分別為1～5五個(gè)檔次，例如表中所示跳高成績(jī)?yōu)?分，跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?分的隊(duì)員為5人. y 分 人 數(shù) x 分 跳遠(yuǎn) 5 4 3 2 1 跳高 5 1 3 1 0 1 4 1 0 2 5 1 3 2 1 0 4 3 2 1 3 6 0 0 1 0 0 1 1 3 (1)求該訓(xùn)練隊(duì)跳高的平均成績(jī)； (2)現(xiàn)將全部隊(duì)員的姓名卡混合在一起，任取一張，該卡片隊(duì)員的跳高成績(jī)?yōu)閤分，跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)閥分．求y＝4的概率及x＋y≥8的概率． 幾何概型 講義參考答案 重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析 題一： 題二：B 金題精講 題一： 題二：A 題三：C 題四：C 題五： 題六：(1) ；(2) ；(3) 題七：(1) 3.025；(2) ；