2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 第7課時 拋物線課時闖關(guān)（含解析） 新人教版1設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在y軸上，且拋物線上的點(diǎn)P(k，2)到點(diǎn)F的距離為4，則k的值為_解析：由題意可設(shè)拋物線的方程為x22py(p>0)，則24，p4，k22×4×(2)，k4或4.答案：4或42已知拋物線y24x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，N為拋物線上的一點(diǎn)，且滿足|NF|MN|，則NMF_.解析：作NNl(l為準(zhǔn)線)于N，則|NN|NF|.又|NF|MN|，|NN|MN|.NMN60°，NMF30°.答案：30°3已知以向量v(1，)為方向向量的直線l過點(diǎn)(0，)，拋物線C：y22px(p>0)的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在該拋物線的準(zhǔn)線上(1)求拋物線C的方程；(2)設(shè)A、B是拋物線C上兩個動點(diǎn)，過A作平行于x軸的直線m，直線OB與直線m交于點(diǎn)N，若·p20(O為原點(diǎn)，A、B異于原點(diǎn))，試求點(diǎn)N的軌跡方程解：(1)由題意可得直線l的方程為yx，過原點(diǎn)垂直于l的直線方程為y2x.解得x.拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在該拋物線的準(zhǔn)線上，×2，p2.拋物線C的方程為y24x.(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，N(x，y)，由題意知yy1.由O·Op20，得x1x2y1y240，又y4x1，y4x2，解得y1y28，直線ON：yx，即yx.由及yy1得點(diǎn)N的軌跡方程為x2(y0)