（江蘇專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章第4課時(shí) 數(shù)列通項(xiàng)與求和 課時(shí)闖關(guān)（含解析）1設(shè)an是正項(xiàng)數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn滿足條件4Sn(an1)(an3)，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式an_.解析：4Sn(an1)(an3)a2an3，當(dāng)n1時(shí)，4S14a1a2a13，a13(a11舍去)；當(dāng)n2時(shí)，4Sn1a2an13，得4an(aa)2(anan1)(anan1)(anan12)0，an>0，anan10，anan12.故an為首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列，an3(n1)×22n1.答案：2n12已知數(shù)列an滿足a11，anan11(n2)則an_.解析：兩邊同時(shí)加上2，則有an2(an12)，即.數(shù)列an2成等比數(shù)列，公比為，首項(xiàng)為 a121，an2()n1，故an2()n1.答案：2()n13已知函數(shù)f(n)且anf(n)f(n1)，則a1a2a3a100等于_解析：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，ann2(n1)2(2n1)，當(dāng)n為偶函數(shù)時(shí)，ann2(n1)22n1，則an(1)n(2n1)a1a2a3a10035791992012×50100.答案：1004設(shè)數(shù)列an是一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)的和S10110，且a1，a2，a4成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bnn·2an，求數(shù)列bn 的前n項(xiàng)的和Tn.解：(1)設(shè)數(shù)列an的公差為d(d0)，則an2(n1)·22n(nN*)(2)由bnn·2ann·4n，則Tn1×42×423×43(n1)4n1n·4n，4Tn1×422×43(n2)4n1(n1)4nn·4n1兩式相減得：3Tn4424nn×4n1(4n1)n×4n1，Tn1(3n1)4n5函數(shù)f(x)(m>0)，x1，x2R，當(dāng)x1x21時(shí)，f(x1)f(x2).(1)求m的值；(2)已知數(shù)列an滿足anf(0)f()f()f()f(1)，求an.(3)若Sna1a2an，求Sn.解：(1)令x1x2，則2f()即.則m2.當(dāng)x1x21時(shí)，f(x1)f(x2).m2合題意(2)anf(0)f()f()f()f(1)，anf(1)f()f()f()f(0)整理得：2an，即an.(3)Sna1a2an(12n)n.6(2011·高考課標(biāo)全國卷)等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a13a21，a9a2a6.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bnlog3a1log3a2log3an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和解：(1)設(shè)數(shù)列an的公比為q，由a9a2a6得a9a，q2，由條件可知q>0故q.由 2a13a21，q知a1.故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an.(2)bnlog3a1log3a2log3an(123n).故2()，2(1)()().所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為.