中檔計(jì)算題專題例1、圖（1）表示用水平恒力F拉動(dòng)水平面上的物體，使其做勻加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a也會(huì)變化，a和F的關(guān)系如圖（2）所示。（1）該物體的質(zhì)量為多少？（2）在該物體上放一個(gè)與該物體質(zhì)量相同的砝碼，保持砝碼與該物體相對(duì)靜止，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D2的坐標(biāo)上畫出相應(yīng)的aF圖線。（3）由圖線還可以得到什么物理量？（要求寫出相應(yīng)的表達(dá)式或數(shù)值）選題理由：學(xué)會(huì)讀圖，利用圖象處理問(wèn)題aF(N)(m/s2)4523024681F圖1圖2解答：aF(N)(m/s2)452324681F圖1圖2-g（1）F-mg =ma , ；由圖線斜率：1/m=2 ；所以m =0.5kg ；（2）過(guò)點(diǎn)（2，0）和（4，2）圖線略（3）mg=1N ；=0.2例2、如圖，電動(dòng)傳送帶以恒定速度運(yùn)行，傳送帶與水平面的夾角，現(xiàn)將質(zhì)量m=20kg的物品箱輕放到傳送帶底端，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物品箱被送到h=1.8m的平臺(tái)上，已知物品箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，不計(jì)其他損耗，則每件物品箱從傳送帶底端送到平臺(tái)上，需要多少時(shí)間？每輸送一個(gè)物品箱，電動(dòng)機(jī)需增加消耗的電能是多少焦耳？（）選題理由：1、斜面上物體的加速度求解學(xué)生易錯(cuò)2、電動(dòng)機(jī)需增加消耗的電能應(yīng)有哪些能量構(gòu)成，怎樣計(jì)算是一個(gè)難點(diǎn)。例3、如圖16所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)方形木板B放在光滑的水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m<M。現(xiàn)以地面為參照系，給A和B以大小相等方向相反的初速度V。使A開始向左運(yùn)動(dòng)，B開始向右運(yùn)動(dòng)，但最后A沒(méi)有滑離B板，且相對(duì)滑動(dòng)的時(shí)間為t，以地面為參照系。（2） 求它們最后的速度大小和方向；（2）求小木塊A向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最遠(yuǎn)處（從地面上看）到出發(fā)點(diǎn)的距離。選題理由：學(xué)會(huì)畫過(guò)程分析圖解：（1）取水平向右為正，則系統(tǒng)初動(dòng)量為MV0mV0.因M>m，則其方向?yàn)檎?，又因系統(tǒng)置于光滑水平面，其所受合外力為零，故AB相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒AB相對(duì)靜止后設(shè)速度為V，則系統(tǒng)動(dòng)量為（M+m）V.方向也為正，則V方向?yàn)檎?，即水平向?且MV0Mv0=(M+m)V V=·V0（2）在地面上看A向左運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)處時(shí)，A相對(duì)地的速度為O.設(shè)AB之間的摩擦力大小于f，對(duì)A：則有） = 方向向右，設(shè)向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為S.則 （V）S= 負(fù)號(hào)表示向左.例4、如圖所示，帶正電小球質(zhì)量為m1×10-2kg，帶電量為ql×10-6C，置于光滑絕緣水平面上的A點(diǎn)當(dāng)空間存在著斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，該小球從靜止開始始終沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，測(cè)得其速度vB 1.5ms，此時(shí)小球的位移為S 0.15m求此勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的取值范圍(g10ms。)某同學(xué)求解如下：設(shè)電場(chǎng)方向與水平面之間夾角為，由動(dòng)能定理qEScos0得Vm由題意可知0，所以當(dāng)E 7.5×104Vm時(shí)小球?qū)⑹冀K沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)檢查，計(jì)算無(wú)誤該同學(xué)所得結(jié)論是否有不完善之處?若有請(qǐng)予以補(bǔ)充解：該同學(xué)所得結(jié)論有不完善之處為使小球始終沿水平面運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力在豎直方向的分力必須小于等于重力qEsinmg所以即7.5×104V/mE1.25×105V/m例5、如圖所示，abcd為質(zhì)量M2 kg的導(dǎo)軌，放在光滑絕緣的水平面，另有一根質(zhì)量m0.6 kg的金屬棒PQ平行于bc放在水平導(dǎo)軌上，PQ棒左邊靠著絕緣的豎直立柱e、f（豎直立柱光滑，且固定不動(dòng)），導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)以為界，左側(cè)的磁場(chǎng)方向豎直向上，右側(cè)的磁場(chǎng)方向水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B0.8 T導(dǎo)軌的bc段長(zhǎng)l0.5 m，其電阻r0.4 W，金屬棒的電阻R0.2W，其余電阻均可不計(jì)金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2若在導(dǎo)軌上作用一個(gè)方向向左、大小為F2N的水平拉力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，重力加速度g取，試求：（1）導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的最大加速度；（2）導(dǎo)軌的最大速度；（3）定性畫出回路中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖線解：導(dǎo)軌在外力作用下向左加速運(yùn)動(dòng)，由于切割磁感線，在回路中要產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)軌的bc邊及金屬棒PQ均要受到安培力作用，PQ棒受到的支持力要隨電流的變化而變化，導(dǎo)軌受到PQ棒的摩擦力也要變化，因此導(dǎo)軌的加速度要發(fā)生改變導(dǎo)軌向左切割磁感線時(shí)，有， 導(dǎo)軌受到向右的安培力，金屬棒PQ受到向上的安培力，導(dǎo)軌受到PQ棒對(duì)它的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有F-BIl-m（mg-BIl）Ma，即F-（1-m）Bil- mgMa（1） 當(dāng)剛拉動(dòng)導(dǎo)軌時(shí)，v0，由式可知，則由式可知，此時(shí)有最大加速度，即（感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、右手定則、全電路歐姆定律）（2） 隨著導(dǎo)軌速度v增大，增大而a減小，當(dāng)a0時(shí)，有最大速度，從式可得，有將代入式， 得（3）從剛拉動(dòng)導(dǎo)軌開始計(jì)時(shí)，t0時(shí)，I0，當(dāng)時(shí)，v達(dá)到最大，I達(dá)到2.5 A，電流I隨時(shí)間t的變化圖線如圖所示 課后練習(xí)1、經(jīng)檢測(cè)汽車A的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s，在平直公路上行駛時(shí)，制動(dòng)后40s停下來(lái)?，F(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行駛，發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，因該路段只能通過(guò)一個(gè)車輛，司機(jī)立即制動(dòng)，關(guān)于能否發(fā)生撞車事故，某同學(xué)的解答過(guò)程是：“設(shè)汽車A制動(dòng)后40s的位移為S1，貨車B在這段時(shí)間內(nèi)的位移為S2.則：A車的位移為：B車的位移為：兩車位移差為400-240=160（m）<180（m）；兩車不相撞?！蹦阏J(rèn)為該同學(xué)的結(jié)論是否正確？如果你認(rèn)為正確，請(qǐng)定性說(shuō)明理由；如果你認(rèn)為不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由并求出正確結(jié)果。2、核聚變能是一種具有經(jīng)濟(jì)性能優(yōu)越、安全可靠、無(wú)環(huán)境污染等優(yōu)勢(shì)的新能源.近年來(lái)，受控核聚變的科學(xué)可行性已得到驗(yàn)證，目前正在突破關(guān)鍵技術(shù)，最終將建成商用核聚變電站.一種常見的核聚變反應(yīng)是由氫的同位素氘(又叫重氫)和氚(又叫超重氫)聚合成氦，并釋放一個(gè)中子.若已知氘原子的質(zhì)量為，氚原子的質(zhì)量為，氦原子的質(zhì)量為4.0026u，中子的質(zhì)量為1.0087u，. (1)寫出氘和氚聚合的反應(yīng)方程. (2)試計(jì)算這個(gè)核反應(yīng)釋放出來(lái)的能量. (3)若建一座功率為的核聚變電站，假設(shè)聚變所產(chǎn)生的能量有一半變成了電能，每年要消耗多少氘的質(zhì)量？（一年按計(jì)算，光速，結(jié)果取二位有效數(shù)字）3、如圖所示理想變壓器副線圈匝數(shù)n2=400,當(dāng)原線圈輸入電壓u1=70.7sin314t(V)時(shí)，安培表A1的讀數(shù)為2A,當(dāng)副線圈增加100匝時(shí)，伏特表V2的讀數(shù)增加5V,求A1V1V2A2R（1）原線圈匝數(shù)n1是多少？（2）電阻R多大4、計(jì)劃發(fā)射一顆距離地面高度為地球半徑R0的圓形軌道地球衛(wèi)星,衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g, （1）求出衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)周期T（2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期T0,該衛(wèi)星繞地旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則在赤道上一點(diǎn)的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時(shí)間是多少？則有 5、如圖所示，質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜止在光滑的水平地面上，在木塊的右端有一質(zhì)量為m的小銅塊，現(xiàn)給銅塊一個(gè)水平向左的初速度，銅塊向左滑行并與固定在木板左端的長(zhǎng)度為l的輕彈簧相碰，碰后返回且恰好停在長(zhǎng)木板右端，則輕彈簧與銅塊相碰過(guò)程中具有的最大彈性勢(shì)能為多少？整個(gè)過(guò)程中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的機(jī)械能為多少？6、如圖所示，用折射率的玻璃做成內(nèi)徑為R、外徑為的半球形空心球殼，一束平行光射向此半球的外表面，與中心對(duì)稱軸平行，試求：(1)球殼內(nèi)部有光線射出的區(qū)域； (2)要使球殼內(nèi)部沒(méi)有光線射出，至少用多大的遮光板，如何放置才行? 7、如圖所示，固定的半圓弧形光滑軌道置于水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，軌道圓弧半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向水平向左.一個(gè)質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))放在軌道上的C點(diǎn)恰好處于靜止，圓弧半徑OC與水平直徑AD的夾角為. (1)求小球帶何種電荷，電荷量是多少？并說(shuō)明理由. (2)如果將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)軌道的最大壓力的大小是多少？1、解：不正確（得2分）汽車A做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A車減為與B車同速時(shí)是A車逼近B車距離最多的時(shí)刻，這時(shí)若能超過(guò)B車則相撞，反之則不能相撞。（得3分）由： 得A車的加速度： （得2分）A車速度減到6m/s時(shí)所用的時(shí)間：。（得2分）此過(guò)程A車的位移為：B車的位移為：S364-168196180（m）所以兩車相撞。（得3分）2、解（1） （2） （3）一年中產(chǎn)生的電能發(fā)生的核反應(yīng)次數(shù)為 所需氘的質(zhì)量3、解（1） A1A2B1B2O（2） V 得到： 4、解（1） （2）設(shè)人在B1位置剛好看見衛(wèi)星出現(xiàn)在A1位置，最后在B2位置看到衛(wèi)星從A2位置消失， OA1=2OB1有 A1OB1=A2OB2=/3從B1到B2時(shí)間為t5、解將M、m和彈簧整體作為系統(tǒng)，滿足動(dòng)量守恒條件，以向左的方向?yàn)檎? 因m能相對(duì)于木板停在右端，故一定存在摩擦力，對(duì)全過(guò)程由能量守恒定律彈簧壓至最短時(shí)， 由能量守恒定律：6、解 (1)設(shè)光線射入外球面，沿ab方向射向內(nèi)球面，剛好發(fā)生全反射，則 （2分）在中， （2分） ， 即 （1分），則 （1分）又 ，由 （2分） ，得 （1分）即 （1分）當(dāng)射向外球面的入射光線的入射角小于時(shí)，這些光線都會(huì)射出內(nèi)球面因此，以為中心線，上、下（左、右）各的圓錐球殼內(nèi)有光線射出（2分）（2）由圖中可知，所以，至少用一個(gè)半徑為R的遮光板，圓心過(guò)軸并垂直該軸放置，才可以擋住射出球殼的全部光線，這時(shí)球殼內(nèi)部將沒(méi)有光線射出（3分）7、解（1）小球在C點(diǎn)受重力、電場(chǎng)力和軌道的支持力處于平衡，電場(chǎng)力的方向一定向左的，與電場(chǎng)方向相同，如圖所示.因此小球帶正電荷. 則有 小球帶電荷量 （2）小球從A點(diǎn)釋放后，沿圓弧軌道滑下，還受方向指向軌道的洛侖茲力f，力f隨速度增大而增大，小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度(設(shè)為v)最大，力f最大，且qE和mg的合力方向沿半徑OC，因此小球?qū)壍赖膲毫ψ畲? 由 通過(guò)C點(diǎn)的速度 小球在重力、電場(chǎng)力、洛侖茲力和軌道對(duì)它的支持力作用下沿軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，有 最大壓力的大小等于支持力