（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第2課時 一元二次不等式及其解法課時闖關(guān)（含解析）一、選擇題1(2012·南平調(diào)研)不等式(x5)(32x)6的解集是()A.B.C. D.解析：選D.因為不等式(x5)(32x)6可化為2x27x90，而2x27x90的兩根為x1，x21，所以不等式(x5)·(32x)6的解集是.2設(shè)集合Mx|x2x6<0，Nx|1x3，則MN()A1,2)B1,2C(2,3 D2,3解析：選A.x2x6<0，3<x<2，Mx|3<x<2又Nx|1x3，MNx|1x<23下面四個不等式中解集為R的是()Ax2x10 Bx22x>0Cx26x10>0 D2x23x4<0答案：C4不等式f(x)ax2xc>0的解集為x|2<x<1，則函數(shù)yf(x)的圖象為圖中的()解析：選B.由根與系數(shù)的關(guān)系得21，2，得a1，c2.f(x)x2x2的圖象開口向下，與x軸的兩個交點為(1,0)，(2,0)故選B.5已知函數(shù)f(x)x2axb2b1(aR，bR)，對任意實數(shù)x都有f(1x)f(1x)成立，若當(dāng)x1,1時，f(x)>0恒成立，則b的取值范圍是()A1<b<0 Bb>2Cb<1或b>2 D不能確定解析：選C.由f(1x)f(1x)，知f(x)的對稱軸為x1，故a2.又f(x)開口向下，所以當(dāng)x1,1時，f(x)為增函數(shù)，f(x)minf(1)12b2b1b2b2，f(x)>0恒成立，即f(x)minb2b2>0恒成立，解得b<1或b>2.二、填空題6(2012·寧德質(zhì)檢)若ax2ax1<0的解集為，則實數(shù)a取值范圍_解析：由題意知，a0時，滿足條件；a0時，由題意知a>0且a24a0得0<a4，所以0a4.答案：0,47不等式0<x2x2<4的解集是_解析：原不等式相當(dāng)于不等式組不等式的解集為x|2<x<3，不等式的解集為x|x<1或x>2因此原不等式的解集為x|x<1或x>2x|2<x<3x|2<x<1或2<x<3答案：x|2<x<1或2<x<38若不等式m<0的解集為x|x<3或x>4，則m的值為_解析：由m<0，得<0，即當(dāng)1m<0時有(xm1)(xm)>0，其大根為1m，小根為m.所以得m3，故m的值為：3.答案：3三、解答題9解下列不等式(1)19x3x26；(2)9x26x10.解：(1)原不等式可化為3x219x60，方程3x219x60的解為x1，x26.函數(shù)y3x219x6的圖象開口向上且與x軸有兩個交點和(6,0)所以原不等式的解集為.(2)不等式9x26x10，其相應(yīng)方程9x26x10, (6)24×90，上述方程有兩個相等實根x1x2，結(jié)合二次函數(shù)y9x26x1的圖象知，原不等式的解集為R.10已知不等式0(aR)(1)解這個關(guān)于x的不等式；(2)若xa時不等式成立，求a的取值范圍解：(1)原不等式等價于(ax1)(x1)0.當(dāng)a0時，由(x1)0，得x1；當(dāng)a0時，不等式化為(x1)0，解得x1或x；當(dāng)a0時，不等式化為(x1)0；若1，即1a0，則x1；若1，即a1，則不等式解集為空集；若1，即a1，則1x.綜上所述，a1時，原不等式的解集為；a1時，原不等式無解；1a0時，原不等式的解集為；a0時，原不等式的解集為x|x1；a0時，原不等式的解集為.(2)xa時不等式成立，即0，a10，a1，即a的取值范圍為(1，)一、選擇題1設(shè)函數(shù)f(x)，若f(4)f(0)，f(2)0，則關(guān)于x的不等式f(x)1的解集為()A(，31，)B3，1C3，1(0，) D3，)解析：選C.由f(4)f(0)，得函數(shù)f(x)x2bxc(x0)的對稱軸x2，所以b4.f(2)0得c4.不等式f (x)1等價于解得x>0或3x1.故選C.2在R上定義運算：abab2ab，則滿足x(x2)<0的實數(shù)x的取值范圍為()A(0,2) B(2,1)C(，2)(1，) D(1,2)解析：選B.x(x2)x(x2)2xx2<0，x2x2<0.2<x<1.二、填空題3(2012·三明質(zhì)檢)設(shè)Ax|x22x30，Bx|x2axb0，若ABR，AB(3,4，則ab等于_解析：A(，1)(3，)，ABR，AB(3,4，則B1,4，a(14)3，b1×44，ab7.答案：74關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解的集合為2，則實數(shù)k的取值范圍為_解析：原不等式組等價于由題意知k>，即又知解集內(nèi)僅有一個整數(shù)2，所以2<k3，即3k<2.答案：3,2)三、解答題5某種商品，現(xiàn)在定價p元，每月賣出n件，設(shè)定價上漲x成，每月賣出數(shù)量減少y成，每月售貨總金額變成現(xiàn)在的z倍(1)用x和y表示z；(2)設(shè)ykx(0<k<1)，利用k表示當(dāng)每月售貨總金額最大時x的值；(3)若yx，求使每月售貨總金額有所增加的x值的范圍解：(1)按現(xiàn)在的定價上漲x成時，上漲后的定價為p元，每月賣出數(shù)量為n件，每月售貨總金額是npz元因而npzp·n，所以z.(2)在ykx的條件下，z·，由于0<k<1，所以>0，所以使z值最大的x值是x.(3)當(dāng)yx時，z，要使每月售貨總金額有所增加，即z>1，應(yīng)有(10x)·>100，即x(x5)<0，所以0<x<5，即所求x的范圍是(0,5)6已知不等式x2px1>2xp.(1)如不等式當(dāng)|p|2時恒成立，求x的范圍；(2)如不等式當(dāng)2x4時恒成立，求p的范圍解：(1)不等式化為：(x1)px22x1>0，f(p)(x1)px22x1(|p|2)的圖象為線段即x>3或x<1.(2)視x為變量，p為常量，分離常量p.不等式化為(x1)p>x22x1，2x4，x1>0.p>1x時，2x4恒成立，p>(1x)max，p>1.