（福建專用）2013年高考數(shù)學總復習 第三章第8課時 正弦定理和余弦定理的應用舉例隨堂檢測（含解析）1(2011·高考重慶卷)若ABC的內角A，B，C所對的邊a，b，c滿足2c24，且C60°，則ab的值為()A.B84C1 D.解析：選A.由2c24得2ab4.a2b2c22abcos C，故方程化為2ab4.ab.又C60°，ab.2在平面直角坐標系xOy中，已知ABC的頂點A(4,0)和C(4，0)，頂點B在橢圓1上，則_.解析：易知A、C為橢圓的左、右焦點，如圖所示由正弦定理可知，又由橢圓的性質知ABBC10，AC8，所以.答案：3.2011年5月11日福建省長黃小晶帶領的經(jīng)貿文化交流團圓滿結束在臺灣的交流訪問，取道金門島“小三通”航線回到廈門如圖，廈門輪渡碼頭位于海岸A處，在碼頭A的南偏西20°方向有一個海面觀測站B，現(xiàn)測得與B處相距31海里的金門水頭碼頭C處，有一艘豪華游輪正沿北偏西40°方向，以40海里/小時的速度向碼頭A直線航行，30分鐘后到達D處，此時測得B、D間的距離為21海里(1)求BDC的正弦值；(2)求這艘游輪再向前航行多少分鐘即可到達輪渡碼頭A.解：(1)由已知得：CD40×20(海里)，在BCD中，據(jù)余弦定理有：cosBDC，sinBDC .(2)由已知得：BAD20°40°60°，sinABDsin(BDC60°)××.在ABD中，由正弦定理得：.又BD21，則AD15，t×6022.5(分鐘)即游輪再向前航行22.5分鐘即可到達輪渡碼頭A.