2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練1 文 新人教A版
考點(diǎn)專練(一)一、選擇題1(2012年浙江杭州3月模擬)若全集U1,2,3,4,5,UP4,5,則集合P可以是()AxN*|x|<4BxN*|x<6CxN*|x216DxN*|x316解析:由題意得P1,2,3又A化簡(jiǎn)得1,2,3,B化簡(jiǎn)得1,2,3,4,5,C化簡(jiǎn)得1,2,3,4,D化簡(jiǎn)得1,2故選A.答案:A2(2012年大綱全國(guó))已知集合Ax|x是平行四邊形,Bx|x是矩形,Cx|x是正方形,Dx|x是菱形,則()AABBCB CDCDAD解析:由已知x是正方形,則x必是矩形,所以CB,故選B.答案:B3(2012年北京)已知集合AxR|3x2>0,BxR|(x1)(x3)>0,則AB()A(,1) B(1,) C(,3)D(3,)解析:Ax|x>,Bx|x<1或x>3,ABx|x>3,故選D.答案:D4(2012年北京西城二模)已知集合Ax|log2x<1,Bx|0<x<c,其中c>0若ABB,則c的取值范圍是()A(0,1B1,) C(0,2D2,)解析:本題考查了集合的運(yùn)算及不等式的解法,Ax|0<x<2,由ABB得AB,所以c2,故選D.答案:D5(2012年廣東汕頭4月模擬)設(shè)UR,Mx|x2x0,函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,則M(UD)()A0,1)B(0,1) C0,1D1解析:由Mx|x2x0,可得Mx|0x1,又由題意知:Dx|x>1,則UDx|x1,M(UD)x|0x1,故選C.答案:C6(2013屆福建省高三上學(xué)期第一次聯(lián)考)已知集合A3,a2,集合B0,b,1a,且AB1,則AB()A0,1,3B1,2,4C0,1,2,3D0,1,2,3,4解析:因?yàn)閍21,所以a1或a1,當(dāng)a1時(shí),B0,b,0與集合中元素互異性矛盾,所以舍去,故a1,此時(shí)B0,b,2,所以b1,所以AB0,1,2,3答案:C二、填空題7已知集合A(0,1),(1,1),(1,2),B(x,y)|xy10,x,yZ,則AB_.解析:A,B都表示點(diǎn)集,AB即是由A中在直線xy10上的所有點(diǎn)組成的集合,代入驗(yàn)證即可答案:(0,1),(1,2)8設(shè)集合A0,a,集合Ba2,a3,a21且AB,則a的值是_解析:由A0,a及集合元素的互異性可知a0,所以a20,a30,又AB,所以a210,解得a±1.當(dāng)a1時(shí),a2a31,這與集合元素互異性矛盾,舍去當(dāng)a1時(shí),A0,1,B1,1,0,滿足AB.綜上a1,故填1.答案:19設(shè)A,B是非空集合,定義A×Bx|xAB且xAB,已知Ax|0x2,By|y0,則A×B_.解析:AB0,),AB0,2,所以A×B(2,)答案:(2,)三、解答題10設(shè)Ax|2x2pxq0,Bx|6x2(p2)x5q0,若AB,求AB.解:AB,A且B.將分別代入方程2x2pxq0及6x2(p2)x5q0,聯(lián)立得方程組解得Ax|2x27x404,Bx|6x25x10,AB,411已知全集S1,3,x3x22x,A1,|2x1|如果SA0,則這樣的實(shí)數(shù)x是否存在?若存在,求出x;若不存在,說明理由解:法一:SA0,0S且0A,即x3x22x0,解得x10,x21,x32.當(dāng)x0時(shí),|2x1|1,集合A中有相同元素,故x0不合題意;當(dāng)x1時(shí),|2x1|3S;當(dāng)x2時(shí),|2x1|3S.存在符合題意的實(shí)數(shù)x,x1或x2.法二:SA0,0S且0A,3A,x3x22x0且|2x1|3,x1或x2,存在符合題意的實(shí)數(shù)x,x1或x2.12(2012年安徽合肥月考)已知集合Ax|x22x30,Bx|m2xm2,mR(1)若ABA,求實(shí)數(shù)m的取值;(2)若ABx|0x3,求實(shí)數(shù)m的值;(3)若ARB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍解:Ax|1x3,Bx|m2xm2(1)ABA,BA,如圖有:,m1.(2)ABx|0x3,m2.(3) RBx|x<m2或x>m2ARBm2>3或m2<1,m>5或m<3.熱點(diǎn)預(yù)測(cè)13(1)(2012年山東高考調(diào)研)已知集合Ax|1x1,Bx|1xa,且(AB)(AB),則實(shí)數(shù)a()A0B1 C2D3(2)非空集合G關(guān)于運(yùn)算滿足:對(duì)任意的a,bG,都有abG;存在eG,使得對(duì)一切aG,都有aeeaa,則稱G關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算:G非負(fù)整數(shù),為整數(shù)的加法;G偶數(shù),為整數(shù)的乘法;G平面向量,為平面向量的加法集合G關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”的是_解析:(1)由(AB)(AB)易得ABAB,則AB,a1.(2)G非負(fù)整數(shù),為整數(shù)的加法任意兩個(gè)非負(fù)整數(shù)的和仍為非負(fù)整數(shù),且存在e0,使得對(duì)一切aG,都有a00aa,集合G關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”G偶數(shù),為整數(shù)的乘法任意兩個(gè)偶數(shù)的乘種仍是偶數(shù),但不存在偶數(shù)eG使得對(duì)一切aG,都有aeeaa成立,集合G關(guān)于運(yùn)算不為“融洽集”G平面向量,為平面向量的加法任意兩個(gè)向量之和仍為向量,且存在e0,使得對(duì)一切aG,都有a00aa成立,集合G關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”,綜上所述,其中G關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”的有.答案:(1)B(2)