反比例函數(shù)習(xí)題一、選擇題（每小題5分，共25分）1下列關(guān)系式中，是反比例函數(shù)的是（ ）A B C D2在反比例函數(shù)中，已知x2時，y3，則n的值是（ ）A2 B1 C0 D13已知矩形的面積為16，則矩形的寬y是長x的（ ）A正比例函數(shù) B一次函數(shù) C反比例函數(shù) D不能確定4若y與x成正比例，y與z的倒數(shù)成正比例，則z是x的（ ）A正比例函數(shù) B反比例函數(shù) C二次函數(shù) D不能確定5若是反比例函數(shù)，則a的取值為（ ）A1 B1 C±1 D任意實數(shù)二、填空題（每小題5分，共25分）6小明用10元錢去買同一種菜，買這種菜的數(shù)量mkg與單價n元/kg之間的關(guān)系式為_7如果y與x2成反比例，且當(dāng)x3時，y4，則函數(shù)解析式為_8已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x1時，y4，當(dāng)x2時，yn，則n_9已知y是x的反比例函數(shù)，且xy8，又知當(dāng)xm時，y2m，則m的值為_10下列函數(shù)：y2x1；yx28x2；中，y是x的反比例函數(shù)的有_（只填滿足條件的序號）三、解答題（共50分）11已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x3時，y8（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)時，求y的值（3）當(dāng)x取何值時，？12已知某平行四邊形的面積一定，當(dāng)該平行四邊形的底邊a12cm時，這條邊上的高h(yuǎn)1.5cm（1）求h關(guān)于a的函數(shù)解析式和自變量a的取值范圍（2）h關(guān)于a的函數(shù)是反比例函數(shù)嗎？如果是，請寫出比例系數(shù)（3）當(dāng)?shù)走卆4cm時，高是多少？13當(dāng)k為何值時，是反比例函數(shù)？14已知yy1y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，并且當(dāng)x1與x2時，y的值都等于7，求x1時，y的值15已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y3xm，當(dāng)時，這兩個函數(shù)的函數(shù)值相等，求這兩個函數(shù)的解析式反比例函數(shù)習(xí)題答案1C【解析】A選項中，當(dāng)k0時，不是反比例函數(shù)，B選項是一個正比例函數(shù)，D選項中，只有一個變量故選C2D【解析】將x2，y3代入，可得n56，即n1故選D3C【解析】由矩形面積公式可得，故為反比例函數(shù)故選C4B【解析】y與x成正比例，設(shè)yk1x；又y與z的倒數(shù)成正比例，設(shè)，z是x的反比例函數(shù)故選B5A【解析】因為是反比例函數(shù)，所以解得即a1.故選A6【解析】單價×數(shù)量總錢數(shù)7【解析】y與x2成反比例，設(shè)（k0），把x3，y4代入，解得k4，函數(shù)解析式為82【解析】設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k0），把x1，y4代入，得k4，反比例函數(shù)的解析式為把x2代入，得，即n29±2【解析】xy8，反比例函數(shù)的解析式為，把xm，y2m代入可得m24，m±210【解析】y2x1是一次函數(shù)；是反比例函數(shù)；yx28x2是二次函數(shù)；不是反比例函數(shù)；是反比例函數(shù)；沒有強(qiáng)調(diào)a0，不能判斷它是反比例函數(shù)故答案為11解：（1）設(shè)(k0)，因為當(dāng)x3時，y8，所以，解得k24所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（2）當(dāng)時，（3）當(dāng)時，解得x16【解析】（1）已知y是x的反比例函數(shù)，可設(shè)（k0），由已知條件可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）由（1）可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，將代入關(guān)系式即可求出y的值（3）由（1）可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)時可逆向求出x的值12解：（1）由平行四邊形的面積公式，得ah12×1.518，即所以h關(guān)于a的函數(shù)解析式為(a0)（2）h關(guān)于a的函數(shù)是反比例函數(shù)，比例系數(shù)為18（3）將a4代入，得所以高是4.5cm【解析】利用平行四邊形的面積公式來寫函數(shù)解析式13解：由題意，得由知，k±1，由知，k1綜上，當(dāng)k1時，是反比例函數(shù)【解析】根據(jù)反比例函數(shù)（k0）也可以寫成ykx1（k0）的形式，可知若是反比例函數(shù)，則應(yīng)滿足k221且k1014解：設(shè)y1k1x（k0），（k0）yy1y2，當(dāng)x1與x2時，y7解得當(dāng)x1時，【解析】已知y1與x成正比例，y2與x2成反比例，故可設(shè)y1k1x（k0），（k0），然后根據(jù)已知條件求解。15解：由題意，得，解得所以反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為【解析】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y3xm，當(dāng)時，這兩個函數(shù)的函數(shù)值相等，故，解得所以反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為