《下學(xué)期第26章《反比例函數(shù)》單元檢測(cè)及解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《下學(xué)期第26章《反比例函數(shù)》單元檢測(cè)及解析（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下學(xué)期 第26章《反比例函數(shù)》單元測(cè)試卷 （滿分120分，限時(shí)120分鐘） 一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分） 1.下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（　?。? A．y=x B．y=kx﹣1 C．y= D．y= 2.如果直角三角形的面積一定，那么下列關(guān)于這個(gè)直角三角形邊的關(guān)系中，正確的是（　?。? A．兩條直角邊成正比例 B．兩條直角邊成反比例 C．一條直角邊與斜邊成正比例 D．一條直角邊與斜邊成反比例 3.在雙曲線y=的任一支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（　?。? A．2 B．0 C．﹣2 D．1 4.函數(shù)y=﹣x+1與函數(shù)y= -在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（　　） 5.若正比例函數(shù)y=﹣2x與反比例函數(shù)y=圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　） A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1） 6.如圖，過反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上一點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AO，若S△AOB=2，則k的值為（　?。? A．2 B．3 C．4 D．5 7.若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（　?。? A．（1，﹣1） B．（﹣，4） C．（﹣2，﹣1） D．（，4） 8.圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）的反比例函數(shù)是（　?。? A．y=﹣ B．y= C．y= D．y=2x 9.若一次函數(shù)y=mx+6的圖象與反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象有公共點(diǎn)，則有（　?。? A．mn≥﹣9 B．﹣9≤mn≤0 C．mn≥﹣4 D．﹣4≤mn≤0 10.一個(gè)三角形的面積是12cm2，則它的底邊y（單位：cm）是這個(gè)底邊上的高x（單位：cm）的函數(shù)，它們的函數(shù)關(guān)系式（其中x＞0）為（　?。? A．y= B．y=6x C．y= D．y=12x 二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分） 11.若反比例函數(shù)y=（m+1）的圖象在第二、四象限，m的值為　　． 12.若函數(shù)y=（3+m）是反比例函數(shù)，則m=　 ． 13.已知反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線L相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）， 14.反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)P（2，6），那么k的值是　?。? 15.已知：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，﹣3），那么k=　?。? 16.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在雙曲線y=（k≠0）上，AB∥x軸，分別過點(diǎn)A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C，若矩形ABCD的面積是8，則k的值為　 　． 三、解答題(共8題，共72分) 17.（本題8分）當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)y=是反比例函數(shù)？ 18.（本題8分）如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式； 19.（本題8分）如圖是雙曲線y1、y2在第一象限的圖象，=，過y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若S△AOB=1，求雙曲線y2的解析式． 20.（本題8分）如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點(diǎn)C作CD⊥y軸，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，且△ODC的面積是3． （1）求反比例函數(shù)y=的解析式； （2）若CD=1，求直線OC的解析式． 21.（本題8分）（1）點(diǎn)（3，6）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是　 ?。? （2）反比例函數(shù)y=關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)的解析式為　 ． （3）求反比例函數(shù)y=（k≠0）關(guān)于x軸對(duì)稱的函數(shù)的解析式． 22.（本題10分）如圖，Rt△ABC的斜邊AC的兩個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，AB與x軸平行，BC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3）． （1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求點(diǎn)B所在函數(shù)圖象的解析式． ， 23.（本題10分）如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，4）和點(diǎn)B（a，1）． （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和a、b的值； （2）若A、O兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，請(qǐng)連接AO，并求出直線l與線段AO的交點(diǎn)坐標(biāo)． 24.（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AD=3， （1）求反比例函數(shù)y=的解析式； （2）求cos∠OAB的值； （3）求經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式． 第26章《反比例函數(shù)》單元測(cè)試卷解析 一、選擇題 1. 【答案】A、y=x是正比例函數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、y=kx﹣1當(dāng)k=0時(shí)，它不是反比例函數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、符合反比例函數(shù)的定義；故本選項(xiàng)正確； D、y=的未知數(shù)的次數(shù)是﹣2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選C． 2.【答案】設(shè)該直角三角形的兩直角邊是a、b，面積為S．則 S=ab． ∵S為定值， ∴ab=2S是定值， 則a與b成反比例關(guān)系，即兩條直角邊成反比例． 故選：B． 3.【答案】∵y都隨x的增大而增大， ∴此函數(shù)的圖象在二、四象限， ∴1﹣k＜0， ∴k＞1． 故k可以是2（答案不唯一）， 故選A． 4.【答案】函數(shù)y=﹣x+1經(jīng)過第一、二、四象限，函數(shù)y=﹣分布在第二、四象限． 故選A． 5.【答案】∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， ∴兩函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， ∵一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，2）， ∴另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，﹣2）． 故選B． 6.【答案】∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)，且AB⊥x軸于點(diǎn)B， ∴S△AOB=|k|=2， 解得：k=±4． ∵反比例函數(shù)在第一象限有圖象， ∴k=4． 故選C． 7.【答案】∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2）， ∴k=﹣1×2=﹣2， A、1×（﹣1）=﹣1≠﹣2，故此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上； B、﹣×4=﹣2，故此點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上； C、﹣2×（﹣1）=2≠﹣2，故此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上； D、×4=2≠﹣2，故此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上． 故選B． 8.【答案】設(shè)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=， 把（2，1）代入得k=2×1=2， 所以反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=． 故選B． 9.【答案】依照題意畫出圖形，如下圖所示． 將y=mx+6代入y=中， 得：mx+6=，整理得：mx2+6x﹣n=0， ∵二者有交點(diǎn)， ∴△=62+4mn≥0， ∴mn≥﹣9． 故選A． 10.【答案】由題意得y=2×12÷x=．故選C． 二、填空題 11.【答案】由題意得：2﹣m2=﹣1，且m+1≠0， 解得：m=±， ∵圖象在第二、四象限， ∴m+1＜0， 解得：m＜﹣1， ∴m=﹣， 故答案為：-． 12.【答案】根據(jù)題意得：8-m= -1,3+m≠0，解得：m=3．故答案是：3． 13.【答案】∵點(diǎn)A（1，2）與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， ∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）． 故答案是：（﹣1，﹣2）． 14.【答案】：∵反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)P（2，6），∴k=2×6=12，故答案為：12． 15.【答案】根據(jù)題意，得﹣3=，解得，k=﹣6． 16. 【答案】過點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E， ∵點(diǎn)A在雙曲線y=上， ∴矩形EODA的面積為：4， ∵矩形ABCD的面積是8， ∴矩形EOCB的面積為：4+8=12， 則k的值為：xy=k=12． 故答案為：12． 三、解答題 17.【解答】∵函數(shù)y=是反比例函數(shù)，∴2m+1=1，解得：m=0． 18.【解答】∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2）， ∵F為AB的中點(diǎn)，∴F（3，1）， ∵點(diǎn)F在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，∴k=3，∴該函數(shù)的解析式為y= （x＞0）； 19.【解答】設(shè)雙曲線y2的解析式為y2=，由題意得：S△BOC﹣S△AOC=S△AOB， ﹣=1，解得；k=6；則雙曲線y2的解析式為y2=． 20.【解答】（1）設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）， ∵△ODC的面積是3，∴ OD?DC=x?（﹣y）=3， ∴x?y=﹣6，而xy=k，∴k=﹣6， ∴所求反比例函數(shù)解析式為y=﹣； （2）∵CD=1，即點(diǎn)C （ 1，y ），把x=1代入y=﹣，得y=﹣6． ∴C 點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣6），設(shè)直線OC的解析式為y=mx， 把C （1，﹣6）代入y=mx得﹣6=m，∴直線OC的解析式為：y=﹣6x． 21.【解答】（1）由于兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)； 則點(diǎn)（3，6）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，6）； （2）由于兩反比例函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱，比例系數(shù)k互為相反數(shù)；則k=﹣3， 即反比例函數(shù)y=關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)的解析式為y=﹣； （3）由于兩反比例函數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱，比例系數(shù)k互為相反數(shù)； 則反比例函數(shù)y=（k≠0）關(guān)于x軸對(duì)稱的函數(shù)的解析式為：y=﹣． 22.【解答】（1）把點(diǎn)A（1，3）代入反比例函數(shù)y=得k1=1×3=3， 所以過A點(diǎn)與C點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式為y=， ∵BC=2，AB與x軸平行，BC平行y軸，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3），C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3， 把x=3代入y=得y=1，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）； （2）把B（3，3）代入反比例函數(shù)y=得k2=3×3=9， 所以點(diǎn)B所在函數(shù)圖象的解析式為y=． 23.【解答】（1）∵點(diǎn)A（﹣1，4）在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象上， ∴k=﹣1×4=﹣4，∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣． 把點(diǎn)A（﹣1，4）、B（a，1）分別代入y=x+b中，解得：a= -4，b=5． （2）連接AO，設(shè)線段AO與直線l相交于點(diǎn)M，如圖所示． ∵A、O兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，∴點(diǎn)M為線段OA的中點(diǎn)， ∵點(diǎn)A（﹣1，4）、O（0，0），∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣，2）． ∴直線l與線段AO的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，2）． 24.．【解答】（1）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，m）（m＞0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3+m）， ∵點(diǎn)C為線段AO的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，）． ∵點(diǎn)C、點(diǎn)D均在反比例函數(shù)y=的函數(shù)圖象上，解得：m=1，k=4． ∴反比例函數(shù)的解析式為y=． （2）∵m=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，4），∴OB=4，AB=4． 在Rt△ABO中，OB=4，AB=4，∠ABO=90°， ∴OA=4，cos∠OAB=． （3））∵m=1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1）． 設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C、D的一次函數(shù)的解析式為y=ax+b， 解得：a= -，b=3．∴經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=﹣x+3． 11