新課標(biāo)2014年高考二輪專題復(fù)習(xí)之單擺 一、選擇題 1．甲乙兩只擺鐘（可視為單擺）當(dāng)甲鐘剛走完45分鐘，乙鐘已走完1小時，則甲乙兩鐘擺長之比為（ ） A．3﹕4 B．4﹕3 C．9﹕6 D．16﹕9 （直接運用單擺的周期公式即可求解） 2．單擺的擺球做簡諧振動，經(jīng)過平衡位置時正好遇到空中飄落下的速度可忽略的雨滴，雨滴均勻附著在擺球表面，則擺球在振動中有關(guān)物理量的變化情況是（ ） A．最大速度不變，振幅不變，周期不變 B．最大速度變小，振幅變小，周期變小 C．最大速度變小，振幅變小，周期不變 D．最大速度變大，振幅變大，周期不變 圖25-A-4 （該題考查單擺運動過程中各物理量的變化，雨滴均勻附著在擺球表面的過程其實是一個完全非彈性碰撞過程，動量不變，質(zhì)量增大，重心不變） 3．如圖25-A-4，曲軸上掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動。開始時不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子上下自由振動，測得振動頻率為2HZ，然后勻速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為240 rad/min，當(dāng)振子振動穩(wěn)定后它的振動周期為（ ） A．0.5s B．0.25s C．2s D．4s （受迫振動的頻率與其固有頻率無關(guān)，等于驅(qū)動力的頻率） 4．一單擺擺長為L，在懸點的正下方有一細(xì)釘可擋住擺線的運動，釘與懸點間的距離為l，（擺線與豎直方向的最大偏角小于10°）則此擺的周期是（ ） A．2π B．2π C．π（＋） D．π（＋） （在g一定的情況下，擺長不同其周期也不同） 5．若單擺的擺長不變，擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置的速度減小為原來的1/2，則單擺振動的（ ） A． 頻率不變，振幅不變 B．頻率不變，振幅改變 C．頻率改變，振幅改變 D．頻率改變，振幅不變 a b c d 圖25-A-5 （單擺的頻率決定于擺長，與質(zhì)量、振幅無關(guān)。擺球在平衡位置的速度改變，其振幅相應(yīng)改變） 6．如圖25-A-5所示，在一根張緊的繩子上掛著4個單擺小球a、b、c、d，它們的擺長分別是Lb=1.0m，La=3Lb/4，Lc=Lb/2，Ld=Lb/4，當(dāng)用0.5HZ的周期性外力撥動張緊的繩時，穩(wěn)定后擺球振動的振幅最大的是（ ） A．a(chǎn)球 B．b球 C．c球 D．d球 （受迫振動中如果固有頻率不可能等于驅(qū)動力的頻率，則根據(jù)共振曲線可知當(dāng)它們之間相差越小振幅越大） 二、填空題 7．一物體在某行星表面受到的萬有引力是它在地球表面受到的萬有引力的1/4，在地球上走得很準(zhǔn)的擺鐘搬到此行星上后，此鐘的分針走一整圈所經(jīng)歷的時間實際上是 。 （該題考查了不同星體表面的重力加速度對單擺周期的影響，利用萬有引力定律求解） 8．一個單擺長為 L ，擺球的質(zhì)量為m,在最大位移處時，擺線與豎直方向的夾角為α，此時擺球所受的合力為 ，擺球所受的回復(fù)力的大小為 ，擺球往復(fù)運動時，擺線上最大張力為 。 9．振動周期為2秒的單擺叫秒擺，秒擺的擺長為 ，若將此擺移到離地球表面距離等于地球半徑的高空，其周期是 秒。 （該題是單擺周期公式的具體應(yīng)用，結(jié)合萬有引力定律找出g的相互關(guān)系即可求解） 三、計算題 10．在相同時間內(nèi)單擺甲做了10次全振動，單擺乙做了6次全振動，兩個單擺的擺長差△L=16cm，求擺長L1和L2各為多少？ （該題考查對單擺周期公式的靈活運用） 11．汽車在一條起伏不平的公路上行駛，路面上凸起處相隔的距離大約都是16m，汽車的車身是裝在彈簧上，當(dāng)汽車以8m/s的速度行駛時，車身起伏得最激烈，則車身與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)的固有頻率是多少？ （該題考查的是受迫振動中的共振條件：即f驅(qū)=f固） θ B A C d 圖25-A-6 12．如圖25-A-6所示，很長的細(xì)線C系著一個小球A做成單擺，在其懸點O處還固定另一細(xì)繩d，串在繩子上的小球B能沿繩子下滑，現(xiàn)將A球偏離垂線d一個很小的角度θ，B球停在懸點O處，使它們同時無初速開始運動，假如A和B正好能相碰，求B和繩子之間的摩擦力與B球的重力之比。