西師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)加減法公倍數(shù)和公因數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)西師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)加減法知識(shí)點(diǎn)1、分母相同的幾個(gè)分?jǐn)?shù)表示它們的分?jǐn)?shù)單位相同，可以直接計(jì)算。同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、分母不同的分?jǐn)?shù)表示它們的分?jǐn)?shù)單位不相同，不能直接計(jì)算，應(yīng)先通分，把分母不同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)再計(jì)算。分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算。結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。113255125817如： + = + = - = - =46121212854040403、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為互質(zhì)數(shù)，分子都是1 的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加減，分母的乘積為結(jié)果的分子，分母的和或差為結(jié)果的分子。4、像1 這樣的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，讀作：一又三分之二。假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，整數(shù)商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，原分母作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分母。 如：帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)的方法：用帶分?jǐn)?shù)中的整數(shù)乘以分母再加分子作假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。如：2 7=15 75、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算順序相同。沒有括號(hào)的加減混合運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算。有小括號(hào)的算式，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)里面的。在計(jì)算時(shí)分母不同的要化成同分母分?jǐn)?shù)來計(jì)算，可以分步通分，也可一次通分。可以根據(jù)題目的特點(diǎn)和自己的方便來選擇方法。6、整數(shù)加法的運(yùn)算律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。 加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)=a+c+b=b+(a+c)a+b+c+d=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)=(a+d)+(b+c)=(a+b+c)+d=(a+b+d)+c=a+(b+c+d)=(a+b+d)+c減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b加減混合運(yùn)算：a-b+c=a+c-b a-b+c-d=(a-b)+(c-d)=(a+c)-(b+d)*練習(xí)題*7/9-2/9=（  ）          5/11-3/11=（  ）1/6+2/6=（  ）         6/13-5/13=（  ）1/2+1/3=（  ）         2/5+3/5=（  ）*參考答案*7/9-2/9=（ 5/9 ）          5/11-3/11=（ 2/11 ）1/6+2/6=（ 1/2 ）         6/13-5/13=（ 1/13 ）1/2+1/3=（ 5/6 ）         2/5+3/5=（ 1 ）西師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)公倍數(shù)和公因數(shù)知識(shí)點(diǎn)1、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。2、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號(hào) ，表示。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。3、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，用符號(hào)( ， )。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。4、兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)。舉例：3×5=15，15是合數(shù)。5、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：6，8=24，(6，8)=2，24是2的倍數(shù)。6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15和5，15，5=15，(15，5)=5素?cái)?shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例：3，7=21，(3，7)=1一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)合數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。5，8=40，(5，8)=1相鄰關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。9，8=72，(9，8)=1特殊關(guān)系的數(shù)(兩個(gè)都是合數(shù)，一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)，但他們之間只有一個(gè)公因數(shù)1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。*練習(xí)題*1、最小的質(zhì)數(shù)是( )，最小的合數(shù)是( )，最小的奇數(shù)是( )。2、10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有( )， 10以內(nèi)的偶數(shù)有( )， 10以內(nèi)的奇數(shù)有( )。3、8與9的最大公約數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。參考答案1、最小的質(zhì)數(shù)是( 2 )，最小的合數(shù)是( 4 )，最小的奇數(shù)是( 1 )。2、10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有( 2、3、5、7 )， 10以內(nèi)的偶數(shù)有(2、4、6、8、10 )， 10以內(nèi)的奇數(shù)有(1、3、5、7、9 )。3、8與9的最大公約數(shù)是( 1 )，最小公倍數(shù)是( 72 )。西師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)數(shù)與合數(shù)知識(shí)點(diǎn)質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身之外，沒有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素?cái)?shù)。合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身之外，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。質(zhì)因數(shù)：如果某個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法分解質(zhì)因數(shù)。任何一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是唯一的。分解質(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示形式：N=，其中a1、a2、a3an都是合數(shù)N的質(zhì)因數(shù)，且a1<a2<a3<<an。< p="">求約數(shù)個(gè)數(shù)的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)××(rn+1)互質(zhì)數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。*練習(xí)題*1、最小的自然數(shù)是( )，最小的質(zhì)數(shù)是( )，最小的合數(shù)是( )，最小的奇數(shù)是( )。2、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有( )，20以內(nèi)的偶數(shù)有( )， 20以內(nèi)的奇數(shù)有( )。3、20以內(nèi)的數(shù)中不是偶數(shù)的合數(shù)有( )，不是奇數(shù)的質(zhì)數(shù)有( )。*參考答案*1、最小的自然數(shù)是(0 )，最小的質(zhì)數(shù)是( 2)，最小的合數(shù)是( 4)，最小的奇數(shù)是( 1)。2、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有(2、3、5、7、11、13、17、19)，20以內(nèi)的偶數(shù)有(2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 )， 20以內(nèi)的奇數(shù)有(1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 )。3、20以內(nèi)的數(shù)中不是偶數(shù)的合數(shù)有( 9、15)，不是奇數(shù)的質(zhì)數(shù)有( 2 )。西師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)1.因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果a×b=c(a、b、c都不為0的整數(shù))，那么a、b就是c的因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。2.數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：因數(shù)和倍數(shù)是兩個(gè)不同的該概念，但又是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。3.找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：(1)列乘法算式:根據(jù)因數(shù)的意義，有序地寫出兩個(gè)乘積是此數(shù)的所有乘法算式，乘法算式中每個(gè)因數(shù)就是該數(shù)的因能數(shù)。(2)列除法算式：用此數(shù)除以大于1等于1而小于等它本身的整數(shù)，所得的商是整數(shù)而無余數(shù)，這些除數(shù)和商都是該數(shù)的因數(shù)。4.找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，就是用這個(gè)數(shù)，依次與非零自然數(shù)相乘，所得之?dāng)?shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。2、3、5的倍數(shù)的特征 1.2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2.奇數(shù)和偶數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。3.奇數(shù)、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)(大減小)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。4.5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù).5.3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。質(zhì)數(shù)和合數(shù) 1.質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù));一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。2.質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。3.分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表是出來，就是分解質(zhì)因數(shù)。4.分解質(zhì)因數(shù)的方法：(1)：“樹枝”圖式分解法;(2)短除法分解。*練習(xí)題*1、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是(       )。2、一個(gè)自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7，這個(gè)自然數(shù)是(       )。3、我是54的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，同時(shí)我的因數(shù)有2和3。(       )4、我是50以內(nèi)7的倍數(shù)，我的其中一個(gè)因數(shù)是4。(       )5、我是30的因數(shù)，又是2和5的倍數(shù)。(       )參考答案1、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是(   0    )。2、一個(gè)自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7，這個(gè)自然數(shù)是(    14   )。3、我是54的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，同時(shí)我的因數(shù)有2和3。(   18    )4、我是50以內(nèi)7的倍數(shù)，我的其中一個(gè)因數(shù)是4。(    28   )5、我是30的因數(shù)，又是2和5的倍數(shù)。(    10或者30   )