探索圖形問(wèn)題：1、如果這個(gè)正方體是由棱長(zhǎng)為1cm的小正方體組成的，它是有多少個(gè)小正方體組成？2、如果把這個(gè)大正方體的表面涂上紅色，需要涂幾個(gè)面？3、請(qǐng)你們想象一下，這些小正方體會(huì)有幾個(gè)面被涂上紅色？如果根據(jù)涂色的情況給這些小正方體分類，你想怎樣分？4、每一類小正方體有多少個(gè)了？如果請(qǐng)你來(lái)數(shù)一數(shù)，你有什么感覺(jué)？5、這個(gè)圖形太復(fù)雜了，我們數(shù)起來(lái)不方便。怎樣才能解決這個(gè)問(wèn)題，你們有什么好辦法？1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律你認(rèn)為什么樣的圖形比較簡(jiǎn)單，我們?nèi)菀渍业酱鸢?？下面我們就?lái)研究這三個(gè)圖形？三面涂色的小正方體有（）塊兩面涂色的小正方體有（）塊一面涂色的小正方體有（）塊沒(méi)有涂色的小正方體有（）塊8000棱長(zhǎng)2厘米三面涂色的小正方體有（）塊兩面涂色的小正方體有（）塊一面涂色的小正方體有（）塊沒(méi)有涂色的小正方體有（）塊812 61棱長(zhǎng)3厘米棱長(zhǎng)4厘米棱長(zhǎng)4厘米棱長(zhǎng)4厘米棱長(zhǎng)4厘米棱長(zhǎng)4厘米第4、5個(gè)大正方體結(jié)果是什么？用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成如下的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。、中，三面、兩面、一面涂色以及沒(méi)有涂色的小正方體各有多少塊？按這樣的規(guī)律擺下去，第4、5個(gè)大正方體結(jié)果會(huì)怎樣呢？三面涂色的塊數(shù)三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒(méi)有涂色的塊數(shù)沒(méi)有涂色的塊數(shù)80008126182424883654278489664三面涂色的塊數(shù)三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒(méi)有涂色的塊數(shù)沒(méi)有涂色的塊數(shù)80008126182424883654278489664觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)什么？在頂點(diǎn)位置的正方體露出3個(gè)面，三面涂色的塊數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)相同，無(wú)論是哪一種正方體都是8個(gè)。觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)什么？三面涂色的塊數(shù)三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒(méi)有涂色的塊數(shù)沒(méi)有涂色的塊數(shù)80008126182424883654278489664在每條棱中間位置的正方體露出2個(gè)面，兩面涂色的塊數(shù)與棱有關(guān)，即（棱長(zhǎng)2）12。觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)什么？三面涂色的塊數(shù)三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒(méi)有涂色的塊數(shù)沒(méi)有涂色的塊數(shù)80008126182424883654278489664在每個(gè)面中間位置的正方體露出1個(gè)面，一面涂色的塊數(shù)與面有關(guān)，即（棱長(zhǎng)2）（棱長(zhǎng)2）6。沒(méi)有涂色的塊數(shù)=(棱長(zhǎng)-2）(棱長(zhǎng)-2）(棱長(zhǎng)-2）也可以這樣算：總塊數(shù)減去三面涂色塊數(shù)減去兩面涂色塊數(shù)減去一面涂色塊數(shù) 你能繼續(xù)寫出第、個(gè)大正方體中4類小正方體的塊數(shù)嗎？三面涂色的塊數(shù)三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒(méi)有涂色的塊數(shù)沒(méi)有涂色的塊數(shù)80008126182424883654278489664860150125872216216884294343應(yīng)用規(guī)律