湖南省湘潭市鳳凰中學(xué)2015屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 彈簧類問題專題一檢測試題類型一：關(guān)于彈簧的伸長量和彈力的計算解決這類問題的方法是：（1）根據(jù)物體所處的運動狀態(tài)，運用牛頓定律或平衡條件求出彈簧受到的彈力，然后由胡克定律計算彈簧的形變量或原長等。（2）由物體的運動情況和幾何關(guān)系求出彈簧的形變量，然后用胡克定律計算彈力，進(jìn)而求解物體的運動情況。注意：彈簧可能產(chǎn)生拉力也可能產(chǎn)生壓力，同一彈力彈簧可能有兩個長度；輕質(zhì)彈簧上的彈力大小處處相等。1、如圖所示，A、B是兩個相同的彈簧，原長都是L010 cm，勁度系數(shù)k500 N/m，若懸掛的兩個物體質(zhì)量均為m，現(xiàn)測得兩個彈簧的總長為26cm，則m_。（g取10m/s2） 2、如圖所示，a、b、c為三個物塊，M、N為兩個輕質(zhì)彈簧，R為跨過光滑定滑輪的輕繩，它們均處于平衡狀態(tài).則:（ ）A.有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于壓縮狀態(tài) B.有可能N處于壓縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)C.有可能N處于不伸不縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài) D.有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于不伸不縮狀態(tài)3、如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧.在這過程中下面木塊移動的距離為（ ）A. B. C. D. 4、如圖所示，彈簧秤外殼質(zhì)量為m0，彈簧及掛鉤的質(zhì)量忽略不計，掛鉤吊著一重物質(zhì)量為m，現(xiàn)用一方向豎直向上的外力F拉著彈簧秤，使其向上做勻加速運動，則彈簧秤的讀數(shù)為：A.mg；B. ；C.； D.5如圖所示，在一粗糙水平面上放有兩個質(zhì)量分別為m1、m2的鐵塊1、2，中間用一原長為L，勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，鐵塊與水平面的動摩擦因數(shù)為。現(xiàn)有一水平力F拉鐵塊2，當(dāng)兩個鐵塊一起以相同的加速度做勻速運動時，兩鐵塊間的距離為（ ）AB(b)(a)FAABBCD6. 質(zhì)量相等的兩木塊A、B用一輕彈簧栓接，靜置于水平地面上，如圖(a）所示。現(xiàn)用一豎直向上的力F拉動木塊A，使木塊A向上做勻加速直線運動，如圖(b）所示。從木塊A開始做勻加速直線運動到木塊B將要離開地面時的這一過程，下列說法正確的是（設(shè)此過程彈簧始終處于彈性限度內(nèi) ）( )A力F一直增大B彈簧的彈性勢能一直減小C木塊A的動能和重力勢能之和先增大后減小D兩木塊A、B和輕彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能先增大后減小7.一根大彈簧內(nèi)套一根小彈簧，大彈簧比小彈簧長0.2m，它們的一端固定，另一端自由，如圖所示，求這兩根彈簧的勁度系數(shù)k1(大彈簧)和k2(小彈簧)分別為多少?(參考答案k1=100N/m k2=200N/m)8.如圖所示，輕質(zhì)彈簧上面固定一塊質(zhì)量不計的薄板，在薄板上放重物，用手將重物向下壓縮到一定程度后，突然將手撤去，則重物將被彈簧彈射出去，則在彈射過程中(重物與彈簧脫離之前)重物的運動情況是 ( ) A.一直加速運動 B勻加速運動C.先加速運動后減速運動 D先減速運動后加速運動9.如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板。系統(tǒng)處一靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a和從開始到此時物塊A的位移d，重力加速度為g。ABC類型二：求與彈簧相連物體的瞬時加速度1、如圖所示，將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細(xì)繩固定于墻壁。開始時a、b均靜止。彈簧處于伸長狀態(tài)，兩細(xì)繩均有拉力，a所受摩擦力Ffa0，b所受摩擦力Ffb=0，現(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷，則剪斷瞬間   （   ）A.Ffa大小不變          B.Ffa方向改變C.Ffb仍然為零          D.Ffb方向向右2、如圖所示，豎直光滑桿上套有一個小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘M、N固定與桿上，小球處于平衡狀態(tài)，設(shè)拔除銷釘M的瞬間，小球加速度的大小為12m/s2，若不拔除銷釘M而拔除銷釘N瞬間，小球的加速度可能是（g=10 m/s2）（ ）A、22 m/s2，方向豎直向上B、22 m/s2，方向豎直向下C、2 m/s2，方向豎直向上D、2 m/s2，方向豎直向下3、如圖（A）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為1、2的兩根細(xì)線上，1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài).現(xiàn)將2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度. （1）下面是某同學(xué)對該題的一種解法：解：設(shè)1線上拉力為T1，2線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡：T1cos=mg，T1sin=T2，T2=mgtan剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度.因為mgtan=ma，所以加速度a=gtan，方向在T2反方向.你認(rèn)為這個結(jié)果正確嗎?請對該解法作出評價并說明理由.（2）若將圖A中的細(xì)線1改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖（B）所示，其他條件不變，求解的步驟與（1）完全相同，即a=gtan，你認(rèn)為這個結(jié)果正確嗎?請說明理由.PQ4質(zhì)量分別為m和2m的小球P、Q用細(xì)線相連，P用輕彈簧懸掛在天花板下，開始系統(tǒng)處于靜止。下列說法中正確的是A若突然剪斷細(xì)線，則剪斷瞬間P、Q的加速度大小均為gB若突然剪斷細(xì)線，則剪斷瞬間P、Q的加速度大小分別為0和gC若突然剪斷彈簧，則剪斷瞬間P、Q的加速度大小均為gD若突然剪斷彈簧，則剪斷瞬間P、Q的加速度大小分別為3g和0總結(jié)：彈簧（或橡皮繩）兩端同時連接有物體時，其形變恢復(fù)需要較長時間，在瞬時性問題中，其彈力的大小往往可看成是不變。彈簧的彈力屬于接觸力，彈簧兩端必須都與其它物體接觸才可能有彈力。如果彈簧的一端和其它物體脫離接觸，或處于拉伸狀態(tài)的彈簧突然被剪斷，那么彈簧兩端的彈力都將立即變?yōu)榱?。（彈簧的彈力屬于接觸力）2015屆高三培優(yōu)資料 彈簧專題（二）類型三：與彈簧相關(guān)的臨界問題或極值問題解決這類問題的方法是：根據(jù)物體所處的運動狀態(tài)運用牛頓定律、功能關(guān)系或者能量守恒定律、胡克定律等列出方程以彈簧的伸長量或彈簧的彈力為自變量進(jìn)行動態(tài)分析，從中找出臨界狀態(tài)、極值狀態(tài)、轉(zhuǎn)折狀態(tài)以及對應(yīng)的條件計算并進(jìn)行必要的討論。1、一根勁度系數(shù)為k，質(zhì)量不計的輕彈簧，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平板將物體托住，并使彈簧處于自然長度。如圖所示。現(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(ag勻加速向下移動。求經(jīng)過多長時間木板開始與物體分離。2、如圖所示，一勁度系數(shù)為k=800N/m的輕彈簧兩端各焊接著兩個質(zhì)量均為m=12kg的物體A、B。物體A、B和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)要加一豎直向上的力F在上面物體A上，使物體A開始向上做勻加速運動，經(jīng)0.4s物體B剛要離開地面，設(shè)整個過程中彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g=10m/s2 ，求：（1）此過程中所加外力F的最大值和最小值。（2）此過程中外力F所做的功。類型四：彈簧模型的功能問題例1：如圖1所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度。在沿導(dǎo)軌往復(fù)運動的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。（1）求初始時刻導(dǎo)體棒受到的安培力。（2）若導(dǎo)體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈力勢能為，則這一過程中安培力所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少？（3）導(dǎo)體棒往復(fù)運動，最終將靜止于何處？從導(dǎo)體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？例2：如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為(m1+m2)的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。