第17講振動和波動光及光的本性,1(2018課標(biāo))(1)(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t0和t0.20 s時的波形分別如圖中實線和虛線所示。已知該波的周期T0.20 s。下列說法正確的是_。,A波速為0.40 m/s B波長為0.08 m Cx0.08 m的質(zhì)點在t0.70 s時位于波谷 Dx0.08 m的質(zhì)點在t0.12 s時位于波谷 E若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80 m/s，則它在該介質(zhì)中的波長為0.32 m,(2)如圖，某同學(xué)在一張水平放置的白紙上畫了一個小標(biāo)記“”(圖中O點)，,然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個標(biāo)記上，小標(biāo)記位于AC邊上。D位于AB邊上，過D點做AC邊的垂線交AC于F。該同學(xué)在D點正上方向下順著直線DF的方向觀察，恰好可以看到小標(biāo)記的像；過O點做AB邊的垂線交直線DF于E；DE2 cm，EF1 cm。求三棱鏡的折射率。(不考慮光線在三棱鏡中的反射),(2)過D點作AB邊的法線NN，連接OD，則ODN為O點發(fā)出的光線在D點的入射角；設(shè)該光線在D點的折射角為，如圖所示。,根據(jù)折射定律有 n sin sin 式中n為三棱鏡的折射率。 由幾何關(guān)系可知 60 EOF30 OEF中有 EFOE sinEDF 由式和題給條件得,OE2 cm 根據(jù)題給條件可知，OED為等腰三角形，有 30 由式得 n ,2(2018課標(biāo))(1)聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s，在鋼鐵中的傳播速度為4 900 m/s。一平直橋由鋼鐵制成，某同學(xué)用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時間之差為1.00 s。橋的長度為_m。若該聲波在空氣中的波長為，則它在鋼鐵中的波長為的_倍。,(2)如圖，ABC是一直角三棱鏡的橫截面，A90，B60。一細光束從BC邊的D點折射后，射到AC邊的E點，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點。不計多次反射。,()求出射光相對于D點的入射光的偏角； ()為實現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？,光線在AC邊上發(fā)生全反射，由反射定律有 r2i2 式中i2和r2分別是該光線在AC邊上的入射角和反射角。 光線在AB邊上發(fā)生折射，由折射定律有 n sin i3sin r3 式中i3和r3分別是該光線在AB邊上的入射角和折射角。 由幾何關(guān)系得 i2r260，r1i330 F點的出射光相對于D點的入射光的偏角為 (r1i1)(180i2r2)(r3i3),由式得 60 ()光線在AC邊上發(fā)生全反射，光線在AB邊上不發(fā)生全反射，有 n sin i2n sin Cn sin i3 式中C是全反射臨界角，滿足 n sin C1 由式知，棱鏡的折射率n的取值范圍應(yīng)為 n2,3(2018課標(biāo))(1)如圖，ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面，A30。一束紅光垂直AB邊射入，從AC邊上的D點射出，其折射角為60，則玻璃對紅光的折射率為_。若改用藍光沿同一路徑入射，則光線在D點射出時的折射角_(填“小于”“等于”或“大于”)60。,(2)一列簡諧橫波在t s時的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點。圖(b)是質(zhì)點Q的振動圖像。求 ()波速及波的傳播方向； ()質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標(biāo)。,解析 (1)由題意知，160，由幾何關(guān)系知230，由n ，得n 。由f藍f紅得n藍n紅，又因 n ，2相同，故1藍1紅，藍光在D點射出時的折射角大于60,(2)()由圖(a)可以看出，該波的波長為 36 cm 由圖(b)可以看出，周期為 T2 s 波速為 v 18 cm/s 由圖(b)知，當(dāng)t s時，質(zhì)點Q向上運動，結(jié)合圖(a)可得，波沿x軸負方向傳播。,4(2017課標(biāo))(1)在雙縫干涉實驗中，用綠色激光照射在雙縫上，在縫后的屏幕上顯示出干涉圖樣。若要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距，可選用的方法是_。 A改用紅色激光 B改用藍色激光 C減小雙縫間距 D將屏幕向遠離雙縫的位置移動 E將光源向遠離雙縫的位置移動,(2)一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長為l的正方形；,容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖所示。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點光源，已知由液體上表面的D點射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率。,解析 (1)本題考查雙縫干涉。由相鄰兩亮條紋間距x 可知，若要增大兩相鄰亮條紋的間距，應(yīng)增大雙縫與光屏間距離L、減小雙縫間距d或增大照射光波長，而紅綠藍，故選項A、C、D正確。 (2)設(shè)從光源發(fā)出直接射到D點的光線的入射角為i1，折射角為r1。在剖面內(nèi)作光源相對于反光壁的鏡像對稱點C，連接C、D，交反光壁于E點，由光源射向E點的光線，反射后沿ED射向D點。光線在D點的入射角為i2，折射角為r2，如圖所示。設(shè)液體的折射率為n，由折射定律有,nsin i1sin r1 nsin i2sin r2 由題意知r1r290 聯(lián)立式得n2 ,由幾何關(guān)系可知sin i1 sin i2 聯(lián)立式得n1.55 答案 (1)ACD(2)1.55,1理清知識體系,2波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法 (1)“上下坡”法：沿波的傳播速度的正方向看，“上坡”的點向下振動，“下坡”的點向上振動，簡稱“上坡下，下坡上”。 (2)同側(cè)法：在波的圖像上的某一點，沿縱軸方向畫出一個箭頭表示質(zhì)點振動方向，并設(shè)想在同一點沿x軸方向畫個箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個箭頭總是在曲線的同側(cè)。,3波動問題出現(xiàn)多解的主要原因 (1)波傳播的周期性：在波的傳播方向上相距波長整數(shù)倍的質(zhì)點振動情況相同，因此質(zhì)點的位移、加速度、振動方向和波的形狀出現(xiàn)了周期性的變化。 (2)波傳播具有雙向性：當(dāng)波沿x軸方向傳播時，波既可以沿x軸正方向傳播，也可以沿x軸負方向傳播，導(dǎo)致多解。,例1如圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點P以此時刻為計時起點的振動圖像，則由圖可知_。,A質(zhì)點振動的周期T0.2 s B波速v20 m/s C因一個周期質(zhì)點運動0.8 m，所以波長0.8 m D從該時刻起經(jīng)過0.15 s，波沿x軸的正方向傳播了3 m E從該時刻起經(jīng)過0.25 s時，質(zhì)點Q的加速度大于質(zhì)點P的加速度,解析 由乙圖知質(zhì)點振動周期T0.2 s，由圖甲知波長4 m，則v 20 m/s。 由xvt，經(jīng)0.15 s波沿x軸正方向傳播了3 m，t0.25 s1 T，質(zhì)點P恰位于負的最大位移處，加速度最大。 答案 ABD,解析 由乙圖知質(zhì)點振動周期T0.2 s，由圖甲知波長4 m，則v 20 m/s。 由xvt，經(jīng)0.15 s波沿x軸正方向傳播了3 m，t0.25 s1 T，質(zhì)點P恰位于負的最大位移處，加速度最大。 答案 ABD,創(chuàng)新預(yù)測 1一列簡諧橫波在彈性介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波源位于坐標(biāo)原點O，t0時開始振動，3 s時停止振動，3.5 s時的波形如圖所示，其中質(zhì)點a的平衡位置與O的距離為5.0 m。以下說法正確的是(),A波速為4 m/s B波長為6 m C波源起振方向沿y軸正方向 D2.03.0 s內(nèi)質(zhì)點a沿y軸負方向運動 E03.0 s內(nèi)質(zhì)點a通過的總路程為1.4 m 解析 波速v 4 m/s，選項A正確；由圖知，波長為4 m，選項B錯誤；介質(zhì)中各質(zhì)點的起振方向都與波源的起振方向相同，故波源起振方向與波的左端質(zhì)點的振動方向相同，,由同側(cè)法知，波源起振方向沿y軸正方向，選項C正確；波的周期T 1 s，故2.03.0 s內(nèi)質(zhì)點a振動了一個周期，其振動方向不只沿y軸負方向運動，選項D錯誤；波傳播到a點所用的時間t1 1.25 s，03.0 s內(nèi)質(zhì)點a振動的時間t23.0 s1.25 s1.75 s，質(zhì)點a通過的總路程s 4A 40.2 m1.4 m，選項E正確。 答案 ACE,2由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動的頻率為20 Hz，波速為16 m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m。P、Q開始振動后，下列判斷正確的是(),AP、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相同 BP、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相反 C當(dāng)S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點也正好通過平衡位置 D當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰 E當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運動時，Q在波峰,解析 簡諧橫波的波長 m0.8 m。 P、Q兩質(zhì)點距離波源S的距離PS15.8 m19 ，SQ14.6 m18 。因此P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相反，說法A錯誤，說法B正確。當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰的位置，Q在波谷的位置；當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運動時，P在波谷的位置，Q在波峰的位置，說法C錯誤，說法D、E正確。 答案 BDE,3一個振動圖像如圖、位于x0處的波源，從平衡位置開始沿y軸正方向做簡諧運動。該波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為10 m/s，關(guān)于在x18 m處的質(zhì)點P，下列說法正確的是(),A質(zhì)點P的振動周期為1.2 s，振動速度的最大值為10 m/s B若某時刻質(zhì)點P振動的速度方向沿y軸負方向，則該時刻波源處質(zhì)點振動的速度方向沿y軸正方向 C質(zhì)點P開始振動的方向沿y軸正方向 D當(dāng)質(zhì)點P已經(jīng)開始振動后，若某時刻波源在波峰，則質(zhì)點P一定在波谷 E當(dāng)質(zhì)點P已經(jīng)開始振動后，若某時刻波源在波谷，則質(zhì)點P也一定在波谷,解析 由波源振動圖像可知，該波周期為1.2 s，波動中各個質(zhì)點的振動周期均為1.2 s，各個質(zhì)點均沿平衡位置做簡諧運動，不能得出振動速度的最大值，選項A錯誤；質(zhì)點P開始振動的方向與波源開始振動的方向相同，均沿y軸正方向，選項C正確；該波的波長為vT101.2 m12 m，在x18 m處的質(zhì)點P距離波源剛好1.5個波長，質(zhì)點P與波源為反相點，若某時刻質(zhì)點P振動的速度方向沿y軸負方向，則該時刻波源處質(zhì)點振動的速度方向沿y軸正方向，選項B正確；當(dāng)質(zhì)點P已經(jīng)開始振動后，若某時刻波源在波峰，則質(zhì)點P一定在波谷，選項D正確，E錯誤。 答案 BCD,1掌握三個公式 (1)n (1、2分別為入射角和折射角)。 (2)n (c為光速，v為光在介質(zhì)中的速度)。 (3)臨界角公式：sin C 。,2求解光的折射和全反射的思路,例2如圖所示，用折射率n 的玻璃做成一個外徑為R的半球形空心球殼。一束與OO平行的平行光，射向此半球的外表面。若讓一個半徑為 R的圓形遮光板的圓心過OO軸，并且垂直該軸放置，則球殼內(nèi)部恰好沒有光線射入。問：,(1)臨界光線射入球殼時的折射角r為多大？ (2)球殼的內(nèi)徑R為多少？ 解析 (1)設(shè)入射角為i，由題圖和幾何知識得 sin i 設(shè)折射角為r，由折射率的定義得：n,解得r30 (2)設(shè)臨界角為C，對臨界光線，有：,sin C 解得C45 在如圖Oab中，由正弦定理得： 解得R R。,創(chuàng)新預(yù)測 4人的眼球可簡化為如圖所示的模型。折射率相同、半徑不同的兩個球體共軸。平行光束寬度為D，對稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球，會聚在軸線上的P點。取球體的折射率為 ，且D R。求光線的會聚角。(示意圖未按比例畫出),解析 由幾何關(guān)系sin i ，解得i45，則由折射定律 n，解得30 且i ，解得30 答案 30,5一般常見材料的折射率都為正值(n0)，現(xiàn)針對某些電磁波設(shè)計的人工材料，其折射率可為負值(n<0)，稱為負折射率材料，電磁波通過空氣與這種材料的界面時，傳播規(guī)律仍然不變，入射角和折射角的大小關(guān)系仍遵從折射定律(此時折射角取負值)，但折射波線與入射波線位于法線的同一側(cè)?，F(xiàn)有一束電磁波從空氣中以i60的角度射入由負折射率材料制成、厚度d10 cm的長方體并從下表面射出，已知該材料對電磁波的折射率n ，電磁波在真空中的速度c3108 m/s。,(1)在圖中大致畫出電磁波穿過該材料的示意圖； (2)求電磁波穿過該材料時的傳播時間和在傳播方向的側(cè)移量。,解析 (1)光路圖如圖所示。 (2)根據(jù)折射定律n 可知，sin r ，r30 故該電磁波在介質(zhì)中傳播方向剛好與入射方向垂直。 折射光線在介質(zhì)中傳播的距離x cm,在介質(zhì)中傳播的速度v 1.73108 m/s 折射光線在介質(zhì)中傳播的時間t 6.671010 s。,6如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射)。求該玻璃的折射率。,解析 如圖，根據(jù)光路的對稱性和可逆性，與入射光線相對于OC軸對稱的出射光線一定與入射光線平行。這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點反射。,設(shè)光線在半球面的入射角為i，折射角為r。由折射定律有 sin insin r 由正弦定理有 由幾何關(guān)系，入射點的法線與OC的夾角為i，由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有 sin i 式中L是入射光線與OC的距離，L0.6R。由式和題給數(shù)據(jù)得sin r ,由式和題給數(shù)據(jù)得 n 1.43,1理清知識體系,2對光的雙縫干涉條紋間距公式x 的理解 (1)l、d相同時，x，可見光中的紅光條紋間距最大，紫光最?。?(2)間隔均勻，亮度均勻，中央為亮條紋； (3)如用白光做實驗，中間亮條紋為白色，亮條紋兩邊為由紫到紅的彩色。,創(chuàng)新預(yù)測 7以下說法正確的是(),A圖甲是一束復(fù)色光進入水珠后傳播的示意圖，其中a束光在水珠中傳播的速度一定大于b束光在水珠中傳播的速度 B圖乙是一束單色光進入平行玻璃磚后傳播的示意圖，當(dāng)入射角i逐漸增大到某一值后不再會有光線從bb面射出 C圖丙是雙縫干涉示意圖，若只減小屏到擋板間的距離l，兩相鄰亮條紋間距離x將減小 D圖丁是用干涉法檢測工件表面平整程度時得到的干涉圖樣，彎曲的干涉條紋說明被檢測的平面在此處是凸起的,E圖戊中的M、N是偏振片，P是光屏，當(dāng)M固定不動、緩慢轉(zhuǎn)動N時，光屏P上的光亮度將一明一暗交替變化，此現(xiàn)象表明光波是橫波 解析 根據(jù)折射率和光的傳播速度之間的關(guān)系n 可知，折射率越大，傳播速度越小，從圖中可以看出，b光線在水中偏折得厲害，即b的折射率大于a的折射率，則a在水中的傳播速度大于b的傳播速度，故A正確；當(dāng)入射角i逐漸增大時，折射角逐漸增大，由于折射角始終小于入射角，不論入射角如何增大，玻璃磚中的光線不會消失，故肯定有光線從bb面射出，故B錯誤；根據(jù)雙縫干涉相鄰兩亮條紋的間距,d及光的波長的關(guān)系式x 可知， 只減小屏到擋板間距離l，兩相鄰亮條紋間距離x將減小，故C正確；由于不知道被測工件表面的放置方式，故不能判斷此處是凸起的，故D錯誤；只有橫波才能產(chǎn)生偏振現(xiàn)象，所以光的偏振現(xiàn)象表明光是一種橫波，故E正確。 答案 ACE,8關(guān)于電磁波，下列說法正確的是() A電磁波在真空中的傳播速度與電磁波的頻率無關(guān) B周期性變化的電場和磁場可以相互激發(fā)，形成電磁波 C電磁波在真空中自由傳播時，其傳播方向與電場強度、磁感應(yīng)強度均垂直 D利用電磁波傳遞信號可以實現(xiàn)無線通信，但電磁波不能通過電纜、光纜傳輸 E電磁波可以由電磁振蕩產(chǎn)生，若波源的電磁振蕩停止，空間的電磁波隨即消失,解析 電磁波在真空中的傳播速度等于光速，與電磁波的頻率無關(guān)，選項A正確；周期性變化的電場和磁場可以相互激發(fā)，形成電磁波，選項B正確；電磁波傳播方向與電場強度、磁感應(yīng)強度均垂直，選項C正確；電磁波可以通過光纜傳輸，選項D錯誤；電磁波波源的電磁振蕩停止，波源不再產(chǎn)生新的電磁波，但空間中已產(chǎn)生的電磁波仍可繼續(xù)傳播，選項E錯誤。 答案 ABC,9關(guān)于波的現(xiàn)象，下列說法正確的有() A當(dāng)波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，頻率不會發(fā)生變化 B光波從空氣進入水中后，更容易發(fā)生衍射 C波源沿直線勻速靠近一靜止接收者，則接收者接收到波信號的頻率會比波源頻率低 D不論機械波、電磁波，都滿足vf，式中三參量依次為波速、波長、頻率 E電磁波具有偏振現(xiàn)象,解析 由波的性質(zhì)可知，A項正確；光波從空氣進入水中，波速變小，波長變短，故不容易發(fā)生衍射，B項錯誤；由多普勒效應(yīng)可判斷，波源靠近接收者的過程中，接收者接收到波信號的頻率會比波源頻率高，C項錯誤；波速的計算公式vf(v是波速，是波長，f是頻率)對機械波和電磁波通用，D項正確；光波具有偏振現(xiàn)象，光波是電磁波，E項正確。 答案 ADE,