廣東省2013年高考數學第二輪復習 專題升級訓練20 選擇題專項訓練(三) 文
專題升級訓練20選擇題專項訓練(三)1若全集U1,2,3,4,5,6,M2,3,N1,4,則集合5,6等于()AMNBMNC(UM)(UN) D(UM)(UN)2設a,b是向量,命題“若ab,則|a|b|”的逆否命題是()A若ab,則|a|b|B若ab,則|a|b|C若|a|b|,則abD若|a|b|,則ab3設an為等差數列,公差d2,Sn為其前n項和若S10S11,則a1()A18B20C22D244設i是虛數單位,復數為實數,則實數a為()A2 B2 C D.5在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若acos Absin B,則sin Acos Acos 2B()A B. C1 D16設變量x,y滿足約束條件則目標函數z2x3y1的最大值為()A11 B10 C9 D8.57已知向量a(1,2),b(1,0),c(3,4),若為實數,(ab)c,則()A. B. C1 D28若a0,b0,且函數f(x)4x3ax22bx2在x1處有極值,則ab的最大值為()A2 B3 C6 D99下列函數中,既是偶函數又在(0,)上單調遞增的函數是()Ayx3By|x|1Cyx21Dy2|x|10已知函數f(x)sin xacos x的圖象的一條對稱軸是x,則函數g(x)asin xcos x的最大值是()A. B. C. D.11若向量a(1,2),b(1,1),則2ab與ab的夾角等于()A B. C. D.12若直線3xya0過圓x2y22x4y0的圓心,則a的值為()A1 B1 C3 D313已知直線l過拋物線C的焦點,且與C的對稱軸垂直,l與C交于A,B兩點,|AB|12,P為C的準線上一點,則ABP的面積為()A18 B24 C36 D4814某校選修乒乓球課程的學生中,高一年級有30名,高二年級有40名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本,已知在高一年級的學生中抽取了6名,則在高二年級的學生中應抽取的人數為()A6 B8 C10 D1215某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數據如下表:廣告費用x/萬元4235銷售額y/萬元49263954根據上表可得回歸方程x中的為9.4,據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為()A63.6萬元 B65.5萬元C67.7萬元 D72.0萬元16下圖是某算法的程序框圖,則程序運行后輸出的結果是()A6 B16 C27 D12417在ABC中,若sin 2Asin 2Bsin 2C,則ABC的形狀是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D不能確定18函數f(x)sin xcos的值域為()A2,2 B,C1,1 D19設f(x)是定義在R上的奇函數,且當x0時,f(x)x2.若對任意的xt,t2,不等式f(xt)2f(x)恒成立,則實數t的取值范圍是()A,)B2,)C(0,2D,1(,)20數列an的前n項和為Sn,若a11,an13Sn(n1),則a6()A3×44 B3×441C44 D44121若定義在R上的偶函數f(x)和奇函數g(x)滿足f(x)g(x)ex,則g(x)()AexexB.(exex)C.(exex)D.(exex)22若函數f(x)sin x(0)在區(qū)間上單調遞增,在區(qū)間上單調遞減,則()A. B.C2 D323命題“若,則tan ”的否命題是()A若,則tan B若,則tan C若tan ,則D若tan ,則24已知alog23log2,blog29log 2,clog32,則a,b,c的大小關系是()Aabc BabcCabc Dabc25設函數f(x)在R上可導,其導函數為f(x),且函數f(x)在x2處取得極小值,則函數yxf(x)的圖象可能是()26在平面直角坐標系中,O(0,0),P(6,8),將向量按逆時針旋轉后,得向量,則點Q的坐標是()A(7,)B(7,)C(4,2)D(4,2)27過拋物線y24x的焦點F的直線交拋物線于A,B兩點,點O是原點,若|AF|3,則AOB的面積為()A. B.C. D228ABC滿足·2,BAC30°,設M是ABC內的一點(不在邊界上),定義f(M)(x,y,z),其中x,y,z分別表示MBC,MCA,MAB的面積,若f(M),則的最小值為()A9 B8 C18 D1629函數yloga(x3)1(a0,且a1)的圖象恒過定點A,若點A在直線mxny10上(其中m,n0),則的最小值等于()A16 B12 C9 D830已知兩條直線l1:ym和l2:y(m0),l1與函數y|log 2x|的圖象從左至右相交于點A,B,l2與函數y|log 2x|的圖象從左至右相交于點C,D.記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a,b,當m變化時,的最小值為()A16 B8C8 D4參考答案1D2.C3B解析:由S10S11,a110.a11a110d,a120.4C解析:,由題意知2a10,a.5D解析:由正弦定理得:a2Rsin A,b2Rsin B,其中R為ABC的外接圓的半徑2Rsin Acos A2Rsin Bsin B,即sin Acos Asin 2B,則sin Acos Acos 2Bsin 2Bcos 2B1,故選D.6B解析:由題意畫出可行域可知,當直線z2x3y1平移至點A(3,1)時,目標函數z2x3y1取得最大值為10,故選B.7B解析:ab(1,2)(,0)(1,2),(ab)c,(1)×42×30,.8D解析:f(x)12x22ax2b.f(x)在x1處有極值,f(1)0,即122a2b0,化簡得ab6.a0,b0,ab29,當且僅當ab3時,ab有最大值,最大值為9,故選D.9B解析:A選項中,函數yx3是奇函數;B選項中,y|x|1是偶函數,且在(0,)上是增函數;C選項中,yx21是偶函數,但在(0,)上是減函數;D選項中,y2|x|x|是偶函數,但在(0,)上是減函數故選B.10B解析:由題意得f(0)f,a,a.g(x)sin xcos xsin,g(x)max.11C解析:因為2ab(2,4)(1,1)(3,3),ab(0,3),所以|2ab|3,|ab|3.設2ab與ab的夾角為,則cos ,又,所以.12B解析:圓的方程x2y22x4y0可變形為(x1)2(y2)25,所以圓心為(1,2),代入直線3xya0,得a1.13C解析:因為AB過拋物線的焦點且與對稱軸垂直,所以線段AB是拋物線的通徑,長為2p12,所以p6,又點P到AB的距離為p,所以ABP的面積為36.14B解析:設樣本容量為N,則N×6,所以N14,故在高二年級的學生中應抽取的人數為14×8,選B.15B解析:由表可得,42,因為點在回歸直線x上,且為9.4,所以429.4×,解得9.1,故回歸方程為9.4x9.1.令x6,得65.5,選B.16C解析:由框圖的順序知,s0,n1,s(sn)n(01)×11,nn12,依次循環(huán)s(12)×26,n3,注意此刻33仍然為否,所以還要循環(huán)一次,s(63)×327,n4,此刻輸出s27.17C解析:根據正弦定理可知由sin 2Asin 2Bsin 2C,得a2b2c2,在三角形中cos C0,所以C為鈍角,三角形為鈍角三角形,選C.18B解析:f(x)sin xcossin xcos xsin xsin ,sin 1,1,f(x)值域為,19A解析:依題意知f(x)是R上的增函數,當t0時,則f(xt)f(x),不合題意當t0時,不等式f(xt)2f(x)對任意的xt,t2恒成立,即有(xt)22x2對任意的xt,t2恒成立,即(1)tx(1)t對任意的xt,t2恒成立,則t2(1)t且(1)tt,從而得t.20A解析:由an13SnSn1Sn3SnSn14Sn,所以數列Sn是首項為1,公比為4的等比數列,所以Sn4n1,所以a6S6S545443×44.21D解析:因為函數f(x)是偶函數,g(x)是奇函數,所以f(x)g(x)f(x)g(x)ex.又因為f(x)g(x)ex,所以g(x).22B解析:(方法1)由題意知,函數f(x)在x處取得最大值1,所以1sin,代入驗證可知選B.(方法2)函數f(x)sin x(0)過原點,在區(qū)間上單調遞增,在區(qū)間上單調遞減,結合ysin x的圖象與性質應有,故.23C解析:因為“若p,則q”的否命題為“若綈p,則綈q”,所以“若,則tan ”的否命題是“若,則tan ”24B解析:alog23log2log23log23log23,blog29log22log23log23log23,clog32,則abc.25C解析:由題意可得f(2)0,而且當x(,2)時,f(x)0,此時xf(x)0;當x(2,)時,f(x)0,此時若x(2,0),xf(x)0,若x(0,),xf(x)0,所以函數yxf(x)的圖象可能是C.26A解析:設(10cos ,10sin )cos ,sin ,則(7,)27C解析:設AFx(0)及|BF|m,則點A到準線l:x1的距離為3,從而323cos cos .又m2mcos ()m,AOB的面積為S×|OF|×|AB|×sin ×1××.28C解析:·|·|cos 30°2,|·|4.SABC|·|sin 30°×4×1.xy.于是2(xy)10210818,當且僅當y2x時等號成立29D解析:函數yloga(x3)1的圖象恒過定點A(2,1),2mn10,即2mn1.(2mn)22428,當,即n24m2,即n2m,即n,m時,取得最小值8.30B解析:在同一坐標系中作出ym,y(m0),y|log 2x|圖象如下圖,由|log 2x|m,得x12m,x22m;由|log 2x|,得x3,x4.依題意得a,b,.mm43,當且僅當m即m時等號成立min 8.