專題升級訓練20選擇題專項訓練(三)1若全集U1,2,3,4,5,6，M2,3，N1,4，則集合5,6等于()AMNBMNC(UM)(UN) D(UM)(UN)2設a，b是向量，命題“若ab，則|a|b|”的逆否命題是()A若ab，則|a|b|B若ab，則|a|b|C若|a|b|，則abD若|a|b|，則ab3設an為等差數列，公差d2，Sn為其前n項和若S10S11，則a1()A18B20C22D244設i是虛數單位，復數為實數，則實數a為()A2 B2 C D.5在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若acos Absin B，則sin Acos Acos 2B()A B. C1 D16設變量x，y滿足約束條件則目標函數z2x3y1的最大值為()A11 B10 C9 D8.57已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)，若為實數，(ab)c，則()A. B. C1 D28若a0，b0，且函數f(x)4x3ax22bx2在x1處有極值，則ab的最大值為()A2 B3 C6 D99下列函數中，既是偶函數又在(0，)上單調遞增的函數是()Ayx3By|x|1Cyx21Dy2|x|10已知函數f(x)sin xacos x的圖象的一條對稱軸是x，則函數g(x)asin xcos x的最大值是()A. B. C. D.11若向量a(1,2)，b(1，1)，則2ab與ab的夾角等于()A B. C. D.12若直線3xya0過圓x2y22x4y0的圓心，則a的值為()A1 B1 C3 D313已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，|AB|12，P為C的準線上一點，則ABP的面積為()A18 B24 C36 D4814某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應抽取的人數為()A6 B8 C10 D1215某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數據如下表：廣告費用x/萬元4235銷售額y/萬元49263954根據上表可得回歸方程x中的為9.4，據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為()A63.6萬元 B65.5萬元C67.7萬元 D72.0萬元16下圖是某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結果是()A6 B16 C27 D12417在ABC中，若sin 2Asin 2Bsin 2C，則ABC的形狀是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D不能確定18函數f(x)sin xcos的值域為()A2,2 B，C1,1 D19設f(x)是定義在R上的奇函數，且當x0時，f(x)x2.若對任意的xt，t2，不等式f(xt)2f(x)恒成立，則實數t的取值范圍是()A，)B2，)C(0,2D，1(，)20數列an的前n項和為Sn，若a11，an13Sn(n1)，則a6()A3×44 B3×441C44 D44121若定義在R上的偶函數f(x)和奇函數g(x)滿足f(x)g(x)ex，則g(x)()AexexB.(exex)C.(exex)D.(exex)22若函數f(x)sin x(0)在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，則()A. B.C2 D323命題“若，則tan ”的否命題是()A若，則tan B若，則tan C若tan ，則D若tan ，則24已知alog23log2，blog29log 2，clog32，則a，b，c的大小關系是()Aabc BabcCabc Dabc25設函數f(x)在R上可導，其導函數為f(x)，且函數f(x)在x2處取得極小值，則函數yxf(x)的圖象可能是()26在平面直角坐標系中，O(0,0)，P(6,8)，將向量按逆時針旋轉后，得向量，則點Q的坐標是()A(7，)B(7，)C(4，2)D(4，2)27過拋物線y24x的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，點O是原點，若|AF|3，則AOB的面積為()A. B.C. D228ABC滿足·2，BAC30°，設M是ABC內的一點(不在邊界上)，定義f(M)(x，y，z)，其中x，y，z分別表示MBC，MCA，MAB的面積，若f(M)，則的最小值為()A9 B8 C18 D1629函數yloga(x3)1(a0，且a1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mxny10上(其中m，n0)，則的最小值等于()A16 B12 C9 D830已知兩條直線l1：ym和l2：y(m0)，l1與函數y|log 2x|的圖象從左至右相交于點A，B，l2與函數y|log 2x|的圖象從左至右相交于點C，D.記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a，b，當m變化時，的最小值為()A16 B8C8 D4參考答案1D2.C3B解析：由S10S11，a110.a11a110d，a120.4C解析：，由題意知2a10，a.5D解析：由正弦定理得：a2Rsin A，b2Rsin B，其中R為ABC的外接圓的半徑2Rsin Acos A2Rsin Bsin B，即sin Acos Asin 2B，則sin Acos Acos 2Bsin 2Bcos 2B1，故選D.6B解析：由題意畫出可行域可知，當直線z2x3y1平移至點A(3,1)時，目標函數z2x3y1取得最大值為10，故選B.7B解析：ab(1,2)(，0)(1，2)，(ab)c，(1)×42×30，.8D解析：f(x)12x22ax2b.f(x)在x1處有極值，f(1)0，即122a2b0，化簡得ab6.a0，b0，ab29，當且僅當ab3時，ab有最大值，最大值為9，故選D.9B解析：A選項中，函數yx3是奇函數；B選項中，y|x|1是偶函數，且在(0，)上是增函數；C選項中，yx21是偶函數，但在(0，)上是減函數；D選項中，y2|x|x|是偶函數，但在(0，)上是減函數故選B.10B解析：由題意得f(0)f，a，a.g(x)sin xcos xsin，g(x)max.11C解析：因為2ab(2,4)(1，1)(3,3)，ab(0,3)，所以|2ab|3，|ab|3.設2ab與ab的夾角為，則cos ，又，所以.12B解析：圓的方程x2y22x4y0可變形為(x1)2(y2)25，所以圓心為(1,2)，代入直線3xya0，得a1.13C解析：因為AB過拋物線的焦點且與對稱軸垂直，所以線段AB是拋物線的通徑，長為2p12，所以p6，又點P到AB的距離為p，所以ABP的面積為36.14B解析：設樣本容量為N，則N×6，所以N14，故在高二年級的學生中應抽取的人數為14×8，選B.15B解析：由表可得，42，因為點在回歸直線x上，且為9.4，所以429.4×，解得9.1，故回歸方程為9.4x9.1.令x6，得65.5，選B.16C解析：由框圖的順序知，s0，n1，s(sn)n(01)×11，nn12，依次循環(huán)s(12)×26，n3，注意此刻33仍然為否，所以還要循環(huán)一次，s(63)×327，n4，此刻輸出s27.17C解析：根據正弦定理可知由sin 2Asin 2Bsin 2C，得a2b2c2，在三角形中cos C0，所以C為鈍角，三角形為鈍角三角形，選C.18B解析：f(x)sin xcossin xcos xsin xsin ，sin 1,1，f(x)值域為，19A解析：依題意知f(x)是R上的增函數，當t0時，則f(xt)f(x)，不合題意當t0時，不等式f(xt)2f(x)對任意的xt，t2恒成立，即有(xt)22x2對任意的xt，t2恒成立，即(1)tx(1)t對任意的xt，t2恒成立，則t2(1)t且(1)tt，從而得t.20A解析：由an13SnSn1Sn3SnSn14Sn，所以數列Sn是首項為1，公比為4的等比數列，所以Sn4n1，所以a6S6S545443×44.21D解析：因為函數f(x)是偶函數，g(x)是奇函數，所以f(x)g(x)f(x)g(x)ex.又因為f(x)g(x)ex，所以g(x).22B解析：(方法1)由題意知，函數f(x)在x處取得最大值1，所以1sin，代入驗證可知選B.(方法2)函數f(x)sin x(0)過原點，在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，結合ysin x的圖象與性質應有，故.23C解析：因為“若p，則q”的否命題為“若綈p，則綈q”，所以“若，則tan ”的否命題是“若，則tan ”24B解析：alog23log2log23log23log23，blog29log22log23log23log23，clog32，則abc.25C解析：由題意可得f(2)0，而且當x(，2)時，f(x)0，此時xf(x)0；當x(2，)時，f(x)0，此時若x(2,0)，xf(x)0，若x(0，)，xf(x)0，所以函數yxf(x)的圖象可能是C.26A解析：設(10cos ，10sin )cos ，sin ，則(7，)27C解析：設AFx(0)及|BF|m，則點A到準線l：x1的距離為3，從而323cos cos .又m2mcos ()m，AOB的面積為S×|OF|×|AB|×sin ×1××.28C解析：·|·|cos 30°2，|·|4.SABC|·|sin 30°×4×1.xy.于是2(xy)10210818，當且僅當y2x時等號成立29D解析：函數yloga(x3)1的圖象恒過定點A(2，1)，2mn10，即2mn1.(2mn)22428，當，即n24m2，即n2m，即n，m時，取得最小值8.30B解析：在同一坐標系中作出ym，y(m0)，y|log 2x|圖象如下圖，由|log 2x|m，得x12m，x22m；由|log 2x|，得x3，x4.依題意得a，b，.mm43，當且僅當m即m時等號成立min 8.