(安徽專用)2013年高考數(shù)學總復習 第七章第4課時 空間中的平行關系隨堂檢測(含解析)
第七章第4課時 空間中的平行關系 隨堂檢測(含答案解析)1. 一條直線若同時平行于兩個相交平面, 則這條直線與這兩個平面的交線的位置關系是()A. 異面B. 相交C. 平行 D. 不確定解析:選C.由線面平行的性質(zhì)定理容易推出, 該直線應該與交線平行. 2. (2012·貴陽調(diào)研)在空間四邊形ABCD中, E、F分別為AB、AD上的點, 且AEEBAFFD14, 又H、G分別為BC、CD的中點, 則()A. BD平面EFG, 且四邊形EFGH是平行四邊形B. EF平面BCD, 且四邊形EFGH是梯形C. HG平面ABD, 且四邊形EFGH是平行四邊形D. EH平面ADC, 且四邊形EFGH是梯形解析:選B.如圖, 由題意, EFBD, 且EFBD.HGBD, 且HGBD.EFHG, 且EFHG.四邊形EFGH是梯形. 又EF平面BCD, 而EH與平面ADC不平行. 故選B.3.(2010·高考陜西卷)如圖, 在四棱錐PABCD中, 底面ABCD是矩形, PA平面ABCD, APAB, BPBC2, E, F分別是PB, PC的中點. (1)證明:EF平面PAD; (2)求三棱錐EABC的體積V.解:(1)證明:在PBC中, E, F分別是PB, PC的中點, EFBC.四邊形ABCD為矩形, BCAD, EFAD.又AD平面PAD, EF平面PAD, EF平面PAD.(2)連接AE, AC, EC, 過E作EGPA交AB于點G, 則EG平面ABCD, 且EGPA.在PAB中, APAB, PAB90°, BP2, APAB, EG.SABCAB·BC××2, VEABCSABC·EG××.