第七章第4課時 空間中的平行關系 隨堂檢測（含答案解析）1. 一條直線若同時平行于兩個相交平面, 則這條直線與這兩個平面的交線的位置關系是()A. 異面B. 相交C. 平行 D. 不確定解析：選C.由線面平行的性質(zhì)定理容易推出, 該直線應該與交線平行. 2. (2012·貴陽調(diào)研)在空間四邊形ABCD中, E、F分別為AB、AD上的點, 且AEEBAFFD14, 又H、G分別為BC、CD的中點, 則()A. BD平面EFG, 且四邊形EFGH是平行四邊形B. EF平面BCD, 且四邊形EFGH是梯形C. HG平面ABD, 且四邊形EFGH是平行四邊形D. EH平面ADC, 且四邊形EFGH是梯形解析：選B.如圖, 由題意, EFBD, 且EFBD.HGBD, 且HGBD.EFHG, 且EFHG.四邊形EFGH是梯形. 又EF平面BCD, 而EH與平面ADC不平行. 故選B.3.(2010·高考陜西卷)如圖, 在四棱錐PABCD中, 底面ABCD是矩形, PA平面ABCD, APAB, BPBC2, E, F分別是PB, PC的中點. (1)證明：EF平面PAD; (2)求三棱錐EABC的體積V.解：(1)證明：在PBC中, E, F分別是PB, PC的中點, EFBC.四邊形ABCD為矩形, BCAD, EFAD.又AD平面PAD, EF平面PAD, EF平面PAD.(2)連接AE, AC, EC, 過E作EGPA交AB于點G, 則EG平面ABCD, 且EGPA.在PAB中, APAB, PAB90°, BP2, APAB, EG.SABCAB·BC××2, VEABCSABC·EG××.