第八章第8課時(shí) 拋物線 隨堂檢測（含解析）1拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)與雙曲線1的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可能是()Ax24yBx24yCy212x Dx212y解析：選D.由題意得c3，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)或(0，3)，該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x212y或x212y，故選D.2(2011·高考課標(biāo)全國卷)已知直線l過拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點(diǎn)，|AB|12，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則ABP的面積為()A18 B24C36 D48解析：選C.不妨設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y22px(p>0)，由于l垂直于對稱軸且過焦點(diǎn)，故直線l的方程為x.代入y22px得y±p，即|AB|2p，又|AB|12，故p6，所以拋物線的準(zhǔn)線方程為x3，故SABP×6×1236.3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A(2,2)，其焦點(diǎn)F在x軸上(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求過點(diǎn)F，且與直線OA垂直的直線的方程解：(1)設(shè)拋物線C的方程為y22px(p>0)，因?yàn)辄c(diǎn)A(2,2)在拋物線C上，所以p1，因此，拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為y22x.(2)由(1)得焦點(diǎn)F的坐標(biāo)是，又直線OA的斜率為1，故與直線OA垂直的直線的斜率為1，因此，所求直線的方程是xy0.