第九章第7課時 二項分布及其應(yīng)用 隨堂檢測（含解析）1在一個選拔項目中，每個選手都需要進行4輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確回答者進入下一輪考核，否則被淘汰已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、，且各輪問題能否正確回答互不影響(1)求該選手進入第三輪才被淘汰的概率；(2)求該選手至多進入第三輪考核的概率解：設(shè)事件Ai(i1,2,3,4)表示“該選手能正確回答第i輪問題”由已知P(A1)，P(A2)，P(A3)，P(A4).(1)設(shè)事件B表示“該選手進入第三輪被淘汰”，則P(B)P(A1A23)P(A1)P(A2)P(3)××(1).(2)設(shè)事件C表示“該選手至多進入第三輪考核”法一：P(C)P(1A12A1A23)P(1)P(A12)P(A1A23)(1)×(1)××(1).法二：P(C)1P(A1A2A3)1××.2(2010·高考江蘇卷)某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品甲產(chǎn)品的一等品率為80%，二等品率為20%；乙產(chǎn)品的一等品率為90%，二等品率為10%.生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤4萬元，若是二等品則虧損1萬元；生產(chǎn)1件乙產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤6萬元，若是二等品則虧損2萬元設(shè)生產(chǎn)各件產(chǎn)品相互獨立(1)記X(單位：萬元)為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和1件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤，求X的分布列；(2)求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率解：(1)由題設(shè)知，X的可能取值為10,5,2，3，且P(X10)0.8×0.90.72，P(X5)0.2×0.90.18，P(X2)0.8×0.10.08，P(X3)0.2×0.10.02.由此得X的分布列為：X32510P0.020.080.180.72(2)設(shè)生產(chǎn)的4件甲產(chǎn)品中一等品有n件，則二等品有4n件由題設(shè)知4n(4n)10，解得n，又nN，得n3或n4.所以PC×0.83×0.2C×0.840.8192.故所求概率為0.8192.