第二章第7課時 函數的圖象 課時闖關（含答案解析）一、選擇題1函數y的定義域是()Ax|0<x<2Bx|0<x<1或1<x<2Cx|0<x2 Dx|0<x<1或1<x2解析：選D.要使函數有意義只需要，解得0<x<1或1<x2，定義域為x|0<x<1或1<x22(2011·高考大綱全國卷)函數y2(x0)的反函數為()Ay(xR) By(x0)Cy4x2(xR) Dy4x2(x0)解析：選B.y2(x0)，x，互換x、y得y(x0)，因此y2(x0)的反函數為y(x0)3當0<a<1時，函數ya|x|與函數yloga|x|在區(qū)間(，0)上的單調性為()A都是增函數 B都是減函數C是增函數，是減函數 D是減函數，是增函數解析：選A.均為偶函數，且0<a<1，x>0時，ya|x|為減函數，yloga|x|為減函數，當x<0時，均是增函數4函數ylg|x1|的圖象是()解析：選A.ylg|x1|.A項符合題意5若函數f(x)logax(0a1)在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值的3倍，則a等于()A. B.C. D.解析：選B.0a1，f(x)logax在a,2a上為減函數，f(x)maxlogaa1，f(x)minloga2a1loga2，13(1loga2)，即loga2，a.二、填空題6已知f(x)|log2x|，則f()f()_.解析：f()f()|log2|log2|3log23log2312.答案：27函數ylog3(x22x)的單調減區(qū)間是_解析：令ux22x，則ylog3u.ylog3u是增函數，ux22x0的減區(qū)間是(，0)，ylog3(x22x)的減區(qū)間是(，0)答案：(，0)8已知函數f(x)則使函數f(x)的圖象位于直線y1上方的x的取值范圍是_解析：當x0時，3x1>1x1>0，1<x0；當x>0時，log2x>1x>2，x>2.綜上所述，x的取值范圍為1<x0或x>2.答案：x|1<x0或x>2三、解答題9已知函數f(x)lg(axbx)(a1b0)求yf(x)的定義域解：由axbx0，得x1，由a1b0，得1，所以x0，即f(x)的定義域為(0，)10(2012·貴陽質檢)比較下列各組數的大?。?1)log3與log5；(2)2a,2b,2c，已知logblogalogc.解：(1)log3log310，log5log510，log3log5.(2)ylogx為減函數，且logblogalogc，bac，而y2x是增函數，2b2a2c.11已知函數f(x)log4(ax22x3)(1)若f(1)1，求f(x)的單調區(qū)間；(2)是否存在實數a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由解：(1)f(1)1，log4(a5)1，因此a54，a1，這時f(x)log4(x22x3)由x22x30得1x3，函數定義域為(1,3)令g(x)x22x3.則g(x)在(1,1)上遞增，在(1,3)上遞減，又ylog4x在(0，)上遞增，所以f(x)的單調遞增區(qū)間是(1,1)，遞減區(qū)間是(1,3)(2)假設存在實數a使f(x)的最小值為0，則h(x)ax22x3應有最小值1，因此應有解得a.故存在實數a使f(x)的最小值等于0.