(安徽專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第6課時(shí) 橢圓隨堂檢測(含解析)
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(安徽專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第6課時(shí) 橢圓隨堂檢測(含解析)
第八章第6課時(shí) 橢圓 隨堂檢測(含解析)1已知點(diǎn)F1、F2分別是橢圓1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn),若ABF2為正三角形,則橢圓的離心率是()A2B.C3 D.解析:選D.由題意設(shè)|AF1|m,則|AF2|2m,|F1F2|m,e,故選D.2過橢圓1(a>b>0)中心的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),右焦點(diǎn)為F2(c,0),則ABF2的最大面積為_解析:SABF2|OF2|·(|yA|yB|),而|yA|max|yB|maxb,Smax×c×2bbc.答案:bc3已知橢圓的中心在原點(diǎn)且過點(diǎn)P(3,2),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,長軸長是短軸長的3倍,求該橢圓的方程解:由題設(shè)可知,橢圓的方程是標(biāo)準(zhǔn)方程(1)當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí),設(shè)橢圓方程為1(a>b>0),則解此方程組,得此時(shí)所求的橢圓方程是1.(2)當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí),設(shè)橢圓方程為1(a>b>0),則解得此時(shí)所求的橢圓方程為1.故所求的橢圓方程為1或1.