(安徽專(zhuān)用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章第5課時(shí) 空間中的垂直關(guān)系隨堂檢測(cè)(含解析)
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(安徽專(zhuān)用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章第5課時(shí) 空間中的垂直關(guān)系隨堂檢測(cè)(含解析)
第七章第6課時(shí) 空間直角坐標(biāo)系 隨堂檢測(cè)(含解析)1(2011·高考陜西卷)如圖,在ABC中,ABC45°,BAC90°,AD是BC上的高,沿AD把ABD折起,使BDC90°.(1)證明:平面ADB平面BDC;(2)若BD1,求三棱錐DABC的表面積解:(1)證明:折起前AD是BC邊上的高,當(dāng)ABD折起后,ADDC,ADDB.又DBDCD,AD平面BDC.AD平面ABD,平面ABD平面BDC.(2)由(1)知,DADB,DBDC,DCDA.DBDADC1,ABBCCA,從而SDABSDBCSDCA×1×1,SABC×××sin 60°,三棱錐DABC的表面積S×3.2如圖,在矩形ABCD中,AC、BD交于點(diǎn)G,AD平面ABE,AEEBBC,F(xiàn)為CE上的點(diǎn),且BF平面ACE.求證:(1)AE平面BCE;(2)AE平面BFD.證明:(1)AD平面ABE,ADBC,BC平面ABE,則AEBC.又BF平面ACE,則AEBF.又BFBCB,AE平面BCE.(2)依題意可知,G是AC的中點(diǎn)BF平面ACE,CEBF.又BCBE,F(xiàn)是EC的中點(diǎn)在AEC中,連接FG(圖略),則FGAE.又AE平面BFD,F(xiàn)G平面BFD,AE平面BFD.