第三章 平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析,各部分機(jī)構(gòu)協(xié)調(diào)配合工作，便能把燃?xì)馊紵龝r(shí)產(chǎn)生的熱能轉(zhuǎn)變?yōu)榍S轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械能。,曲柄滑快機(jī)構(gòu) 凸輪機(jī)構(gòu) 齒輪機(jī)構(gòu),內(nèi)燃機(jī)包含下列機(jī)構(gòu)：,第一節(jié) 平面機(jī)構(gòu)的組成,機(jī)構(gòu)是一個(gè)構(gòu)件系統(tǒng) 機(jī)構(gòu)是機(jī)器的重要組成部分 機(jī)構(gòu)只用來傳遞運(yùn)動(dòng)和力。,人為的實(shí)物組合（不是天然形成的） 各實(shí)物單元具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng) 能完成有用的機(jī)械功或轉(zhuǎn)換機(jī)械能,由若干構(gòu)件（包括機(jī)架）以運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)接并具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的組合體。,一、機(jī)構(gòu)的組成：,組成機(jī)構(gòu)的兩大基本要素,平面機(jī)構(gòu) Vs 空間機(jī)構(gòu),組成機(jī)構(gòu)的兩大基本要素,1、機(jī)架：機(jī)構(gòu)中相對(duì)不動(dòng)的構(gòu)件,2、主動(dòng)動(dòng)件：驅(qū)動(dòng)力所作用的構(gòu)件。輸入構(gòu)件,3、從動(dòng)動(dòng)件：隨著原動(dòng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。輸出構(gòu)件,構(gòu)件類型：,注意！,在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖中，原動(dòng)件上通常畫有箭頭，用以表示其運(yùn)動(dòng)方向。 從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律取決于原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和機(jī)構(gòu)的組成情況。 在活動(dòng)構(gòu)件中至少有一個(gè)構(gòu)件為原動(dòng)件，其余的活動(dòng)構(gòu)件都是從動(dòng)件。,原動(dòng)件（主動(dòng)件）,機(jī)架,任何一個(gè)機(jī)構(gòu)中，必有且只有一個(gè)構(gòu)件被相對(duì)地看作機(jī)架,從動(dòng)件,A,B,C,D,輸出構(gòu)件,輸入構(gòu)件,從動(dòng)件,機(jī)構(gòu)中兩構(gòu)件直接接觸的可動(dòng)聯(lián)接 （既保持直接接觸，又能產(chǎn)生一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)）,二、運(yùn)動(dòng)副,活塞與氣缸的聯(lián)結(jié) 兩個(gè)傳動(dòng)齒輪間的聯(lián)結(jié) 連桿與曲柄的聯(lián)結(jié),兩構(gòu)件通過點(diǎn)或線接觸的運(yùn)動(dòng)副。 如齒輪副、凸輪副。,根據(jù)運(yùn)動(dòng)副的接觸形式，運(yùn)動(dòng)副分為兩類：,1）低副：,2）高副：,兩構(gòu)件通過面接觸組成的運(yùn)動(dòng)副。 如轉(zhuǎn)動(dòng)副（鉸鏈）、移動(dòng)副。,除平面副之外，機(jī)構(gòu)中還存在空間運(yùn)動(dòng)副。 如球面副、螺旋副。,轉(zhuǎn)動(dòng)副,移動(dòng)副,低副（面接觸）,轉(zhuǎn)動(dòng)副：組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件只能在一個(gè)平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),移動(dòng)副：組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件只能沿某一軸線相對(duì)移動(dòng),運(yùn)動(dòng)副元素：圓柱面、圓孔面,例：軸與軸承的配合,例：滑塊與導(dǎo)軌的接觸,運(yùn)動(dòng)副元素：棱柱面、棱孔面,齒輪副,凸輪副,高副 兩構(gòu)件通過點(diǎn)或線接觸組成的運(yùn)動(dòng)副,例：兩齒輪輪齒的嚙合,運(yùn)動(dòng)副元素：兩齒廓曲面,空間：線高副,空間：點(diǎn)高副,空間：球副,空間：球銷副,空間：螺旋副,第二節(jié) 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖,研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，為使問題簡化而用簡單的線條和規(guī)定的符號(hào)來表示構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副，并按一定比例定出各運(yùn)動(dòng)副的位置。這種表示機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡單圖形，稱為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。,1、轉(zhuǎn)動(dòng)副：,一、運(yùn)動(dòng)副的表示方法,2、移動(dòng)副：,3、高副 ：,畫出兩構(gòu)件接觸處的曲線輪廓（齒輪除外：可用兩節(jié)圓表示）。,齒輪機(jī)構(gòu),二、構(gòu)件的表示與分類,1、構(gòu)件的表示,桿、軸類構(gòu)件,固定構(gòu)件,同一構(gòu)件,一桿兩副,一桿三副,三、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖的繪制步驟,1、分析機(jī)構(gòu),（1）找出構(gòu)件總數(shù)，定出原動(dòng)件,判斷各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)性質(zhì) (移動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)),（2）定出運(yùn)動(dòng)副的個(gè)數(shù)，各運(yùn)動(dòng)副的類型（移動(dòng)副、轉(zhuǎn)動(dòng) 副、高副）,2、適當(dāng)選擇投影面,一般選擇與多數(shù)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)平面相平行的面作為投影面。,3、選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖,選擇適當(dāng)?shù)谋壤撸鶕?jù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸定出各運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置，用構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副的規(guī)定符號(hào)繪制機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖。,4、標(biāo)出原動(dòng)件，給各構(gòu)件標(biāo)上代號(hào),一般原動(dòng)件標(biāo)號(hào)為1，機(jī)架為最后標(biāo)號(hào)。,構(gòu)件：1，2，3， 運(yùn)動(dòng)副：A，B，C，,注意以下簡圖的區(qū)別：,內(nèi)燃機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖,第三節(jié) 平面機(jī)構(gòu)的自由度,自由度 構(gòu)件間的獨(dú)立相對(duì)運(yùn)動(dòng),約 束 運(yùn)動(dòng)副對(duì)構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的限制作用,一、自由度與約束,O,x,y,自由度,一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件 具有三個(gè)自由度,Q,Y,X,F=3,1,2,F=32=6,自由度： 構(gòu)件可能出現(xiàn)的獨(dú)立運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)副的約束,約束：兩構(gòu)件用運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接后，彼此的相對(duì)運(yùn)動(dòng)受到某些限制。,轉(zhuǎn) 動(dòng) 副,組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件只能在一個(gè)平面內(nèi)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。,低副引入兩個(gè)約束！,1,2,兩構(gòu)件： 其中一個(gè)固定約束了 三個(gè)自由度，另一個(gè) 未固定，F(xiàn)=3,1,2,兩構(gòu)件： 一個(gè)固定另一與之鉸 接。X、Y固定，1件 可轉(zhuǎn)動(dòng)。F=1，S=2。,兩構(gòu)件活動(dòng)鉸接： F=4 S=2,Q1,Q2,X,Y,1,移 動(dòng) 副,組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件只能沿某一軸線相對(duì)移動(dòng)。,低副引入兩個(gè)約束！,1,2,兩移動(dòng)副：一個(gè)固定 一個(gè)活動(dòng)。F=3,1,2,兩移動(dòng)副其中一個(gè)固定， 另一個(gè)放置于之上。其約 束S=2（Y與Q）F=1,齒 輪 副,高副引入一個(gè)約束！,沿接觸處切線 t-t方向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和在平面內(nèi)的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng),齒輪副只限制n-n 方向的切入，不限 制t-t方向的移動(dòng)和 轉(zhuǎn)動(dòng)。F=2，S=1。,凸 輪 副,高副引入一個(gè)約束！,只限制n-n方向切入， 而不限制t-t方向的移 動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。F=2，S=1。,綜合上述四種情況： 1 低副： （轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副） 其約束數(shù)為 S=2,2高副： （齒輪副和凸輪副） 其約束數(shù)為 S=1,二、平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式,轉(zhuǎn)動(dòng)副,1、運(yùn)動(dòng)副和約束,運(yùn)動(dòng)副,低副,高副,移動(dòng)副,每個(gè)低副引入兩個(gè)約束，失去兩個(gè)自由度。,每個(gè)高副引入1個(gè)約束，失去1個(gè)自由度。,2、自由度的計(jì)算公式,（設(shè)N個(gè)構(gòu)件，PL個(gè)低副，PH個(gè)高副）,活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n為:,機(jī)構(gòu)自由度F為:,未加運(yùn)動(dòng)副之前,加運(yùn)動(dòng)副之后,n=N-1,自由度總數(shù)為:,3n,F=3n2PLPH,F =3n2plph = 3 2 ,3,4,0,= 1,F =3n2plph = 3 2 ,4,5,0,= 2,F =3n2plph = 3 2 ,2,2,1,= 1,F =3n2plph = 3 2 ,3,4,0,= 1,F =3n2plph = 3 2 ,4,5,1,= 1,例：計(jì)算如圖所示雙曲線畫規(guī)機(jī)構(gòu)和牛頭刨床機(jī)構(gòu)的自由度,(a)雙曲線畫規(guī)機(jī)構(gòu),(b) 牛頭刨床機(jī)構(gòu),解：(a) (b),例：畫出如圖所示機(jī)構(gòu)的平面運(yùn)動(dòng)簡圖并計(jì)算其自由度,原動(dòng)件數(shù)<機(jī)構(gòu)自由度數(shù)，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不確定（任意亂動(dòng)）,機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)是由外界給定的。若給出的原動(dòng)件數(shù)不等于機(jī)構(gòu)的自由度，則將產(chǎn)生如下影響：,3、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件,原動(dòng)件數(shù)機(jī)構(gòu)自由度數(shù)，將桿2拉斷。,機(jī)構(gòu)自由度等于零時(shí)，各構(gòu)件間不可能產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。,機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：,（1）機(jī)構(gòu)自由度 F0， （2）機(jī)構(gòu)自由度 F=原動(dòng)件數(shù)。,F=33-25=-1 超靜定結(jié)構(gòu),F=32-23-0=0 剛性桁架,平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的自由度一定大于零？,三、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng),1、復(fù)合鉸鏈 兩個(gè)以上的構(gòu)件同時(shí)在一處用轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)結(jié)就構(gòu)成復(fù)合鉸鏈（在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖上顯現(xiàn)為1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副）。 由K個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)含有(K-1)個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。,F 3n2plph 3 2 ,5,6,0, 3,F 3n 2plph 3 2 ,5,7,0, 1,錯(cuò),對(duì),2,3,5,1,復(fù)合鉸鏈的識(shí)別,例 計(jì)算原盤鋸主體機(jī)構(gòu)的自由度,解 機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件有,n,7,低副有,PL,10,F = 3n2PLPH =,3, 2,=,7,10,1,定義：機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的獨(dú)立的局部運(yùn)動(dòng), 不影響機(jī)構(gòu)輸出運(yùn)動(dòng)的自由度 局部自由度經(jīng)常發(fā)生的場合：滑動(dòng)摩擦變?yōu)闈L動(dòng)摩擦?xí)r添加的滾子、軸承中的滾珠,2、局部自由度（或多余自由度),存在與否都不影響整個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律！,解決的方法：計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，設(shè)想將滾子與安裝滾子的構(gòu)件固結(jié)在一起，視作一個(gè)構(gòu)件,F3n2plph 3 2 ,3,3,1, 2,F3n 2plph 3 2 ,2,2,1, 1,錯(cuò),對(duì),3、虛約束,在機(jī)構(gòu)中與其他運(yùn)動(dòng)副作用重復(fù)，而對(duì)構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立限制作用的約束。,MN實(shí)際上不起限制作用,計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)處理辦法： 將具有虛約束運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件連同它所帶入的與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)無關(guān)的運(yùn)動(dòng)副一并不計(jì)。,F = 3n2PLPH =,3, 2,=,3,4,1,例 計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度,平面機(jī)構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)于下列情況：,A 兩構(gòu)件之間構(gòu)成多個(gè)運(yùn)動(dòng)副時(shí) B 兩構(gòu)件某兩點(diǎn)之間的距離在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持不變時(shí) C 聯(lián)接構(gòu)件與被聯(lián)接構(gòu)件上聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合時(shí) D 機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分,A 兩構(gòu)件之間構(gòu)成多個(gè)運(yùn)動(dòng)副時(shí),兩構(gòu)件組合成多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，且其軸線重合 兩構(gòu)件組合成多個(gè)移動(dòng)副，其導(dǎo)路平行或重合 兩構(gòu)件組合成若干個(gè)高副，但接觸點(diǎn)之間的距離為常數(shù),目的：為了改善構(gòu)件的受力情況,F3n2PLPH 3 2 ,2,2,1,1,B 兩構(gòu)件某兩點(diǎn)之間的距離在運(yùn)動(dòng)中保持不變時(shí),在這兩個(gè)例子中，加與不加紅色構(gòu)件AB效果完全一樣，為虛約束 計(jì)算時(shí)應(yīng)將構(gòu)件AB及其引入的約束去掉來計(jì)算,F3n2PLPH 3 2 ,3,4,0,F3n2PLPH 3 2 ,4,6,0, 0,錯(cuò),對(duì), 1,F3n2PLPH 3 2 ,3,4,0,1,C 兩構(gòu)件上聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合,在該機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件2上的C點(diǎn)C2與構(gòu)件3上的C點(diǎn)C3軌跡重合，為虛約束 計(jì)算時(shí)應(yīng)將構(gòu)件3及其引入的約束去掉來計(jì)算 同理，也可將構(gòu)件4當(dāng)作虛約束，將構(gòu)件4及其引入的約束去掉來計(jì)算，效果完全一樣,F3n2PLPH 3 2 ,3,4,0,1,D 機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分,在該機(jī)構(gòu)中，齒輪3是齒輪2的對(duì)稱部分，為虛約束 計(jì)算時(shí)應(yīng)將齒輪3及其引入的約束去掉來計(jì)算 同理，將齒輪2當(dāng)作虛約束去掉，完全一樣 目的：為了改善構(gòu)件的受力情況,F3n2PLPH 3 2 ,3,3,2,1,4、自由度計(jì)算小結(jié),自由度計(jì)算公式: F3n2plph 機(jī)構(gòu)自由度3活動(dòng)構(gòu)件數(shù)2低副數(shù)1高副數(shù) 計(jì)算步驟: 確定活動(dòng)構(gòu)件數(shù)目 確定運(yùn)動(dòng)副種類和數(shù)目 確定特殊結(jié)構(gòu): 局部自由度、虛約束、復(fù)合鉸鏈 計(jì)算、驗(yàn)證自由度 幾種特殊結(jié)構(gòu)的處理: 1、復(fù)合鉸鏈計(jì)算在內(nèi) 2、局部自由度排除 3、虛約束-重復(fù)約束排除,例 計(jì)算圖所示發(fā)動(dòng)機(jī)配氣機(jī)構(gòu)的自由度 (若存在局部自由度、復(fù)合鉸鏈、虛約束請(qǐng)標(biāo)出）。,=37-2 9-1 =2,F=3n-2PL-PH,F = 3n2PLPH,3,2,=,9,12,1,2,=,F = 3n2PLPH,3,2,=,8,11,1,1,=,例：計(jì)算圖示凸輪連桿機(jī)構(gòu)的自由度。,解：一個(gè)局部自由度一個(gè)移動(dòng)副虛約束一處復(fù)合鉸鏈8個(gè)可動(dòng)構(gòu)件11個(gè)低副1個(gè)高副F=3n-2PL-PH =38-211-1 =1,