常州市 20212021 學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研 八年級(jí)數(shù)學(xué)試題 常州市 20212021 學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題 2 分，共 16 分）2021.41下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 - - 【 】ABCD2完成以下任務(wù)，適合用抽樣調(diào)查的是 - - 【 】A調(diào)查你班同學(xué)的年齡情況B為訂購(gòu)校服，了解學(xué)生衣服的尺寸C考察一批炮彈的殺傷半徑 D對(duì)航天飛機(jī)上的零部件進(jìn)行檢查x?33要使分式有意義，那么 x 的取值范圍是 - - 【 】x?2 Ax?2 Bx?3 Cx?2 Dx?3 4一個(gè)黑色不透明的袋子里裝有除顏色外其余 都相同的 7 個(gè)紅球和 3 個(gè)白球，那么從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)紅球的可能性和摸出一個(gè)白球的可能性相比 - - 【 】A摸出一個(gè)紅球的可能性大B摸出一個(gè)白球的可能性大C兩種可能性一樣大 D無(wú)法確定y3x15分式，?3，2 的最簡(jiǎn)公分母是 - - 【 】4xxy2xyAx2y A18°B2x3y B36°C4x2y C72°D4x3y D144°6ABCD 中，?A?4?B，則D 的度數(shù)是 - - 【 】 7一件工作由甲單獨(dú)做需要 a 小時(shí)完成，由乙單獨(dú)做需要 b 小時(shí)完 成，甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工作需要的小時(shí)數(shù)是 - - 【 】11ab11 A B CD ?a?ba?bab ab8 如圖，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到矩形 FGCE，點(diǎn) GFM、 N 分別是 BD、GE 的中點(diǎn)若 BC14，CE2，則 MN 的長(zhǎng)N 是 - 【 】A7 C9B8 D10是A BMDCE 二、填空題（每小題 2 分，共 20 分）x?39若分式的值等于 0，則 x 的值是 x10 在 06006000600006 的各個(gè)數(shù)位中，數(shù)字“6”出現(xiàn)的頻率是 八年級(jí)數(shù)學(xué) 第 1 頁(yè) （共 10 頁(yè)）1b2a11 計(jì)算： （?)?aab?112“平行四邊形的對(duì)角線互相垂直” 事件（填“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”）112x?14xy?2y13已知?2，則分式的值為 xyx?2xy?y14如圖，四邊形 ABCD 的兩條對(duì)角線 AC、BD 的長(zhǎng)分別為 5cm、4cm，點(diǎn) A1，B1，C1，D1 是四邊形 ABCD 各邊上的中點(diǎn)，則四邊形 A1B1C1D1 的周長(zhǎng)為 cmAB1A1ADD1CBAFDECC1CO B B第 16 題D第 14 題第 15 題15如圖，COD 是由AOB 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 40°后得到的圖形，點(diǎn) C 恰好 在邊AB 上若?AOD?100?，則D 的度數(shù)是 °16如圖，在ABCD 中，AB4cm，AD7cm，ABC 的平分線 BE 交 AD 于點(diǎn) F，交 CD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，則 DE cm 17如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，A（2， 0），B（2，4），C（0，4）若直線 y?kx?2k?1（k 是常數(shù)）將四邊形 OABC 分成面積相 等的兩部分，則 k 的值為 yCBAFEDGC B第 18 題第 17 題OAx18如圖，在菱形 ABCD 中，AB6，B60°，點(diǎn) G 是邊 CD 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) E、F 分 別是 AG、AD 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 EF?ED 的最小值是 三、解答題（共 64 分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 1619化簡(jiǎn)：（5 分） ?2x?3x?9x2?xx?1?（5 分）2x?2x?1x?1 八年級(jí)數(shù)學(xué) 第 2 頁(yè) （共 10 頁(yè)）112（6 分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 a?5 （2?2)?2a?2aa?4a?4a?2a20（6 分）設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)?x 分，滿分為 100 分規(guī)定：85x100 為A 級(jí)，75x<85 為 B 級(jí)，60x<75 為 C 級(jí)，x<60 為 D 級(jí)現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué) 生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列 問(wèn)題：綜合評(píng)定成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù) 25 20 15 10 5 0 24 12 4 B 級(jí) 48% C 級(jí)等級(jí)A 級(jí)a D 級(jí) 綜合評(píng)定成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖ABCD 在這次調(diào)查中，一共抽取了 名學(xué)生，a? %； 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì) 圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中 C 級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為 度； 若該校共有 2000 名學(xué)生， 請(qǐng)你估計(jì)該校 A 級(jí)和 B 級(jí)的學(xué)生共有多少名？ 21（6 分）用直尺和圓規(guī)作圖：作出 四邊形 ABCD 關(guān)于 O 點(diǎn)成中心對(duì)稱的四邊形A'B'C'D'（保留作圖痕跡）DAOBC 八年級(jí)數(shù)學(xué) 第 3 頁(yè) （共 10 頁(yè)）22（6 分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度平面直角坐標(biāo)系 xOy 的原點(diǎn) O 在格點(diǎn)上，x 軸、y 軸都在格線 上線段 AB 的兩個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)上 若將線段 AB 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段 A1B1試在圖中畫出線段A1B1 若線段 A2B2 與線段 A1B1 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，請(qǐng)畫出 線段 A2B2 若點(diǎn) P 是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) A、 B1、B2、P 四點(diǎn)圍成的四邊形為 平行四邊形時(shí)，O A y B x 請(qǐng)你直接寫出點(diǎn) P 的坐 標(biāo)23（6 分）如圖，正方形 ABCD 的對(duì)角線 AC 與 BD 交于點(diǎn) O，分別過(guò)點(diǎn) C、點(diǎn) D 作 CEBD，DEACDA 求證：四邊形 OCED 是正方形OCB24（8 分）如圖，在ABCD 中， DEAC ，BFAC，垂足分別為點(diǎn) E、F 求證：四邊形 BEDF 是平行四邊形 若 AB13，AD20，DE12，求BEDF 的面積AFEEDBC 八年級(jí)數(shù)學(xué) 第 4 頁(yè) （共 10 頁(yè)）25（8 分）如圖，平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形 OABC 為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn) D 是 OA 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在邊 BC 上以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)的速 度由點(diǎn) C 向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng) 當(dāng)四邊形 PODB 是平行四邊形時(shí)，求 t 的值 在線段 PB 上是否存在一點(diǎn) Q，使得四邊形 ODQP 為菱形？若存在，求出當(dāng)四邊形 ODQP 為菱形時(shí) t 的值，并求出 Q 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； OPD 為等腰三角形時(shí)，寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)（請(qǐng)直接寫出答案，不必寫過(guò)程） 八 年級(jí)數(shù)學(xué) yCPBODAx 第 5 頁(yè) （共 10 頁(yè)）感謝您的閱讀，祝您生活愉快。