北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件精 品 資 料 整 理 課課 堂堂 精精 講講課課 前前 小小 測測第第2 2課時課時 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1 1）課課 后后 作作 業(yè)業(yè)第二章第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)關(guān)鍵視點1.(1)二次函數(shù)y=x2的圖象是一條 ，它的開口向 ，它的對稱軸為 ，它的頂點坐標(biāo)為 .(2).二次函數(shù)y=-x2的圖象是一條 ，它的開口向 ，它的對稱軸為，它的頂點坐標(biāo)為 .課課 前前 小小 測測拋物線拋物線上上y軸軸A知識小測知識小測2.拋物線y=x2的頂點坐標(biāo)是（）（0，0）拋物線拋物線下下y軸軸（0，0）A.（0，0）B.（1，1）C.（1，1）D.（0，1）4.觀察二次函數(shù)y=x2的圖象，并填空.圖象與x軸的交點也是它的 ，這個點的坐標(biāo)是 .3.已知點（1，y1），（2，y2），（3，y3）都在函數(shù)y=x2的圖象上，則（）課課 前前 小小 測測頂點頂點AA.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y2y1y3(0,0)(0,0)【例【例1 1】.利用函數(shù)y=x2的圖象回答下列問題：（1）當(dāng)x=時，y=.（2）當(dāng)y=8時，x=.（3）當(dāng)2x3時，求y的取值范圍是 ；（4）當(dāng)4y1時，求x的取值范圍是 .知識點知識點1 1 二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x2 2和和y=y=x x2 2的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)課課 堂堂 精精 講講2 22 2x x1 1或或1 1x x2 2-9 9y y0 0【分析】（【分析】（1 1）把）把x=x=代入代入y=y=x x2 2即可求得；即可求得；（2 2）把）把y=y=8 8代入代入y=y=x x2 2，得到，得到8=8=x x2 2，解得即，解得即可；可；（3 3）根據(jù)圖象即可得知）根據(jù)圖象即可得知y y的范圍的范圍.（4 4）根據(jù)圖象即可得知）根據(jù)圖象即可得知x x的范圍的范圍.課課 堂堂 精精 講講-【解答】解：畫出二次函數(shù)【解答】解：畫出二次函數(shù)y=x2的圖象如圖所示的圖象如圖所示.（1）把）把x=代入得代入得y=.（2）把）把y=8代入得代入得8=x2，解得，解得x=2 .（3）由圖象可知，當(dāng)）由圖象可知，當(dāng)0 x3時，求時，求y的取值范圍的取值范圍是是9y0；由圖象可知，當(dāng)由圖象可知，當(dāng)4y1時，求時，求x的取值范的取值范圍是圍是2x1或或1x2.課課 堂堂 精精 講講1.已知點A（2，y1）與點B（3，y2）在y=x2的圖象上，則y1y2（填“”“”或“=”）.類類 比比 精精 練練【分析】根據(jù)【分析】根據(jù)k k0 0，一次函數(shù)的函數(shù)值，一次函數(shù)的函數(shù)值y y隨隨x x的的增大而減小解答增大而減小解答.【解答】解：【解答】解：k=k=1 10 0，函數(shù)值函數(shù)值y y隨隨x x的增大而減小，的增大而減小，223 3，yy1 1y y2 2.知識點知識點2 2 拋物線與直線的交點問題拋物線與直線的交點問題【例【例2 2】已知二次函數(shù)y=x2與一次函數(shù)y=2x+3的圖象交于A、B兩點，在下面的直角坐標(biāo)系中畫出圖象，并求SAOB.課課 堂堂 精精 講講【分析】作出函數(shù)圖象，根據(jù)【分析】作出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象得到點圖象得到點A A、B B的坐標(biāo)，設(shè)直的坐標(biāo)，設(shè)直線與線與y y軸交點為軸交點為C C，然后根據(jù)，然后根據(jù)S SAOBAOB=S=SAOCAOC+S+SBOCBOC，列式計算即，列式計算即可得解可得解.【解答】解：函數(shù)圖象如圖，點A（1，1），B（3，9），設(shè)直線y=2x+3與y軸交點為C，則C（0，3），SAOB=SAOC+SBOC，=31+33，=+，=6.課課 堂堂 精精 講講2.求拋物線y=x2與直線y=x的交點坐標(biāo).課課 堂堂 精精 講講【分析】聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，所得方程組的【分析】聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，所得方程組的解，即為兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)解，即為兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo).類類 比比 精精 練練【解答】解：聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，可得【解答】解：聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，可得 ，解得解得 ，.即直線即直線y=xy=x與拋物線與拋物線y=xy=x2 2的交點坐標(biāo)是（的交點坐標(biāo)是（0 0，0 0），（，（1 1，1 1）.3.（黃陂區(qū)校級模擬）二次函數(shù)y=x2的圖象的開口方向是（）A.向上B.向下C.向左D.向右4.函數(shù)y=x+1、y=、y=x2中，當(dāng)x0時，y隨x增大而增大的函數(shù)共有（）A.0個B.1個C.2個D.3個課課 后后 作作 業(yè)業(yè)AD5.若點A（1，a），B（2，b），C（3，c）在拋物線y=x2上，則下列結(jié)論正確的是（）A.acbB.bacC.cbaD.abcD課課 后后 作作 業(yè)業(yè)6.二次函數(shù)y=x2和y=x2的圖象都是 .7.二次函數(shù)y=x2的圖象是一條 ，它的開口向，它的對稱軸為 ，它的頂點坐標(biāo)為 .拋物線拋物線拋物線拋物線上上（0,00,0）y y軸軸8.下列函數(shù)中，當(dāng)x0時y隨x的增大而減小的有 .（1）y=x+1，（2）y=2x，（3），（4）y=x2.（1 1）（）（4 4）9.直線y=3x+4與拋物線y=x2的交點坐標(biāo) .課課 后后 作作 業(yè)業(yè)10.點A（，b）是拋物線y=x2上的一點，則b=；過點A作x軸的平行線交拋物線另一點B的坐標(biāo)是 .（4，16），（1，1）11.如圖，在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象.圖略能能 力力 提提 升升12.已知函數(shù)y1=x2與函數(shù)y2=x+3的圖象大致如圖，求拋物線與直線的交點坐標(biāo)及AB長度.【解答】解：聯(lián)立【解答】解：聯(lián)立 ，解得解得 ，所以，所以，A A（2 2，4 4），），B B（，）；，）；AB=.AB=.能能 力力 提提 升升13.已知二次函數(shù)y=x2與一次函數(shù)y=2x+1相交于A、B兩點，點C是線段AB上一動點，點D是拋物線上一動點，且CD平行于y軸，求在移動過程中CD的最大值.【解答】解：設(shè)【解答】解：設(shè)C C（m m，2m+12m+1），），D D（m m，m m2 2），），則則CD=2m+1CD=2m+1m m2 2=m m2 2+2m+1=+2m+1=（m m1 1）2 2+2+2，當(dāng)當(dāng)m=1m=1時，時，CDCD有最大值有最大值2.2.挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 中中 考考14.（2016蘭州改編）點P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函數(shù)y=x2的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay3y2y1By3y1=y2Cy1y2y3Dy1=y2y3C C謝 謝!