2.6 第2課時(shí) 營(yíng)銷問(wèn)題及平均變化率問(wèn)題與一元二次方程
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2.6應(yīng)用一元二次方程 第2課時(shí) 營(yíng)銷問(wèn)題及平均變化率問(wèn)題與一元二次方程 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與能力】 通過(guò)探索,學(xué)會(huì)解決有關(guān)營(yíng)銷的問(wèn)題和平均比變化率的問(wèn)題. 【過(guò)程與方法】 經(jīng)歷探索過(guò)程,培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系. 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 通過(guò)合作交流進(jìn)一步感知方程的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力,通過(guò)交流互動(dòng),逐步培養(yǎng)合作的意識(shí)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神. 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題. 【教學(xué)難點(diǎn)】 尋找實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系. 課前準(zhǔn)備 課件等. 教學(xué)過(guò)程 一、情景導(dǎo)入 某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡,一種賀年卡平均每天可售出500張,每張盈利0.3元,為了盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元,那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張,商場(chǎng)要想平均每天盈利120元,每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元? 二、合作探究 探究點(diǎn)一:利用一元二次方程解決營(yíng)銷問(wèn)題 某超市將進(jìn)價(jià)為40元的商品按定價(jià)50元出售時(shí),能賣500件.已知該商品每漲價(jià)1元,銷售量就會(huì)減少10件,為獲得8000元的利潤(rùn),且盡量減少庫(kù)存,售價(jià)應(yīng)為多少? 解析:銷售利潤(rùn)=(每件售價(jià)-每件進(jìn)價(jià))×銷售件數(shù),若設(shè)每件漲價(jià)x元,則售價(jià)為(50+x)元,銷售量為(500-10x)件,根據(jù)等量關(guān)系列方程即可. 解:設(shè)每件商品漲價(jià)x元,根據(jù)題意,得 (50+x-40)(500-10x)=8000,即x2-40x+300=0.解得x1=10,x2=30. 經(jīng)檢驗(yàn),x1=10,x2=30都是原方程的解. 當(dāng)x=10時(shí),售價(jià)為10+50=60(元),銷售量為500-10×10=400(件). 當(dāng)x=30時(shí),售價(jià)為30+50=80(元),銷售量為500-10×30=200(件). ∵要盡量減少庫(kù)存,∴售價(jià)應(yīng)為60元. 方法總結(jié):理解商品銷售量與商品價(jià)格的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵,另外,“盡量減少庫(kù)存”不能忽視,它是取舍答案的一個(gè)重要依據(jù). 探究點(diǎn)二:利用一元二次方程解決平均變化率問(wèn)題 某商場(chǎng)今年1月份的銷售額為60萬(wàn)元,2月份的銷售額下降10%,改進(jìn)經(jīng)營(yíng)管理后月銷售額大幅度上升,到4月份銷售額已達(dá)到121.5萬(wàn)元,求3,4月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率. 解析:設(shè)3,4月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率為x,那么2月份的銷售額為60(1-10%)萬(wàn)元,3月份的銷售額為60(1-10%)(1+x)萬(wàn)元,4月份的銷售額為60(1-10%)(1+x)2萬(wàn)元. 解:設(shè)3,4月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率為x. 根據(jù)題意,得60(1-10%)(1+x)2=121.5,則(1+x)2=2.25, 解得x1=0.5,x2=-2.5(不合題意,舍去). 所以,3,4月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率為50%. 方法總結(jié):解決平均增長(zhǎng)率(或降低率)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確基礎(chǔ)量和變化后的量.如果設(shè)基礎(chǔ)量為a,變化后的量為b,平均每年的增長(zhǎng)率(或降低率)為x,則兩年后的值為a(1±x)2.由此列出方程a(1±x)2=b,求出所需要的量. 三、板書(shū)設(shè)計(jì) 營(yíng)銷問(wèn)題及平均變化率 四、教學(xué)反思 經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程,探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述.通過(guò)用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. - 2 -- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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