4.2 不等式的基本性質(zhì) 第1課時(shí)
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4.2 不等式的基本性質(zhì) 第1課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1.理解并掌握不等式的基本性質(zhì)1； 2.能夠靈活運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)1對(duì)不等式進(jìn)行變形； 3.通過不等式基本性質(zhì)的探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察 、猜想、驗(yàn)證的能力； 4.經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會(huì)不等式與等式的異同。 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 不等式的概念和基本性質(zhì)1。 【教學(xué)難點(diǎn)】 利用所學(xué)的不等式性質(zhì)進(jìn)行不等式變形。 課前準(zhǔn)備 無 教學(xué)過程 一、新課引入 我們?cè)谄吣昙?jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)過等式的基本性質(zhì)， 我們回顧等式的基本性質(zhì)1： 在等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或整式，等式不變． 請(qǐng)問：如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)整式，那么結(jié)果會(huì)怎樣呢？ 下面我們進(jìn)行探索： 二、自主探究 1、 用小于號(hào)“<”或大于號(hào)“>”填空。 ① 7 ___ 4; ② - 2____6; 7＋2___ 4＋2； -2＋1___6＋1； 7－5___4－5 -2-3___6-3 2、自已任意寫一個(gè)不等式，在它的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或式，看看不等關(guān)系有沒有變化，與同桌相互交流，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 歸納出不等式基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)或（式），不等號(hào)的方向不變. 數(shù)學(xué)語言表達(dá)：如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c 三、應(yīng)用遷移 例1、用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，則a+3 b+3； （2）已知 a”或“<”填空： 100-a 84-a 100-a+b 84-a+b 例3、把下列不等式化為x >a或x< a的形式： （1）x + 6 > 5 ； （2） 3x < 2x -2 . 解；(1)不等式的兩邊都減去6，得： x+6-6>5-6 即x>-1． (2)不等式兩邊都減去2x，得；3x-2x＞2x+2-2x 即x>2． 教師引導(dǎo)學(xué)生簡化例3： (1)不等式的兩邊都減去6，得： x+6-6>5-6相當(dāng)于x>5-6 得x>-1． (2)不等式兩邊都減去2x，得；3x-2x＞2x+2-2x相當(dāng)于3x-2x＞2 得x>2． 歸納：把不等式的某一項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊．稱為移項(xiàng)。這與解一元一次方程中的移項(xiàng)相類似。 四、歸納小結(jié) 不等式基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)或（式），不等號(hào)的方向不變.即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c 把不等式的某一項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊．稱為移項(xiàng)。 五、鞏固提升 思考：我們知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，即如圖所示，在△ABC中，有 AB + BC > AC， BC + AC > AB， AC + A B > BC . 那么，三角形中兩邊之差與第三邊又有怎樣的關(guān)系呢？ 練習(xí)1、用a>b，用“>”或“<”填空． （1）a+3______b+3 （2）a-5_____b-5 （3）3-a______3-b （4）-18-a_____-18-b 練習(xí)2、把下列不等式化為x>a成x下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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