習(xí)題課等差數(shù)列一、選擇題1等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a3a7a116，則S13等于()A24 B25 C26 D272在小于100的自然數(shù)中，所有被7除余2的數(shù)之和為()A765 B665 C763 D6633若an為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1>0，d<0，S4S8，則Sn>0成立的最大自然數(shù)n為()A11 B12 C13 D144設(shè)an是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1a2a315，a1a2a380，則a11a12a13等于()A120 B105C90 D755設(shè)數(shù)列an、bn都是等差數(shù)列，且a125，b175，a2b2100，則a37b37等于()A0 B37C100 D376在等差數(shù)列an中，a10<0，a11>0，且|a10|<a11，Sn為an的前n項(xiàng)的和，則下列結(jié)論正確的是()AS1，S2，S10都小于零，S11，S12，都大于零BS1，S2，S5都小于零，S6，S7，都大于零CS1，S2，S20都小于零，S21，S22，都大于零DS1，S2，S19都小于零，S20，S21，都大于零二、填空題7首項(xiàng)為24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是_8等差數(shù)列an中，|a3|a9|，公差d<0，則使前n項(xiàng)和Sn取得最大值的自然數(shù)n是_9已知方程(x22xm)(x22xn)0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則|mn|_.三、解答題10設(shè)數(shù)列an是公差不為零的等差數(shù)列，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且S9S2，S44S2，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式11已知兩個(gè)等差數(shù)列an：5,8,11，bn：3,7,11，都有100項(xiàng)，試問它們有多少個(gè)共同的項(xiàng)？12.設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)a1及公差d都為整數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn.(1)若a110，S1498，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若a16，a11>0，S1477，求所有可能的數(shù)列an的通項(xiàng)公式四、探究與拓展13設(shè)an是公差不為零的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，滿足aaaa，S77.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；(2)試求所有的正整數(shù)m，使得為數(shù)列an中的項(xiàng)答案習(xí)題課等差數(shù)列1C2.B3.A4.B5.C6.D7.<d38.5或69.10an(2n1)11兩個(gè)數(shù)列共有25個(gè)公共項(xiàng)12(1)an222n(2)所有可能的數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an12n和an13n13(1)an2n7，Snn26n(2)符合題意的正整數(shù)只有m2