浙江省2013年高中數(shù)學(xué) 第二章習(xí)題課數(shù)列求和課時(shí)練習(xí) 蘇教版必修5
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浙江省2013年高中數(shù)學(xué) 第二章習(xí)題課數(shù)列求和課時(shí)練習(xí) 蘇教版必修5
習(xí)題課數(shù)列求和一、選擇題1數(shù)列，的前n項(xiàng)和為()A. B.C. D.2數(shù)列1，2，3，4，的前n項(xiàng)和為()A.(n2n2)B.n(n1)1C.(n2n2)D.n(n1)2(1)3已知數(shù)列an的通項(xiàng)an2n1，由bn所確定的數(shù)列bn的前n項(xiàng)之和是()An(n2) B.n(n4)C.n(n5) D.n(n7)4如果一個(gè)數(shù)列an滿足anan1H (H為常數(shù)，nN*)，則稱數(shù)列an為等和數(shù)列，H為公和，Sn是其前n項(xiàng)的和，已知等和數(shù)列an中，a11，H3，則S2 011等于()A3 016 B3 015C3 014 D3 0135在數(shù)列an中，a12，an1anln，則an等于()A2ln n B2(n1)ln nC2nln n D1nln n6數(shù)列an滿足a1，a2a1，a3a2，anan1是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，那么an等于()A2n1 B2n11C2n1 D4n1二、填空題7一個(gè)數(shù)列an，其中a13，a26，an2an1an，那么這個(gè)數(shù)列的第5項(xiàng)是_8在數(shù)列an中，an1，對所有正整數(shù)n都成立，且a12，則an_.9數(shù)列an中，Sn是其前n項(xiàng)和，若a11，an1Sn (n1)，則an_.三、解答題10設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a12，a3a24.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Sn.11.已知等差數(shù)列an滿足：a37，a5a726，an的前n項(xiàng)和為Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn(nN*)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.12設(shè)數(shù)列an滿足a12，an1an3·22n1.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)令bnnan，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.四、探究與拓展13設(shè)a0為常數(shù)，且an3n12an1 (nN*)，證明：對任意n1，an3n(1)n1·2n(1)n·2na0.答案1B2.A3.C4.C5.A6.A768.9.10(1)an2n(nN*)(2)Sn2n1n2211(1)an2n1，Snn22n(2)Tn12(1)an22n1(2)Sn(3n1)22n1213證明由an3n12an1 (nN*)得·.設(shè)bn，則bnbn1.即bn，所以是以b1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列則bnn1(1)n1n，即bn(1)n1n，故an3n(1)n1·2n(1)n·2na0.
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