浙江省2013年高中數(shù)學(xué) 第二章習(xí)題課數(shù)列求和課時(shí)練習(xí) 蘇教版必修5
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浙江省2013年高中數(shù)學(xué) 第二章習(xí)題課數(shù)列求和課時(shí)練習(xí) 蘇教版必修5
習(xí)題課數(shù)列求和一、選擇題1數(shù)列,的前n項(xiàng)和為()A. B.C. D.2數(shù)列1,2,3,4,的前n項(xiàng)和為()A.(n2n2)B.n(n1)1C.(n2n2)D.n(n1)2(1)3已知數(shù)列an的通項(xiàng)an2n1,由bn所確定的數(shù)列bn的前n項(xiàng)之和是()An(n2) B.n(n4)C.n(n5) D.n(n7)4如果一個(gè)數(shù)列an滿足anan1H (H為常數(shù),nN*),則稱數(shù)列an為等和數(shù)列,H為公和,Sn是其前n項(xiàng)的和,已知等和數(shù)列an中,a11,H3,則S2 011等于()A3 016 B3 015C3 014 D3 0135在數(shù)列an中,a12,an1anln,則an等于()A2ln n B2(n1)ln nC2nln n D1nln n6數(shù)列an滿足a1,a2a1,a3a2,anan1是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,那么an等于()A2n1 B2n11C2n1 D4n1二、填空題7一個(gè)數(shù)列an,其中a13,a26,an2an1an,那么這個(gè)數(shù)列的第5項(xiàng)是_8在數(shù)列an中,an1,對所有正整數(shù)n都成立,且a12,則an_.9數(shù)列an中,Sn是其前n項(xiàng)和,若a11,an1Sn (n1),則an_.三、解答題10設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a12,a3a24.(1)求an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Sn.11.已知等差數(shù)列an滿足:a37,a5a726,an的前n項(xiàng)和為Sn.(1)求an及Sn;(2)令bn(nN*),求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.12設(shè)數(shù)列an滿足a12,an1an3·22n1.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)令bnnan,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.四、探究與拓展13設(shè)a0為常數(shù),且an3n12an1 (nN*),證明:對任意n1,an3n(1)n1·2n(1)n·2na0.答案1B2.A3.C4.C5.A6.A768.9.10(1)an2n(nN*)(2)Sn2n1n2211(1)an2n1,Snn22n(2)Tn12(1)an22n1(2)Sn(3n1)22n1213證明由an3n12an1 (nN*)得·.設(shè)bn,則bnbn1.即bn,所以是以b1為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列則bnn1(1)n1n,即bn(1)n1n,故an3n(1)n1·2n(1)n·2na0.