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1、4.3 向心力的實(shí)例分析 同步測試
(一)選擇題:
1.下列關(guān)于向心力的論述中正確的是( )
A.物體因?yàn)槭艿较蛐牧Φ淖饔?,才可能做圓周運(yùn)動;
B.向心力僅僅是從它產(chǎn)生的效果來命名的,它可以使有初速度的物體做圓周運(yùn)動,它的方向始終指向圓心;
C.向心力可以是重力、彈力、摩擦力中的某一種力,也可以是這些力中某幾個力的合力;
D.向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小。
2.一圓盤可繞通過圓盤中心且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動,在圓盤上放置一個物體,當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動時(shí),木塊隨圓盤一起運(yùn)動,如圖7。那么
( )
A.木塊受到圓盤對
2、它的摩擦力,方向背離圓盤中心;
B.木塊受到圓盤對它的摩擦力,方向指向圓盤中心;
C.因?yàn)槟緣K隨圓盤一起運(yùn)動,所以木塊受到圓盤對它的摩擦力,方向與木塊的運(yùn)動方向 相同;
D.因?yàn)槟Σ亮偸亲璧K物體運(yùn)動,所以木塊所受圓盤對它的摩擦力的方向與木塊的運(yùn)動方向相反。
3.有三個相同材料制成的物體放在水平轉(zhuǎn)臺上,它們的質(zhì)量之比為,它們與轉(zhuǎn)軸之間的距離為。當(dāng)轉(zhuǎn)臺以一定的角速度旋轉(zhuǎn)時(shí),它們均無滑動,它們受到的靜摩擦力分別為,比較這些力可得( )
A. B.
C. D.
4.如圖8所示,三段細(xì)線長,三球質(zhì)量相等,當(dāng)它們繞點(diǎn)在光滑的水平桌面
3、上以相同的角速度作勻速圓周運(yùn)動時(shí),則三段線的拉力為( )
A. B. C. D.
5.一小球沿半徑為的軌道作勻速圓周運(yùn)動,若周期為秒,則( )
A.小球的線速度是; B.經(jīng)過,小球的位移是米;
C.小球的加速度是; D.經(jīng)過,小球速度增量為。
6.如圖9所示,用細(xì)線將一小球懸掛在勻速前進(jìn)的車廂里,當(dāng)車廂突然制 動時(shí)( )
A.線的張力不變; B.線的張力突然減?。?
C.線的張力突然增大; D.線的張力如何變化無法判斷。
7.如圖10所示,兩小球質(zhì)量相同,用輕線把它們連結(jié),并
4、跨過兩個無摩擦的定滑輪。在球左右擺動的時(shí)候,則球?qū)ⅲ? )
A.不動; B.向上運(yùn)動;
C.上下往復(fù)運(yùn)動 D.向下運(yùn)動。
8.原來做圓周運(yùn)動的物體產(chǎn)生離心運(yùn)動的條件的簡略表述,可以是( )
A.當(dāng)物體需要的向心力等于物體所受合外力時(shí);
B.當(dāng)物體需要的向心力小于物體所受合外力時(shí);
C.當(dāng)物體所受合外力小于作圓周運(yùn)動所需要的向心力時(shí);
D.當(dāng)物體所受的外力不能與向心力平衡時(shí)。
(二)填空題:
9. 一根水平橫桿可繞軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,桿上穿一個空心圓柱形物體,質(zhì)量為,物體可在桿上無摩擦滑動,物體和轉(zhuǎn)軸
5、間用一根勁度系數(shù)的彈簧相連,如圖11所示。當(dāng)橫桿繞軸勻速轉(zhuǎn)動時(shí),彈簧從原長伸長到,那么彈簧對物體的拉力是______,物體運(yùn)動 的角速度是______,線速度是______。(物體可視為質(zhì)點(diǎn))
10.一個做勻速圓周運(yùn)動的物體,如果每秒轉(zhuǎn)數(shù)變?yōu)樵瓉淼谋?,所需的向心力比原來的向心力大,則物體原來的向心力應(yīng)為______。
11.如圖12所示,沿半球形碗的光滑內(nèi)表面,一質(zhì)量為的小球正以角速度在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。如果碗的半徑為,則該球做勻速圓周運(yùn)動的水平面離碗底的距離為______。
12.質(zhì)量為的物體沿著半徑為的半球形金屬內(nèi)壁下滑至最低點(diǎn)時(shí)的速度 為。若物體與球殼之間的動摩擦因數(shù)為,那么
6、物體在最低點(diǎn)時(shí),受到的摩擦力 。
(三)計(jì)算題:
13.如圖13所示,有一個半徑為的圓弧形的軌道,滑塊分別從軌 道上面和下面沿軌道滑動,如果要求它們在最高處不離開軌道,對它們在最高點(diǎn)的速率有什么限制?
14.在水平轉(zhuǎn)臺上,距轉(zhuǎn)軸為處插立一豎直桿,桿頂系一根長為的細(xì)繩,繩的末端掛一個質(zhì)量為的小球(圖14),當(dāng)轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動后,試證懸繩張開的角度與轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速的關(guān)系是:
?
?
?
?
答案與提示
1.ABCD
2.B
3.D
4.B
5.ACD
(提示:
,小球轉(zhuǎn)過圓周,則位移為)
6.C
7.C
7、
(提示:若球擺動時(shí)的最大偏角為,則繩子承受的拉力最小時(shí)為,最大時(shí)為
,球的重力介于其間,所以做上下往復(fù)運(yùn)動。)
8.C
9.;;。
10.
11.;
(提示:如圖15 ① ② ②代入①得
由圖15可知,而)
12.
13.解:取為研究對象,受力分析如圖16(a)
有 ∴
滑塊剛好離開軌道時(shí),,則
依題意,在最高點(diǎn)處不離開軌道的速率應(yīng)為
取為研究對象,受力分析如圖16(b)
有 由此得
當(dāng)滑塊剛離開軌道時(shí),,則有
依題意,在最高點(diǎn)處不離開軌道的速率應(yīng)為
14.證明如下:
如圖17① ②
②代入①得
解得 證畢。